申请/专利权人：浙江大学

申请日：2021-07-16

公开（公告）日：2024-01-09

公开（公告）号：CN113537062B

主分类号：G06V20/13

分类号：G06V20/13;G06F17/14;G06V10/762;G01J3/28

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.01.09#授权;2021.11.09#实质审查的生效;2021.10.22#公开

摘要：本发明属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测方法。首先，通过聚类算法将图像高维数据映射至多个子空间，构造FrFT‑RX算子，增大背景和异常的可分性，得到较为纯净的背景字典。然后，将高光谱数据通过FrFT变换映射至中间域，在低秩稀疏模型中引入全变分正则化约束表示中间域内背景部分的空间平滑性，建立异常检测模型；最后，通过交替方向乘子法把模型求解转换成求解多个子问题的最优解，得到稀疏部分，计算稀疏部分的范数得到最终的检测结果。本发明综合利用字典学习概念，降低异常原子的干扰，算法具有更低的虚警率；同时联合图像空谱信息，建立新的异常检测模型，算法具有更高的检测率。

主权项：1.一种基于FrFT变换和全变分正则化的高光谱异常检测方法，其特征在于，步骤如下：1获得纯净的背景字典：对于高光谱图像通过k-means聚类算法，将图像高维数据中光谱信息相似的像元映射到一个子空间中： 其中，Y∈RB×N表示高光谱二维矩阵形式，Yi表示第i个子空间，M表示子空间个数，两两子空间之间无交集；yj表示像元点，B表示图像波段数，N表示每个波段的像元点数；构造FrFT-RX算子，计算每一个子空间的原子的MD距离，选取距离最小的若干原子作为该子空间的背景原子，构建背景字典；在每个子空间内，FrFT-RX算子表示为： Kpu,v＝Aαexp{jπu2cotα-2uvcscα+v2cotα}3 其中，yj表示像元点，表示子空间上每个像元点经FrFT变换后的幅值，Aα表示变换系数，Kpu,v表示变换核函数，u表示时域轴，v表示FrFT变换后的频域轴，两者范围均属于1,B；α＝pπ2表示旋转角，p为变换阶次，0p1；Ni是第i个子空间的原子个数；表示变换后每个像元点对应的马氏距离，μ为子空间均值，上角标T表示转置；2将高光谱数据通过FrFT变换映射至中间域，引入全变分正则化约束，建立异常检测模型；所述中间域为信号在时频面内绕坐标轴原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶傅里叶域；所述的步骤2具体为：对于高光谱图像上的任意点yi，全变分正则化约束表示如下：TVX＝∑{i,j}∈ε||xi-xj||16其中，ε表示每个像素点空间邻域点的集合；xi和xj表示相邻像元点yi和yj的低秩系数，||·||1表示l1范数，TVX表示全变分正则化约束，X表示低秩系数矩阵；引入水平方向和垂直方向的线性算子Hh和Hv，将公式6转化为： 其中，Hh表示水平方向相邻像素对应向量之间的差异，HhX＝[d1，d2，...，dN]，di＝|xi，j-xi+1，j|；Hv表示垂直方向相邻像素对应向量之间的差异，HvX＝[v1，v2，...，vN]，vi＝|xi，j-xi，j+1|；di表示水平方向相邻像素低秩系数差异的列向量，xi，j表示像元点对应的低秩系数，vi表示垂直方向相邻像素低秩系数差异的列向量，|·|表示绝对值，||.||1，1定义为矩阵每列的l1范数之和；经过FrFT变换后，在中间域上引入全变分正则化项约束，得到基于全变分正则化的稀疏低秩模型，表示如下： 其中，表示经过FrFT变换后的在中间域上的变换矩阵，每个像元点为变换后的幅值；A表示背景字典，X表示背景字典的低秩系数，S为异常部分，即稀疏矩阵；||·||*表示矩阵的核函数，λ、β、γ分别为各项的平衡系数，||·||2，1表示l2，1范数，H表示全变分正则化线性算子；3采用交替方向乘子法，把异常检测模型求解问题转换成求解多个子问题的最优解，得到稀疏部分；计算稀疏部分的范数得到最终的检测结果。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 浙江大学 一种基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测方法

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