申请/专利权人：中国人民解放军国防科技大学

申请日：2023-12-22

公开（公告）日：2024-03-26

公开（公告）号：CN117763993A

主分类号：G06F30/28

分类号：G06F30/28;G06F17/13;G06F113/08;G06F119/14

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.12#实质审查的生效;2024.03.26#公开

摘要：本发明属于涉及冲击引发充液箱体壁板撕裂破孔的计算方法，具体涉及一种适用于水锤载荷引发充液箱体壁板花瓣形撕裂破孔的计算方法，属于油箱毁伤性能测试技术领域；本发明结合流体动力学、流‑固耦合以及固体动力学的基本原理，提出了一种能够计算高速侵彻体引发油箱壁板花瓣形破孔尺寸及形状的方法，将花瓣形破孔尺寸及形状的求解问题转化为微分方程的求解问题，根据微分方程可以高效地计算出定量的结果，用于指导飞机油箱抵抗高速侵彻体打击的抗毁能力设计。

主权项：1.一种水锤载荷引发充液箱体壁板花瓣形撕裂破孔的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1、高速侵彻体撞击流体并在流体中运动，计算其产生的拖曳冲击波压力历程；将高速侵彻体视为移动场源，则根据伯努利定律可以计算充液箱体壁板任意观测点压力历程Pt； 式中：t为侵彻时间，其初始时刻为高速侵彻体撞击流体的时刻；τ为空腔扩展时间，其初始时刻为高速侵彻体到达任意场源位置ξ的时刻；Vp为高速侵彻体实时速度；Zbt为高速侵彻体在t时刻的侵彻深度；Rb为高速侵彻体在t时刻的位置到观测点的距离，z和w分别为流体中任意观测点坐标；ro为高速侵彻体撞击流体点到观测点的距离，ξ为侵彻路径上的任意场源，r为任意场源位置ξ到观测点的距离，zξ为任意场源位置ξ的坐标；c为流体中声速；P0为流体初始压力；ρ0为流体密度；为移动场源的势函数；tξ为高速侵彻体运动到ξ处的到达时刻；τ为延迟时间，其表达式为τ＝t-rc；Zbτ为高速侵彻体在τ时刻的侵彻深度；Azξ、B为中间参量，其表达式如下： 式中：ΔP为高速侵彻体撞击流体形成的空腔内外压差；Azξ为zξ＝Zbt时的Azξ值；N为常数；Ep为流体动能；[dEpdZbt]|ξ为任意场源ξ处的流体动能：[dEpdZbt]|ξ＝4πρ0Nζ2+πa2ΔP7式中：ζ为点源强度，a为任意场源ξ处的空腔半径，为a对时间的一阶导数，即Vp满足以下控制微分方程： 式中：M为高速侵彻体质量，CL为高速侵彻体在流体中运动的阻力系数；考虑t＝0时刻的高速侵彻体初始速度Vp＝V0这一初始条件，就可以求解任意时刻高速侵彻体实时速度Vp；S2、计算箱体壁板实际承受的压力历程Prt、实际承受的总冲量I；拖曳冲击波和箱体壁板作用时将发生发射、透射现象，因此需要计及流-固耦合效应，计算箱体壁板实际承受的压力历程Prt和实际承受的总冲量I；根据牛顿第二定律，得到箱体壁板的运动控制方程： 式中：m为箱体壁板的单位面积质量；u为单位面积箱体壁板的运动速度；壁板实际承受压力历程Prt为反射波和透射波的叠加：Prt＝CRPt-ρ2Du10式中，Pt为S1计算的箱体壁板附近的入射拖曳冲击波压力历程，ρ2为箱体壁板材料密度，D为箱体壁板的冲击波波速，D＝c0+λu；c0和λ为箱体壁板材料的Hugoniot参数，CR为反射系数；考虑t＝0时刻的箱体壁板速度u＝0这一初始条件，就可以求解箱体壁板实际承受的压力历程Prt和实际承受的单位面积冲量i：i＝∫Prtdt＝mu111式中：u1为单位面积箱体壁板的最终运动速度；整个箱体壁板所承受的总冲量I是实际承受的单位面积冲量的面积分： 式中：S为箱体壁板面积；S3、计算箱体壁板获得的初动能Ek；箱体壁板获得的初动能Ek，也是箱体壁板所实际摄入的总能量，它由拖曳冲击波做功W1和侵彻体直接侵彻做功W2两部分组成：Ek＝W1+W213拖曳冲击波做功W1可由冲量积分得到： 式中：H为箱体壁板厚度，以箱体壁板面上出射点为原点建立极坐标系，以水平向右方向为极轴，逆时针方向为正方向，则rw为任意极径，θw为任意极角，L为最大极径；侵彻体直接侵彻做功W1可由弹道极限速度计算得到： 式中：vbl为侵彻体侵彻箱体壁板的弹道极限速度；S4、计算箱体壁板的耗散能E；考虑箱体壁板呈现出花瓣形撕裂破孔，则箱体壁板的总能量耗散率由花瓣弯曲能耗散率和撕裂能耗散率组成： 花瓣弯曲能耗散率表达式为： 式中：Mo为花瓣根部弯矩；lc为花瓣投影位移；为花瓣投影移动速率；rρ为花瓣根部曲率半径；θ为每瓣花瓣的尖端夹角；η为弯矩增益因子，其表达式如下： 式中：εf为箱体壁板材料的拉伸断裂应变；d为侵彻体直径；撕裂能耗散率表达式为： 式中：δt为箱体壁板材料的额裂纹尖端张开位移；将式17和式19代入式16，可得到总能量耗散率表达式： 为满足系统能量最小原则，将式20中rρ视为自变量，视为因变量，令式20： 由式21计算得到：rρ＝rρmin＝1.3η0.6lc0.6H0.2δt0.2sinθ1.422式中：rρmin为式20中取最小值时对应的rρ值；将式22代入式20并整理可得到： 对式23进行时间积分，可以得到箱体壁板的耗散能E： 式中：tc为侵彻的最终时刻；S5、计算破孔尺寸；根据能量守恒定律，箱体壁板的耗散能E等于箱体壁板获得的初动能Ek，联立24即得： 代入已知参数c、P0、ρ0、M、CL、L、m、vbl、ρ2、c0、λ、εf、CR、S、d、θ、H、δt、Mo后，可以通过求解式25得到花瓣位移lc： 破孔尺寸rc可由花瓣位移得到： S6、计算花瓣外形曲线和损伤面积；花瓣外形曲线方程可通过总能量耗散率公式推导得到，花瓣尖端在平行于箱体壁板方向上的坐标x和在垂直于箱体壁板方向上的坐标y分别满足以下微分控制方程： 式中：s为花瓣实际长度；R、q为计算参数；考虑x＝0、y＝0时，s＝lc这一边界条件，求解区间为s＝0～lc，可以通过数值计算方法求解出花瓣曲线；损伤面积Dc可由花瓣外形曲线得到：Dc＝dc230式中：dc为两对称花瓣曲线的最短距离，即损伤面积的边长。

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