申请/专利权人：浙江工业大学

申请日：2020-07-14

公开（公告）日：2024-03-29

公开（公告）号：CN111951183B

主分类号：G06T5/77

分类号：G06T5/77

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.29#授权;2020.12.04#实质审查的生效;2020.11.17#公开

摘要：一种基于近端交替惩罚算法的低秩全变分模型求解及其在高光谱图像修复领域的应用，包括以下步骤：步骤1获取待去噪的高光谱图像数据其中m、n、p分别表示高光谱图像的宽度、高度，及谱带的数量；步骤2构建LRTV修复模型模型；步骤3使用近端交替惩罚算法求解步骤4输出修复后的高光谱图像。本发明可以有效的修复损失大量像素点的高光谱图像，并且其求解效率高。

主权项：1.基于近端交替惩罚算法的低秩全变分高光谱图像修复方法，包括以下步骤：步骤1输入丢失像素点的高光谱图像其中m、n、p分别表示高光谱图像的宽度，高度，及谱带的数量；步骤2针对高光谱图像修复的低秩全变分模型定义如下： 其中是输入的丢失像素点的图像，表示输出的HSI数据矩阵；||Y||LR表示低秩项；使用核范数来表示低秩项，其定义为：||Y||LR≈||Y||*，||Y||tv表示全变分正则项，其定义为： ||·||F为Frobenius范数，其定义为：Xi,j为X的元素值，θ∈{0,1}mn×p是一个索引矩阵，0表示输入数据的丢失元素，1表示输入数据T的可观测元素；支持集Ω定义为{i,j|qi,j＝1}，表示未丢失的像素集；α与β分别表示低秩项与TV正则项的参数；而δ的值取决于T中观察到的元素丢失率；步骤3使用近端交替惩罚算法求解低秩全变分模型；具体包括：31优化低秩全变分模型： 其中||X||1表示l1范数，其定义为：||Y||*表示Y的核范数，D是矩阵的差分算子；32令fX＝||X||1，gY＝||Y||*，hY＝||PΩY-T||2F；33初始化X0，Y0，α，β，ρ0；34开始迭代，其中k表示迭代次数，初始值为0；341更新Xk+1: 其中ρk是惩罚参数； AX+BY+C＝0是目标函数的约束项，projκ·表示凸集上的投影算子；近似算子的定义如下： 根据近似算子的定义，可将改写为： 对于l1范数的近似算子，可用软阈值求解，得到： 342更新Yk+1： 其中表示对函数中的变量Y求梯度，其值为其中对于式7，通过引入引理1来求解：引理1：令是一个给定矩阵，则对秩为r的矩阵W的奇异值分解定义如下：W＝UErVT,Er＝diag{σi}1≤i≤r8diag{σi}1≤i≤r表示对角矩阵，其i行对应的对角元素为σi，σi表示矩阵W的第i个奇异值，U为矩阵W的左奇异矩阵，VT为矩阵W的右奇异矩阵；然后，奇异值收缩运算符将服从 其中JξW＝UJξWVT，JξEr＝diag{maxσi-ξ,0}10ξ为输入的阈值，通过引理1，可以得到式7的解： 343更新 344更新ρk+1：ρk+1:＝k+2ρ013步骤4输出修复后的高光谱图像。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 浙江工业大学 基于近端交替惩罚算法的低秩全变分高光谱图像修复方法

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