申请/专利权人：西北大学

申请日：2020-09-30

公开（公告）日：2024-04-23

公开（公告）号：CN112183756B

主分类号：G06N10/60

分类号：G06N10/60;G06F18/2135

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.23#授权;2021.01.22#实质审查的生效;2021.01.05#公开

摘要：本发明属于量子机器学习技术领域，公开了一种可选择的精确量子主成分分析方法及应用，基于量子奇异值阈值分解算法，同传统的量子主成分分析相比灵活度高，通过控制阈值既输出主要的成分即主要的特征值特征向量，又可以输出全部成分即全部特征值特征向量；另一方面该算法同以往改进的算法相比平行方向上量子门数量减少，结果更加精确。本发明选择的精确量子主成分分析算法主要包括：输入协方差矩阵量子态，相位估计提取特征值，特征值转换，受控翻转，逆变换，测量，相位估计提取筛选特征值七个步骤，最终输出大于给定阈值的特征值和相应的特征向量。本发明可以作为量子机器学习领域其他算法的子例程，加快整个算法的执行效率。

主权项：1.一种可选择的精确量子主成分分析方法，其特征在于，所述可选择的精确量子主成分分析方法的初始态构造五个寄存器，包括存储协方差矩阵|ψA＞的寄存器Reg.M，存储阈值|τ＞的寄存器Reg.B，还有存储特征值和特征值转换值的寄存器Reg.A，Reg.C，两个寄存器初始态均为|0＞，另外还需一个辅助寄存器Anc.初始化后这五个寄存器分别经过提取特征值；阈值筛选；受控操作；重置冗余寄存器；测量；提取筛选后的特征值等步骤得到一个理论下的精确量子态，该量子态包含大于阈值的特征值和相应的特征向量；所述可选择的精确量子主成分分析方法包括：将待主成分分析的数据协方差矩阵转化为量子态，并对整个系统制备初始化量子态；执行相位估计，将矩阵特征值提取到寄存器基态，得到量子态；将特征值和阈值做变换，得到新的值，当特征值小于阈值时，以此对特征值进行阈值筛选；以存储的寄存器为控制位，以附加量子比特为目标位，做控制酉操作；执行相位估计和变换的逆操作，使得存储特征值的寄存器回到初始态；当附加量子比特位为1时，系统测量的量子态为阈值筛选后的量子态；提取筛选后的特征值，对以上输出的量子态再次执行相位估计，得到量子态从这个输出的量子态中得到阈值过滤以后的特征值；所述可选择的精确量子主成分分析方法将待分解协方差矩阵A转换为量子态|ψA＞作为寄存器Reg.M的初始态，分别初始化寄存器Reg.A，Reg.B，Reg.C其中Reg.B的初始态为阈值|τ＞，其他寄存器初始为|0＞，另外需要一个附加比特位Anc.|0＞作为受控操作的目标位，初始化量子态为：|0＞|0＞|0＞|ψA＞；所述可选择的精确量子主成分分析方法对存储协方差矩阵的量子态|ψA＞作相位估计，输出的特征值将存储到寄存器Reg.A，量子态为：所述可选择的精确量子主成分分析方法对寄存器Reg.A，Reg.B，Reg.C作酉变换，该变换的目的是将关于特征值和阈值的新变量yk存储到寄存器Reg.C，即该步骤在Reg.C输出yk，当特征值小于阈值时，yk＝0，筛选出大于阈值部分的特征值，得到量子态： 所述可选择的精确量子主成分分析方法受控翻转操作，当yk大于0时，翻转附加比特位，得到量子态：所述可选择的精确量子主成分分析方法逆变换，执行逆变换使得冗余寄存器Reg.C和Reg.A重置，此时的逆变换的酉变换的逆变换，得到量子态： 所述可选择的精确量子主成分分析方法测量，当附加比特位测量结果为1时，该线路输出将塔缩到目标量子态该量子态中的特征值均大于阈值。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西北大学 一种可选择的精确量子主成分分析方法及应用

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