申请/专利权人：西安交通大学

申请日：2022-02-07

公开（公告）日：2024-04-16

公开（公告）号：CN114491392B

主分类号：G06F17/13

分类号：G06F17/13;G06F17/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.16#授权;2022.05.31#实质审查的生效;2022.05.13#公开

摘要：本发明公开了一种基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法及系统，获取电流与各核素核子密度及中子通量密度的微分方程；对微分方程进行拉普拉斯变换，得到各中间核素与中子通量密度传递函数的s域线性方程组；再根据Cramer法则求解s域线性方程组，得到各中间核素与通量的传递函数；将传递函数离散化，并根据离散传递函数得到中间核素关于通量的递推关系；根据电流及中间核素核子密度的表达式，建立通量计算递推式从而消除延迟成分的影响。该方法可以对自给能中子探测器的延迟电流信号进行修正，克服中间核素半衰期带来的信号延迟，且将微分方程组转化为代数方程组减少了推导的复杂程度，使得多延迟成分探测器延迟消除递推式的建立更容易。

主权项：1.一种基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法，其特征在于，包括如下步骤：获取SPND中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程，获取探测电流关于各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式；将中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程进行Laplace变换，得到中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组；对中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组进行变换，获取传递函数s域线性方程组解的表达式；根据传递函数s域线性方程组解的表达式的因式分解结果和通量密度获取中间核素核子密度在s域下的表达式；对中间核素核子密度在s域下的表达式进行离散化处理，获取中间核素的核子密度离散化结果；根据中间核素的核子密度离散化结果和中间核素的核子密度离散化结果的变换，得到中间核素的时域递推延迟表达式；根据探测电流关于各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式获取通量密度的递推补偿迭代式，根据中间核素的时域递推延迟表达式和通量密度的递推补偿迭代式，获取通量密度实现延迟补偿；中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程如公式（1）所示，探测电流关于各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式如公式（2）所示： 其中，表示第个中间核素，取值为1到m；表示第个中间核素，取值为1到m；表示共有个中间核素；表示第个中间核素与第个中间核素的衰变关系系数，若为的母核，则为1，表示核素j衰变到核素i的衰变常数为；若与相同，则为-1，表示核素i衰变到其他核素的衰变常数为；若j与i不同且核素j不为核素i的母核，则为0；核素编号时，先从上游核素开始依照衰变链顺序编号，这样保证当ji时，一定有=0；表示时间；为在SPND内反应生成第个中间核素的宏观截面；为SPND内产生第个中间核素时产生瞬时电流的效率；为自给能中子探测器SPND内的第个中间核素退激或衰变时的电流产生效率；为第个中间核素的衰变常数；为第个中间核素的衰变常数；为第个中间核素单位体积内核素核子密度，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为第个中间核素单位体积内核素核子密度，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为时刻中子通量密度；为时刻探测器输出的探测电流；在零初始条件下将中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程进行拉普拉斯变换，得到中间核素在复频域的表达式如公式（3）所示： 将中间核素在复频域的表达式两边同时除以中子通量密度，得到中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组如公式（4）所示： 整理中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组并写为矩阵形式如公式（5）所示： 其中，为s域线性方程组系数矩阵，为自变量，为方程常数项；s域线性方程组系数矩阵A、自变量和方程常数项的表达式如公式（6）所示： 其中，为连续复频域中的自变量；为第个中间核素单位体积内核素核子密度在连续复频域中的形式，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为第个中间核素关于通量密度的传递函数在连续复频域中的形式，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为第个中间核素单位体积内核素核子密度在连续复频域中的形式，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为第个中间核素关于通量密度的传递函数在连续复频域中的形式，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为中子通量密度在连续复频域中的形式；为探测器输出的探测电流在连续复频域中的形式；对于s域线性方程组的矩阵形式（5）通过Cramer法则获取传递函数s域线性方程组解的表达式如公式（7）所示： 其中，，为s域线性方程组解的第个元素；将系数矩阵的第列替换为s域线性方程组常数项所得到的矩阵；对传递函数s域线性方程组解的表达式的分母进行因式分解，传递函数s域线性方程组解的表达式因式分解的结果如公式（9）所示；根据传递函数s域线性方程组解的表达式因式分解的结果和通量密度获取中间核素核子密度在s域下的表达式如公式（10）所示： 其中，为第个中间核素传递函数按照不同衰变常数进行因式分解后，分母中因子为的项的系数；为第个中间核素传递函数按照不同衰变常数进行因式分解后，分母中因子为的项在连续复频域中的形式；对中间核素核子密度在s域下的表达式进行离散化处理，获取阶跃响应不变条件下的离散化方法的表达式如公式（11）所示： 根据阶跃响应不变条件下的离散化方法的表达式和中间核素核子密度在s域下的表达式，获取中间核素的核子密度离散化结果如公式（12）所示： 其中，表示中间核素因式分解后，每部分的离散化传递函数，将每部分的离散化传递函数进行逆Z变换，得到时域传递函数表达式如公式（13）所示： 根据中间核素的核子密度离散化结果和时域传递函数表达式，获取中间核素的时域递推延迟表达式如公式（14）所示： 其中，为离散复频域中的自变量；为离散系统采样间隔；为离散系统中的采样点序号；为连续复频域中的传递函数；为离散复频域中的传递函数；为第个中间核素单位体积内核素核子密度在离散复频域中的形式，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；为第个中间核素单位体积内核素核子密度在离散时间域中的形式，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；第个中间核素传递函数按照不同衰变常数进行因式分解后，分母中因子为的项在离散复频域中的形式；为第个中间核素传递函数按照不同衰变常数进行因式分解后，分母中因子为的项在离散时间域中的形式；为在离散复频域中的传递函数；为在离散时间域中的传递函数；为中子通量密度在离散复频域中的形式；为中子通量密度在离散时间域中的形式；根据探测电流关于各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式，获取每一时刻的通量计算式如公式（15）所示： 将每一时刻的通量计算式离散化，获取通量密度的递推补偿迭代式如公式（16）所示：

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