申请/专利权人：宁波大学

申请日：2023-11-16

公开（公告）日：2024-03-22

公开（公告）号：CN117750497A

主分类号：H04W64/00

分类号：H04W64/00;H04W24/02

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.09#实质审查的生效;2024.03.22#公开

摘要：本发明公开了一种移动收发机辅助的远场目标定位方法，其获取加入噪声的距离测量模型；在距离测量模型的基础上，构建关于收发机位置和移动速度的带约束条件的加权最小二乘问题，进而松弛为半正定规划问题，求解得到在初始时刻时收发机位置的初始估计值，及收发机移动速度的初始估计值；在收发机位置和移动速度的初始估计值下，构建关于目标位置的带约束条件的加权最小二乘问题，进而松弛为半正定规划问题，求解得到目标位置的初始估计值，以及时钟偏移的初始估计值；构建关于所有初始估计值误差的带约束条件的加权最小二乘问题，进而松弛为半正定规划问题，求解得到收发机位置和移动速度以及目标位置、时钟偏移的最终估计值，估计精度高。

主权项：1.一种移动收发机辅助的远场目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在一个远场目标点定位场景中，建立一个L维的坐标系作为参考坐标系，并设定存在N个真实坐标位置已知的传感器、M个真实坐标位置未知且真实移动速度未知的收发机以及1个真实坐标位置未知的目标，传感器之间时钟同步，经收发机放大转发以及目标反射会造成接收到的信号中携带时钟同步误差即时钟偏移；将第j个传感器在参考坐标系中的真实坐标位置记为sj，将第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置记为真实移动速度记为将经第i个收发机放大转发造成的时钟同步误差即时钟偏移记为将目标在参考坐标系中的真实坐标位置记为uo；其中，L的值为2或3，即参考坐标系为二维坐标系或三维坐标系，N≥2，M≥1，1≤j≤N，1≤i≤M；步骤2：在时刻k，将在时刻k时第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置记为第j个传感器发射一个信号，信号只能到达第i个收发机，无法到达目标；到达第i个收发机的信号经第i个收发机放大转发，放大转发的信号到达目标；到达目标的信号经目标反射，反射的信号到达第i个收发机；到达第i个收发机的信号经第i个收发机放大转发，放大转发的信号到达第j个传感器由第j个传感器接收；上述过程完成一次信号的采集，对采集的信号提取得到时间信息即飞行时间，对飞行时间除以2，并结合已知的信号传播速度，获得在时刻k时第j个传感器发射的信号经第i个收发机放大转发后由目标反射再经第i个收发机放大转发后由第j个传感器接收得到的距离信息真实值的0.5倍即单程距离信息真实值，记为其中，表示总时刻数，k＝0为初始时刻，表示在初始时刻时第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置，即为步骤3：根据构建距离测量模型，描述为：然后在距离测量模型的基础上加入噪声，获得最终的距离测量模型，描述为：其中，“||||”为取2范数符号，表示在时刻k时目标到第i个收发机的真实距离，表示在时刻k时第i个收发机到第j个传感器的真实距离，dij,k表示在时刻k时第j个传感器发射的信号经第i个收发机放大转发后由目标反射再经第i个收发机放大转发后由第j个传感器接收得到的距离信息测量值的0.5倍即单程距离信息测量值，nij,k表示dij,k的测量噪声；步骤4：利用第1个凸的半正定规划问题，求解得到在初始时刻时收发机在参考坐标系中的真实坐标位置的初始估计值，以及收发机的移动速度的初始估计值，具体过程为：步骤4.1：在步骤3得到的最终的距离测量模型的基础上，将在时刻k时第j个传感器对应的单程距离信息测量值与第1个传感器对应的单程距离信息测量值作差，得到：然后将移至等式左侧，对等式两侧进行平方处理，将用表示，并忽略其中的二阶噪声项，