申请/专利权人：中国人民解放军空军工程大学

申请日：2023-12-15

公开（公告）日：2024-03-22

公开（公告）号：CN117743833A

主分类号：G06F18/2131

分类号：G06F18/2131;G06F18/10

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.09#实质审查的生效;2024.03.22#公开

摘要：提出一种空间锥体目标平动补偿与微动特征提取方法，包括下列步骤：m‑D曲线分离；构建DMD分解所需的快照序列；DMD分解；曲线重构；确定移位堆叠次数最优值；模态选取；平动补偿与m‑D曲线频率提取。本发明在低信噪比条件下，平动补偿仍取得较好的效果，能够较为准确地提取出目标的微动频率特征；本发明能够实现空间锥体目标的平动补偿与微动特征提取，提高雷达整体工作性能。

主权项：1.空间锥体目标平动补偿与微动特征提取方法，其特征在于，包括下列步骤：第一步：m-D曲线分离对慢时间-距离像序列进行预处理，首先对空间锥体目标回波进行高斯平滑滤波和二值化，然后进行骨架提取，搜索分离出每个散射点对应的m-D曲线，此时每条m-D曲线的数据所组成的向量仍然包含各散射点的微动特征，即m-D曲线随慢时间表现出非平稳、非线性的周期性变化，用DMD算法描述这种非线性变化随时间的演化历程；基于此，采用DMD分解方法进行平动补偿并提取微动特征；第二步：构建DMD分解所需的快照序列通过在图像域对目标的慢时间-距离像序列进行曲线分离，得到目标每个散射点在N个慢时间的数据，将N个慢时间的数据按照回波时间先后顺序排列后形成一个数据向量[x1，x2，…，xN]，记第i个慢时间的数据为xi，任意两个数据之间的时间间隔为Δt，Δt为脉冲重复间隔PRI，定义两个快照序列为： 式中，表示取数据向量[x1，x2，…，xN]中的第1个数据x1至第N-1个数据xN-1排列后的向量；表示取数据向量[x1，x2，…，xN]中的第2个数据x2至第N个数据xN排列后的向量；对式1构建第一增广数据矩阵： 式中，h为移位堆叠的次数；对式2移位堆叠形成第二增广数据矩阵： 假设在较短的时间内，目标散射点的微动回波数据满足线性相关，即存在线性算子A，则有：X′aug＝AXaug5线性算子A是一个h×h的高维矩阵；寻求一个秩为r的低维相似矩阵来近似表示高维的线性算子A，其中C表示复数集，r＜＜h；低维矩阵是高维线性算子A的相似矩阵，第三步：DMD分解1对第一增广数据矩阵Xaug进行奇异值分解：Xaug＝U∑V*6式中，左酉矩阵U∈Ch×r，右酉矩阵V∈CN-h×r，且满足U*U＝I，V*V＝I，I为单位矩阵，*表示复共轭转置，第一对角阵∑∈Cr×r，其对角线上有r个非零奇异值σ1，σ2，…，σr，其中σ1，σ2，…，σr分别为第1，2，…，r个非零奇异值；2求解相似矩阵将式6带入式5得：A＝X′augV∑-1U*7则相似矩阵表示为： 3对相似矩阵进行特征分解： 式中，第一矩阵W的列是特征向量，第二对角阵Λ中包含对应特征值λi；如果特征值落在单位圆内，表示该模态稳定，反之则不稳定，计算该特征值的对数形式：ωi＝1nλiΔt10式中，特征值的对数形式ωi的实部代表相应DMD模态的增长衰减率，虚部决定模态的频率： 式中，imag·表示取ωi的虚部；4通过第一矩阵W和第二对角阵Λ重构线性算子A的特征分解，第二对角阵A中的λi为A的特征值，第二矩阵Φ的列Φi为线性算子A的特征向量，即DMD模态：Φ＝X′augV∑-1W12第四步：曲线重构通过前r阶模态进行重构： 式中，XDMDt表示重构的数据，t表示时间，第三对角阵Ω＝diagω，对角阵中的元素为ωi，bi是每个模态的初始幅值，b为由bi组成的向量；如果将初始时刻的数据，即Xaug的第一列Xaug1带入式13，则得到Xaug1＝Φb，此时模态幅值b为：b＝Φ+Xaug114式中，Φ+是矩阵Φ的伪逆矩阵；按照模态幅值b从大到小对相应的各个模态进行重新排序，即将每两阶模态看作是单个模态，从而得到排序后的DMD模态，根据式11知，每个模态对应一个频率分量，通过前几个主要模态能够获得m-D曲线的主要频率分量，且根据式13能够进一步通过前几阶主要模态实现m-D曲线重构；第五步：确定移位堆叠次数最优值定义损失函数来选择最佳的堆叠次数： 式中，||•||F为Frobenius范数；第六步：模态选取在确定移位堆叠次数最优值的基础上，结合式13和式15选取模态数量，先将模态阶数r带入式13，然后将式13带入式15，判断损失函数是否趋于恒定值，如果损失函数不趋于恒定值，则继续增加模态阶数r，直至损失函数趋于恒定值；第七步：平动补偿与m-D曲线频率提取按照第三步对m-D曲线进行DMD分解，并根据式14定义的幅值b排序后，前5个模态的幅值相比其他模态的幅值是最大的，这5个模态的频率包含0Hz、Ωs+Ωc、Ωs、Ωc和|Ωs-Ωc|这5种主要频率分量，其中0Hz频率分量即对应平动分量，Ωs为自旋频率，Ωc为锥旋频率，Ωs+Ωc为自旋频率与锥旋频率的和，|Ωs-Ωc|为自旋频率与锥旋频率的差的绝对值；对m-D曲线进行DMD分解能够提取出自旋频率、锥旋频率这些微动特征以及需要进行平动补偿的零频率模态；慢时间-距离像的每一列为目标的一次距离像，利用零频率模态，采用循环移位方法，对距离像进行移位补偿处理即能够完成平动补偿。

全文数据：

权利要求：

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