申请/专利权人：哈尔滨工业大学(威海)

申请日：2020-08-21

公开（公告）日：2023-12-19

公开（公告）号：CN111985138B

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F30/28

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.12.19#授权;2020.12.11#实质审查的生效;2020.11.24#公开

摘要：一种柔性结构横流与顺流方向涡激振动耦合响应预测方法。目前缺少对柔性结构横流与顺流方向的涡激振动耦合响应预测措施，导致横流与顺流方向上的耦合VIV特性难以准确掌握，影响柔性圆柱相关研究结果准确性。本发明的涡激振动耦合响应预测方法为通过分别建立IL方向与CF方向振动方程，基于有限差分法对建立IL方向与CF方向振动方程进行求解，得出计算结果结合无量纲基本参数，评价IL方向VIV振动位移响应特性以及CF方向VIV振动位移响应特性。本发明用于海洋工程领域中。

主权项：1.一种柔性结构横流与顺流方向涡激振动耦合响应预测方法，其特征在于：所述涡激振动耦合响应预测方法为通过分别建立IL方向与CF方向振动方程，基于有限差分法对建立IL方向与CF方向振动方程进行求解，得出计算结果结合无量纲基本参数，评价IL方向VIV振动位移响应特性以及CF方向VIV振动位移响应特性；取一长度为L、直径为D的柔性圆柱体作为张力梁模型，在均匀来流U作用下引起的CF方向以及IL方向互为耦合的涡激振动响应，柔性圆柱体两端采用铰接边界条件，坐标系的原点O位于柔性圆柱体的底端，其中X方向为IL方向，Y方向为CF方向，Z方向为铅直方向，柔性圆柱体上的张力为Θ，柔性圆柱体上的弯曲刚度为EI，分别建立张力梁模型的IL方向振动方程以及CF方向振动方程： 在公式1和公式2中，m为振动系统单位长度的质量，R为阻尼系数，T为时间，FxZ,T为X方向尾流动力学引起的单位长度的外部水动力激励力，FyZ,T为Y方向尾流动力学引起的单位长度的外部水动力激励力；阻尼系数R包括流体阻尼系数Rf，流体阻尼系数Rf＝γΩfρD2＝2πStUDγρD2；上式中Ωf为漩涡脱落频率，St为斯脱哈尔数，γ为黏滞力系数，斯脱哈尔数St、黏滞力系数γ与流体阻力系数的关系式为：结合公式1、公式2、流体阻尼系数Rf以及斯脱哈尔数St、黏滞力系数γ与流体阻力系数的关系式得到FxZ,T和FyZ,T表达式为： 公式3和公式4中U为均匀来流流速，为单位长度平均拖曳力，FDZ,T为单位长度振荡拖曳力，FLZ,T为单位长度升力，单位长度平均拖曳力单位长度振荡拖曳力FDZ,T和单位长度升力FLZ,T分别表示为: 公式5中为平均拖曳力系数且其为常数，CDZ,T为振荡拖曳力系数，CLZ,T为升力系数；振荡拖曳力系数CDZ,T的表达式为CDZ,T＝CD0·pZ,T2；升力系数CLZ,T表示为CLZ,T＝CL0·qZ,T2；上式中L为柔性圆柱体的长度，D为柔性圆柱体的直径，CD0为柔性圆柱体处于静止状态下的振荡拖曳力系数，CL0为柔性圆柱体处于静止状态下的升力系数，pZ,T为与柔性圆柱体上的振荡拖曳力系数有关的无量纲尾流变量，qZ,T为与柔性圆柱体上的升力系数有关的无量纲尾流变量；采用改进的Vanderpol方程来满足尾流振子的非线性特性，表达式为： 公式6和公式7中εx、εy、Ax以及Ay分别为第一经验参数、第二经验参数、第三经验参数和第四经验参数，将公式1、2、6和7转化为无量纲形式，配合使用的表达式为：x＝XD,y＝YD,z＝ZD,t＝T·Ωf8公式8中t和z分别是无量纲时间和无量纲空间位置，x和y分别是IL和CF方向上的无量纲振动振幅，将公式8带入公式1、2、6和7中，整理得到IL方向以及CF方向结构和尾流振子的无量纲方程为： 公式9、10、11和12中，质量比μ，无量纲系统质量参数MD和ML，无量纲张力c和无量纲弯曲刚度b的表达式分别为： 基于有限差分法对建立IL方向与CF方向振动方程进行求解的过程为：在时间和空间上采用标准二阶精度中心差分格式对公式9～12进行先离散后迭代求解过程，将结构无量纲总长度LD划分为M段；将无量纲总时间ttotal划分为N段，从而数值计算时空间步长Δz＝LD×M，时间步长Δt＝ttotalN；被划分后的M+1个空间点记为：z＝zii＝0,1,2,…,M；被划分后的N+1时间点记为：t＝tjj＝0,1,2,..,N；当tn时刻zm位置处参数x、y、p和q表示为以及时，公式9～12中各偏导数项的二阶精度差分格式表达式分别为： 将公式14～17代入公式9～12整理得到： x、y的初始条件设为在整个轴线上柔性圆柱体振动位移以及速度均为0，即：p和q的初始条件设为：p和q均为一微小的振幅以及将和的表达式代入公式14得到： 将公式22代入公式18～21中得到t1时刻x、y、p以及q的值，表达式分别为： 至此，得出n＝0以及n＝1时刻的以及的值，由公式18～21可知，当n≥2时，无需边界条件即可直接获得2≤m≤M-2位置处的的值，同时必须使用边界条件确定柔性圆柱体两端附近四个特定位置，四个特定位置分别为m＝0、1、m-1和m处的和的值；作为张力梁模型的柔性圆柱体的两端均采用铰接边界条件，即x和y方向的位移和弯矩始终为零，表达式为： 当m＝0以及m＝M时，则需结合位移边界条件对其加以求解，由两端处位移为0得到： 当m＝1以及m＝M-1时，则需结合弯矩为0边界条件，由两端弯矩为0得到： 将公式27代入公式20中得到m＝1以及m＝M-1时y的表达式如下： 将公式26代入公式18再结合式28和29中求得的以及得到m＝1以及m＝M-1时x的表达式如下： 至此得到n+1时刻整个轴线上0≤m≤M所有位置的振动位移和将计算得到的和代入公式19以及21即得到n+1时刻的和的值，依次类推对公式18～21进行反复迭代求解便可得到整个计算时间域内的x、y、p以及q的值；计算结果结合无量纲基本参数，评价IL方向VIV振动位移响应特性以及CF方向VIV振动位移响应特性的过程为基于无量纲基本参数数据，对计算得出和值进行分析计算的过程；张力梁模型的选用能够模拟出结构的振动位移时间历程曲线、振动频率、振动轨迹以及振动响应位移包络线的过程。

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