申请/专利权人：北京计算机技术及应用研究所

申请日：2022-05-27

公开（公告）日：2022-08-30

公开（公告）号：CN114967457A

主分类号：G05B13/04

分类号：G05B13/04

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2022.09.16#实质审查的生效;2022.08.30#公开

摘要：本发明涉及一种奇异摄动系统的基于模型的事件触发控制稳定性方法，属于自动控制领域。本发明针对线性奇异摄动系统以及快慢子系统，利用慢子系统作为模型设计基于模型动态和系统状态积分的事件触发条件。首先利用等价转化把被控系统转为利于分析的系统，然后给出针对原系统和模型构成的扩维系统的控制律更新方案。通过推导证明了闭环系统的稳定性并保证不发生Zeno行为。利用系统的快慢子系统作为模型可以有效地增大平均采样间隔从而提高网络和计算资源的利用率，同时保证闭环系统的稳定性，针对系统未建模动态和外部扰动具有鲁棒性，具有很强的工程应用意义。

主权项：1.一种奇异摄动系统的基于模型的事件触发控制稳定性方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：建立奇异摄动被控系统，给出模型动态奇异摄动被控系统动态如下： 其中是系统的慢快子状态，R表示实数集合，nx、nz为维度，分别表示状态xt,zt的导数；ε，0＜ε＜1，是奇异摄动参数，ut是控制输入；是标称系统矩阵，是输入矩阵；矩阵A22是Hurwitz矩阵；模型动态：其中xmt为模型状态，表示状态xmt的导数；矩阵对是可镇定的，控制输入表达式为ut＝Kxmt；步骤二：得到并转化闭环系统由控制输入的表达式得到：ut＝Kxmt＝Kxmt-xt+xt＝Ket+Kxt其中et＝xmt-xt；把上述控制输入表达式带入到奇异摄动被控系统得到下面的闭环系统： 针对上述被控系统的状态，给出以下状态转化： 其中表示nx维的单位矩阵，表示nz维的单位矩阵，矩阵H,L为适当维数的待求矩阵，为转化后的状态；将状态转化代入闭环系统，转化后的状态满足如下动态方程，即转化后的闭环系统为： 其中 步骤三：闭环系统参数的简化；通过使得得到关于矩阵H,L的近似解： 矩阵E元素都为1；利用上述矩阵的近似解得到和的表达式为 步骤四：控制增益设计；设计控制器K使得是Hurwitz矩阵，其中矩阵对是可镇定的；步骤五：设计事件触发条件；针对转化后的闭环系统，定义 其中，矩阵P1,P2,Pm均是正定矩阵；函数V1t,V2t,Vmt的导数分别满足： 其中矩阵 B2＝LB1K，由上述等式得到 其中矩阵Q1＜0且满足参数η1＞0且满足η1＜|λmaxQ1|； 其中，Q2＜0且满足矩阵Qm＜0，满足APm+PmA＝Qm，参数η2＞0且满足η2＜|λmaxQ2|；定义ξ＝min{|λmaxQ1|-η1,|λmaxQ2|-η2,|λmaxQm|}，设计事件触发条件如下： 其中参数σ满足0＜σ＜1；该事件触发条件为更新时刻的变化规律，依据上述更新时刻的变化规律得到事件发生的时刻集合；{t0,…,tk,tk+1,…}；步骤六：控制器更新律设计；依据事件触发条件中的时间变化规则，设计模型状态在触发时刻被更新为系统状态xt，即xmtk＝xtk，同时控制输入也得到更新：utk＝Kxmtk。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 北京计算机技术及应用研究所 奇异摄动系统的基于模型的事件触发控制稳定性方法

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