申请/专利权人：杭州电子科技大学

申请日：2021-04-21

公开（公告）日：2024-02-13

公开（公告）号：CN113128159B

主分类号：G06F30/373

分类号：G06F30/373;G06F30/23

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.02.13#授权;2021.08.03#实质审查的生效;2021.07.16#公开

摘要：本发明公开了用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法、模型数值离散系统。本发明混合流线迎风有限体积有限元方法：几何模型的空间离散化；构造控制体积单元的；利用边缘电流密度和矢量基插值来计算出网格内部电流密度；构造单元矩阵方程的；构造系统矩阵方程的。本发明能够较好地应用于半导体器件中漂移扩散模型中电流连续性方程的离散化，对于半导体器件地模拟仿真发展有着推动作用，并且在固体电子领域的数值建模中，相较于流线迎风PetrovGalerkin方法，解决了多维问题求解中边缘计算精度差问题，收敛性更好；相较于FBSG方法，对空间网格质量要求更加宽松，收敛性更好；相较于传统控制体积有限元方法，在迎风函数的优化方面更具灵活性。

主权项：1.用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、几何模型的空间离散化；S2、构造控制体积单元；S3、利用边缘电流密度和矢量基插值计算得到网格内部电流密度；S4、构造单元矩阵方程；S5、构造系统矩阵方程；步骤S2中，控制体积单元由属于八个不同网格的八个部分组成，每个部分包括网格顶点、网格重心、面重心和边缘重心；步骤S2具体是将电子连续性方程集成在控制体积单元，包括以下步骤：S2.1.将电子连续性方程集成在控制体积单元上： 其中，q为单位电荷，n为电子浓度，Jn为电子电流密度，Ωi为控制体积单元，Rn为净复合率，为电子浓度关于时间的微分，dΩ为体微分单元；S2.2.通过在两边应用散度定理得到“弱”形式： 其中，是控制体积单元的边界，ΓN是纽曼边界，h为纽曼边界条件，dS为面微分单元；S2.3.通过标准拉格朗日基得出每个网格内的电子密度： 其中，m∈Ωi∪ΓN是指顶点νm位于控制体积单元的计算域内或纽曼边界上，m∈ΓD是指顶点νm属于狄利克雷边界，nd,mt表示相应的与时间相关的狄利克雷边界值，wm为插值展开函数，nm为节点上的电子浓度；S2.4.引入流线型迎风电流密度模型来处理电子和空穴电流连续性方程的非线性，沿网格边缘的流线型迎风电流密度模型表示为： 其中，Eij是沿边缘eij的电场，un,ij是边缘电子迁移率，Dn,ij是边缘扩散系数，是迎风函数，hij是边缘eij的长度，α是一个关于迎风量的比例系数；S2.5.将qm代入公式4中得到：

全文数据：

权利要求：

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