得到：再根据该式，构建关于收发机位置和移动速度的带约束条件的加权最小二乘问题，描述为：其中，di1,k表示在时刻k时第1个传感器发射的信号经第i个收发机放大转发后由目标反射再经第i个收发机放大转发后由第1个传感器接收得到的距离信息测量值的0.5倍即单程距离信息测量值，ni1,k表示di1,k的测量噪声，上标“T”表示向量或矩阵的转置，min为最小化函数，xt为优化变量，，ti,0表示在初始时刻时第i个收发机的位置变量，vi表示第i个收发机的移动速度变量，bt-AtxtTWtbt-Atxt为目标函数，bt中的第j'+i-1N-1+kMN-1个元素为btj'+i-1N-1+kMN-1，j'＝1,...,N-1，dij'+1,k表示在时刻k时第j'+1个传感器发射的信号经第i个收发机放大转发后由目标反射再经第i个收发机放大转发后由第j'+1个传感器接收得到的距离信息测量值的0.5倍即单程距离信息测量值，sj'+1表示第j'+1个传感器在参考坐标系中的真实坐标位置，At＝[At1,At2,At3]，表示维数为的全1列向量，为克罗内克积运算符号，IM表示维数为M×M的单位矩阵，A't1＝[s2-s1,...,sN-s1]T，blkdiag表示求块对角矩阵，At3,k＝blkdiagat3,k1,...,at3,kM，at3,ki＝[di2,k-di1,k,...,diN,k-di1,k]T，At、At1、At2、At3、A't1、At2,k、At3,k、at3,ki均为引入的系数矩阵，Wt为引入的权重矩阵，Bt为引入的系数矩阵，Bt中坐标为j'+i-1N-1+kMN-1,j'+i-1N-1+kMN-1的元素为Btj'+i-1N-1+kMN-1,j'+i-1N-1+kMN-1，表示维数为的单位矩阵，IN-1表示维数为N-1×N-1的单位矩阵，1N-1×1表示维数为N-1×1的全1列向量，Q表示噪声向量n的协方差矩阵，n服从均值为0且协方差矩阵为Q的高斯分布，nik＝[ni1,k,...,niN,k]T，xt2ML+kM+i表示xt中的第2ML+kM+i个元素，xti-1L+1:iL表示xt中的第i-1L+1个元素至第iL个元素构成的列向量，xtM+i-1L+1:M+iL表示xt中的第M+i-1L+1个元素至第M+iL个元素构成的列向量；步骤4.2：在步骤4.1构建的关于收发机位置和移动速度的带约束条件的加权最小二乘问题中引入辅助变量然后在考虑xt中元素之间的关系之后，利用半正定松弛技术将该加权最小二乘问题松弛为第1个凸的半正定规划问题，描述为： ；其中，tr{}为矩阵元素的取迹操作，为第1个凸的半正定规划问题的目标函数，和xt为半正定规划问题的优化变量，表示中位置为2ML+kM+i,2ML+kM+i的元素，表示由中第i-1L+1行到第iL行、第i-1L+1列到第iL列的元素构成的子矩阵，表示由中第M+i-1L+1行到第M+iL行、第M+i-1L+1列到第M+iL列的元素构成的子矩阵，表示由中第i-1L+1行到第iL行、第M+i-1L+1列到第M+iL列的元素构成的子矩阵，xti-1L+1：iL表示由xt中第i-1L+1个元素至第iL个元素构成的列向量，xtM+i-1L+1:M+iL表示由xt中第M+i-1L+1个元素至第M+iL个元素构成的列向量，表示矩阵是半正定的；步骤4.3：根据远场目标点定位场景的大小选择合适的缩放因子β对远场目标点定位场景进行缩放；然后在远场目标点定位场景缩放后，利用内点法对第1个凸的半正定规划问题进行求解，得到在初始时刻时第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置或的初始估计值，以及第i个收发机的移动速度的初始估计值，对应记为以及其中，为xt的初始估计值，表示由中第i-1L+1个元素至第iL个元素构成的列向量，表示由中第M+i-1L+1个元素至第M+iL个元素构成的列向量；步骤5：利用第2个凸的半正定规划问题，求解得到目标在参考坐标系中的真实坐标位置的初始估计值，以及经收发机放大转发造成的时钟同步误差即时钟偏移的初始估计值，具体过程为：步骤5.1：根据步骤4.3