申请/专利权人：杭州电子科技大学

申请日：2021-02-03

公开（公告）日：2021-06-22

公开（公告）号：CN113014225A

主分类号：H03H11/12(20060101)

分类号：H03H11/12(20060101);H03H17/02(20060101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2021.10.08#授权;2021.07.09#实质审查的生效;2021.06.22#公开

摘要：本发明公开了基于全通滤波器混合迭代技术的QMF组设计方法。该方法包括根据设计目标确定滤波器的个数、阶数、截止频率和每个滤波器的理想相位。然后计算滤波器的实际相位与实际相位差，得到整体失真函数的实际相位差。通过LSK处理和交替迭代的方法分别完成目标函数的分母与分子的线性化，再通过CVX工具包得到滤波器系数。最后判断结果是否满足设计要求，不满足时修正加权值后重新迭代。本方法通过数学处理，降低了设计过程中公式的复杂度与求解难度，结合了不同手段的非线性处理方法将滤波器组的整体相位误差与阻带幅度误差控制在要求范围内。

主权项：1.基于全通滤波器混合迭代技术的QMF组设计方法，其特征在于；该方法具体包括以下步骤：步骤一、确定基本参数设置全频带上的频率点数为L，正交镜像滤波器组中的两个全通滤波器的阶数分别为N1、N2，其中N1＝N2+1，设置三个初始加权值W1＝1、W2＝1、W3＝W1+W2+1；令迭代初始系数k＝0，全通滤波器的初始迭代系数aik＝0，i＝1、2；全通滤波器组成的低通滤波器H0z的通带截止频率ωp、阻带截止频率ωs，高通滤波器组成H1z的通带截止频率ωs、阻带截止频率ωp；步骤二、确定实际相位差s2.1、确定滤波器的理想相位设置两个全通滤波器的理想相位分别为θd1ω＝-N1ω'+0.25ω'和θd2ω＝-N2ω'-0.25ω'，其中ω'∈[0,π]；s2.2、求取滤波器的实际相位误差全通滤波器的表达式为Aiejω： Ni分别表示两个全通滤波器的阶数N1、N2；ain表示全通滤波器Aiejω系数ai的第n个元素，n＝1,2,…,Ni；全通滤波器的实际相位为θiω： 全通滤波器的实际相位差为θeiω： 其中ω∈[0,ωp] 对公式4去三角化后： 其中ψiω＝0.5×Niω+θdiω；s2.3、计算整体失真传输函数的实际相位误差滤波器组的整体失真传输函数表达式为理想相位、实际相位以及相位误差分别为：θdTω＝θd12ω+θd22ω-ω6θTω＝θ12ω+θ22ω-ω7θeTω＝θTω-θdTω8因此 对公式9去三角化后： 步骤三、求解全通滤波器系数aiks3.1、得到目标优化函数表式如式11所示 其中a1、a2分别表示全通滤波器A1ejω、A2ejω的系数；a表示全通滤波器A1ejω与A2ejω的系数，a＝[a1；a2]；f1k表示第k次迭代时全通滤波器A1ejω的相位误差，f2k表示第k迭代时全通滤波器A2ejω的相位误差，f3k表示第k次迭代时整体失真传输函数的Tejω相位误差，Ma,ω表示低通滤波器H0ejω的阻带幅度误差： s3.2、对步骤3.1中的目标函数进行LSK处理，将其转换为线性问题 完成目标函数11中的分母部分的线性转化；s3.3对目标函数分子部分由于两个全通滤波器系数存在互乘而导致的非线性问题采用交替迭代的方法进行处理：所述交替迭代为：在第k次迭代过程中，将第k-1次迭代得到的两个全通滤波器的系数代入公式15中，得到常数化后的分母；然后将常数化的分母的值与第k-1次得到的全通滤波器A1的系数的值代入公式16中，求解全通滤波器A2的系数a2；通过凸优化处理工具箱CVX得到一组滤波器系数，再将这组滤波器系数代入公式15中更新分母的值，并将更新后的分母与全通滤波器A2的系数代入公式17中，求解全通滤波器A1的系数，并通过凸优化处理工具箱CVX得到一组滤波器系数； 反复交替，直至迭代终止得到两个全通滤波器的系数a；步骤四、目标判断设置一个实数μ作为判断目标，当目标函数满足时结束迭代，将步骤三得到的滤波器系数作为最终得到的全通滤波器的系数；当目标函数不满足上述条件时，进入步骤五；其中Ek是第k次迭代中目标函数的最大值，Ek-1是第k-1次迭代中目标函数的最大值； 步骤五、修正Wi计算第k次迭代的相位误差ζik＝|θikω-θdiω|，其中θikω表示第k次迭代的全通滤波器Aiejω的实际相位；然后计算相位误差ζik的包络envζik；设置一个实数判断目标ε，如果不满足使Wi＝Wi×envζikω+ε，然后令ζik＝ζik-1，k＝k+1，返回步骤三；否则的话直接令ζik＝ζik-1，k＝k+1，返回步骤三。

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