申请/专利权人：北京数牍科技有限公司

申请日：2021-11-19

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN114124349B

主分类号：H04L9/00

分类号：H04L9/00;H04L9/08;H04L9/40

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2022.03.18#实质审查的生效;2022.03.01#公开

摘要：本发明涉及数据安全技术领域，具体涉及一种同态加密方案的快速解密方法，该方法包括：加密用户与解密用户事先约定使用的同态加密方案，双方用户端预计算系统参数；解密用户端接收经过加密后的密文；解密用户端接收到密文后计算密文参数；根据获取的系统参数采用改进的BSGS算法对密文参数进行明文恢复，得到明文；若同态加密方案的解密算法需要对解密结果进行校验，则进行密文校验，即校验结果正确，则输出解密结果，校验结果错误，则解密失败；本发明能在幂指数较小时快速求解离散对数问题，具有一定通用性；相比于传统的此类同态加密方案，本发明所提出的快速解密方法能将此类同态加密方案的解密速度提升10倍以上。

主权项：1.一种用于同态加密方案的快速解密方法，其特征在于，包括：获取加密用户与解密用户采用的同态加密方案，加密用户端和解密用户端根据同态加密方案预计算系统参数；解密用户端接收经过加密用户端加密后的密文，根据加密后的密文计算密文参数；根据系统参数采用改进的BSGS算法对密文参数进行明文恢复，得到明文；解密用户对恢复的明文进行校验，若校验结果正确，则输出解密结果，若校验结果错误，则解密失败；采用改进的BSGS算法对密文参数进行明文恢复包括：解密用户端判断同态加密方法；若为椭圆曲线的同态加密方法，则采用基于椭圆曲线的BSGS算法对密文参数进行明文恢复；若为实数域的加密方法，则采用基于实数域的BSGS算法对密文参数进行明文恢复；采用基于椭圆曲线的BSGS算法对密文参数进行明文恢复的过程包括：步骤31：计算[m]G与T2[j]的横坐标之差并保存，其中j∈[0,2jlen-1]；计算过程为：设置循环次数j∈[0,2jlen-1]；计算zj＝xT2[j]-x[m]G，其中xT2[j]是椭圆曲线点T2[j]的横坐标，x[m]G是椭圆曲线点[m]G的横坐标，zj为椭圆曲线点[m]G与椭圆曲线点T2[j]的横坐标之差，将横坐标之差存入表L:{zj}，L为椭圆曲线点[m]G与椭圆曲线点T2[j]的横坐标之差的集合，重复上述计算过程，直到跳出循环；其中，j表示BSGS算法的循环次数，m表示明文，G表示椭圆曲线基点，T2[j]表示表T2的第j个元素，zj表示第j个横坐标之差；步骤32：以L为叶子结点，根据位于父节点下一级的两个子节点数据的乘积作为该父节点数据的生成规则，从下至上生成“乘法二叉树”Tree1，并记Tree1的根值为A；步骤33：计算Tree1的根值A关于p的逆元A-1，以A-1为初始节点从上至下生成“逆元二叉树”Tree2，生成规则为当前子节点等于该子节点的父节点的值乘以Tree1在兄弟节点位置的节点值；Tree2的叶子节点Tree2[j]为L[j]模p的逆元，j∈[0,2jlen-1]；p表示大素数；步骤34：执行BSGS算法，计算m′，其中m′为通过密文还原的明文；采用基于实数域的BSGS算法对密文参数进行明文恢复的过程包括：S31：设表T2中的元素为“乘法二叉树”Tree1的叶子结点，以位于父节点下一级的两个子节点数据在模N下的积作为父节点中的数据为生成规则，从下至上生成Tree1，并记Tree1的根值为A；S32：计算Tree1根值A关于N的逆元A-1，以A-1为初始节点从上至下生成“逆元二叉树”Tree2，生成规则为当前子节点等于该子节点的父节点的值乘以Tree1在兄弟节点位置的节点值；Tree2的所有叶子节点Tree2[j]为T2[j]模N的逆元，j∈[0,2jlen-1]；S33：执行BSGS算法，计算m′，其中m′为通过密文还原的明文；得到表T1和表T2的过程包括：步骤1：自定义正整数ilen和jlen，使得mlen＝ilen+jlen成立；其中，ilen表示表T1的长度取2的对数值，jlen表示表T2的长度取2的对数值，mlen表示明文空间的比特长度；步骤2：根据自定义正整数ilen和jlen构建键值对型数据结构，将构建得到的数据进行保存，得到预计算表T1；步骤3：根据自定义正整数ilen和jlen构建集合型数据结构，将构建得到的数据进行保存，得到预计算表T2；其中，T2表示集合型数据结构。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 北京数牍科技有限公司 一种用于同态加密方案的快速解密方法

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