得到的和计算得到在时刻k时第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置的初始估计值然后获得在时刻k时第i个收发机到目标的距离并混合在时刻k时第j个传感器对应的单程距离信息测量值的测量噪声的测量值，记为rij,k，并获得在初始时刻时第i个收发机到目标的距离并混合在初始时刻时第j个传感器对应的单程距离信息测量值的测量噪声的测量值，记为rij,0，其中，εi,k表示由代替所引入的误差项，dij,0表示在初始时刻时第j个传感器发射的信号经第i个收发机放大转发后由目标反射再经第i个收发机放大转发后由第j个传感器接收得到的距离信息测量值的0.5倍即单程距离信息测量值，nij,0表示dij,0的测量噪声，εi,0表示由代替所引入的误差项，即为步骤5.2：将rij,k与rij,0作差，并忽略εi,k和εi,0，得到：然后将移至等式左侧，对等式两侧进行平方处理，并忽略其中的二阶噪声项，得到：再根据该式，构建关于目标位置的带约束条件的加权最小二乘问题，描述为：其中，xu为优化变量，u表示目标的位置变量，bu-AuxuTWubu-Auxu为目标函数，bu中的第j+i-1N-1+k-1MN个元素为buj+i-1N-1+k-1MN，Au＝[Au1,Au2]，1N×1表示维数为N×1的全1列向量，Au2,k＝2blkdiagau2,k1,...,au2,kM，au2,ki＝[ri1,k-ri1,0,...,riN,k-riN,0]T，Au、Au1、Au2、Au1,k、Au2,k、Au1,ki、au2,ki均为引入的系数矩阵，Wu为引入的权重矩阵，Bu为引入的系数矩阵，Bu中坐标为j+i-1N-1+k-1MN,j+i-1N-1+k-1MN的元素为Buj+i-1N-1+k-1MN,j+i-1N-1+k-1MN，表示维数为的全1列向量，IMN表示维数为MN×MN的单位矩阵，表示维数为的单位矩阵，xuL+i表示xu中的第L+i个元素，xu1:L表示xu中的第1个元素至第L个元素构成的列向量；步骤5.3：在步骤5.2构建的关于目标位置的带约束条件的加权最小二乘问题中引入辅助变量然后在考虑xu中元素之间的关系之后，利用半正定松弛技术将该加权最小二乘问题松弛为第2个凸的半正定规划问题，描述为： 其中，为第2个凸的半正定规划问题的目标函数，和xu为半正定规划问题的优化变量，表示的第L+i行第L+i列的元素，表示由中第1行到第L行、第1列到第L列的元素构成的子矩阵，xu1:L表示由xu中第1个元素至第L个元素构成的列向量，表示矩阵是半正定的；步骤5.4：根据远场目标点定位场景的大小选择合适的缩放因子β对远场目标点定位场景进行缩放；然后在远场目标点定位场景缩放后，利用内点法对第2个凸的半正定规划问题进行求解，得到目标在参考坐标系中的真实坐标位置uo的初始估计值，记为其中，为xu的初始估计值，表示由中的第1个元素到第L个元素构成的列向量；步骤5.5：将代替uo代入中，得到的初始估计值，记为其中，表示维数为的全1列向量，IM表示维数为M×M的单位矩阵，bτ中的第j+i-1N+kMN个元素为bτj+i-1N+kMN，步骤6：利用第3个凸的半正定规划问题，求解得到在初始时刻时收发机在参考坐标系中的真实坐标位置的最终估计值、收发机的移动速度的最终估计值、目标在参考坐标系中的真实坐标位置的最终估计值、经收发机放大转发造成的时钟同步误差即时钟偏移的最终估计值，具体过程为：步骤6.1：根据得到：然后将移至等式左侧，对等式两侧进行平方处理，并忽略其中的二阶噪声项，得到：接着对uo在初始估计值处进行一阶泰勒展开，得到：对在初始估计值处进行一阶泰勒展开，得到：对在初始估计值处进行一阶泰勒展开，得到：对在初始估计值处进行一阶泰勒展开，得到：对在初始估计值处进行一阶泰勒展开，得到：再将五个一阶泰勒展开式代入中，得到：最后根据该式，构建关于所有初始估计值误差的带约束条件的加权最小二乘问题，描述为：其中，Δuo表示与目标在参考坐标系中的真实坐标位置的真实值之间的误差，表示与在初始时刻时第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