申请/专利权人：南京林业大学

申请日：2021-04-27

公开（公告）日：2024-04-30

公开（公告）号：CN113158474B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F113/04;G06F119/02

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.30#授权;2021.08.10#实质审查的生效;2021.07.23#公开

摘要：本发明公开了一种基于Caputo型分数阶微分的不确定电路可靠性分析方法，方法包括：根据不确定状态变量达阈值的首达时间的定义，建立Caputo型不确定分数阶电路模型；在此模型的基础上，通过比较系统状态初始量X0与系统崩溃状态阈值L的大小，确定系统状态变量Xt关于时间t的函数关系，基于电路系统在首达时间τ达到崩溃状态，给出相应的系统崩溃的置信度β，从而确定可靠性指标，进而实现了对现实中受不确定因素影响的一阶串联式RC电路系统可靠性的分析。本发明可以提供更加符合现实情况的可靠性分析，更全面地考虑由于忽视人为不确定因素和状态变量全局相关性导致的电路建模误差，为实际工程应用提供有效支撑。

主权项：1.一种基于Caputo型分数阶微分的不确定电路可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1引入不确定Liu过程和Caputo型分数阶微分算子，依据有限时间区间0,T上一阶串联式RC电路系统状态变量Xt首次达到崩溃状态的时间τ，建立不确定环境下一阶串联式RC电路系统的分数阶动力学模型，如下： 式中，Xt表示系统状态变量，L为崩溃状态阈值，R为实际电路的电阻系数，C为电容系数，σ为系统状态变量的方差，w为外部激励，t为时间区间内的某一时刻，cDp表示分数阶次p的Caputo型分数阶微分算子，Ct表示不确定Liu过程，k为系统状态变量初值的阶次，n是一个正整数；2通过α路的方法求解不确定环境下一阶串联式RC电路系统的分数阶动力学模型，推导出方程解的α路不确定响应3基于不确定分数阶的首达时间定理，通过比较系统状态初始量X0与系统崩溃状态阈值L的大小，确定系统状态变量Xt关于时间t是单调递增关系或单调递减关系，基于状态变量Xt关于时间t的函数关系以及电路系统在首达时间τ达到崩溃状态，给出相应的系统崩溃的置信度，从而给出不确定分数阶一阶串联式RC电路系统的可靠性指标Rel；4根据不确定响应和不确定分数阶一阶串联式RC电路系统的可靠性指标Rel，带入实际电路中的定值，对一阶串联式RC电路系统的可靠性进行分析和优化。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 南京林业大学 基于Caputo型分数阶微分的不确定电路可靠性分析方法

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