置的真实值之间的误差，表示与第i个收发机的移动速度的真实值之间的误差，表示与经第i个收发机放大转发造成的时钟同步误差即时钟偏移的真实值之间的误差，表示在时刻k时第i个收发机指向目标的单位向量，x为优化变量，Δu表示Δuo对应的变量，Δti,0表示对应的变量，Δvi表示对应的变量，Δτi表示对应的变量，b-AxTWb-Ax为目标函数，b中的第j+i-1N+kMN个元素为bj+i-1N+kMN，A2,k＝blkdiaga2,k1,...,a2,kM，A3,k＝kA2,k，A4,k＝blkdiaga4,k1,...,a4,kM，A7,k＝blkdiaga7,k1,...,a7,kM，A8,k＝-A7,k，A9,k＝kA8,k，a4,ki＝[a4,ki1,...,a4,kiN]T，表示维数为的全1列向量，1N×1表示维数为N×1的全1列向量，W为引入的权重矩阵，W＝BQBT-1，B为引入的系数矩阵，B中第j+i-1N+kMN行第j+i-1N+kMN列的元素为Bj+i-1N+kMN,j+i-1N+kMN，x2M+1L+M+1表示x中的第2M+1L+M+1个元素，x1:L表示x中的第1个元素至第L个元素构成的列向量，x2M+1L+M+1+i表示x中的第2M+1L+M+1+i个元素，xiL+1:i+1L表示x中的第iL+1个元素至第i+1L个元素构成的列向量，x2M+1L+2M+1+i表示x中的第2M+1L+2M+1+i个元素，xM+iL+1:M+i+1L表示x中的第M+iL+1个元素至第M+i+1L个元素构成的列向量，x2M+1L+3M+1+i表示x中的第2M+1L+3M+1+i个元素，x2M+1L+i表示x中的第2M+1L+i个元素，x2M+iL+4M+2:2M+i+1L+4M+1表示x中第2M+iL+4M+2个元素至第2M+i+1L+4M+1个元素构成的列向量，x3M+iL+4M+2:3M+i+1L+4M+1表示x中第3M+iL+4M+2个元素至第3M+i+1L+4M+1个元素构成的列向量，x4M+iL+4M+2:4M+i+1L+4M+1表示x中第4M+iL+4M+2个元素至第4M+i+1L+4M+1个元素构成的列向量；步骤6.2：在步骤6.1构建的关于所有初始估计值误差的带约束条件的加权最小二乘问题中引入辅助变量然后在考虑x中元素之间的关系之后，利用半正定松弛技术将该加权最小二乘问题松弛为第3个凸的半正定规划问题，描述为： 其中，为第3个凸的半正定规划问题的目标函数，和x为半正定规划问题的优化变量，表示由中第1行到第L行、第1列到第L列的元素构成的子矩阵，表示由中第1行到第L行、第iL+1列到第i+1L列的元素构成的子矩阵，表示由中第1行到第L行、第M+iL+1列到第M+i+1L列的元素构成的子矩阵，表示中的第2M+1L+i行第2M+1L+i列的元素，表示由中第1行到第L行、第2M+1L+i列的元素构成的列向量，表示由中第iL+1行到第i+1L行、第2M+1L+i列的元素构成的列向量，表示由中第M+iL+1行到第M+i+1L行、第2M+1L+i列的元素构成的列向量，表示矩阵是半正定的；步骤6.3：根据远场目标点定位场景的大小选择合适的缩放因子β对远场目标点定位场景进行缩放；然后在远场目标点定位场景缩放后，利用内点法对第3个凸的半正定规划问题进行求解，得到Δuo、各自的估计值，对应记为Δu*、再结合和Δu*，得到目标在参考坐标系中的真实坐标位置的最终估计值，记为u*，结合和得到在初始时刻时第i个收发机在参考坐标系中的真实坐标位置的最终估计值，记为结合和得到第i个收发机的移动速度的最终估计值，记为结合和得到经第i个收发机放大转发造成的时钟同步误差即时钟偏移的最终估计值，记为其中，x*表示x的估计值，表示x*中第1个元素至第L个元素构成的列向量，表示x*中第iL+1个元素至第i+1L+1个元素构成的列向量，表示x*中第M+iL+1个元素至第M+i+1L个元素构成的列向量，表示x*中的第2M+1L+i个元素。

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