申请/专利权人：大连海事大学

申请日：2021-04-20

公开（公告）日：2024-03-29

公开（公告）号：CN113268059B

主分类号：G05D1/43

分类号：G05D1/43;G05D109/30

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.29#授权;2021.09.03#实质审查的生效;2021.08.17#公开

摘要：本发明提供一种基于有限时间扩张状态观测器的多无人艇编队控制方法，包括：建立无人艇的运动学和动力学模型；将编队系统划分为跟踪控制子系统和编队控制子系统，并分别设计跟踪控制子系统的控制器以及编队控制子系统的控制器；对设计的跟踪控制子系统的控制器和编队控制子系统的控制器进行稳定性分析。本发明将整个无人艇编队控制系统划分为领航‑期望跟踪控制子系统和跟随‑领航编队控制子系统，提高了编队控制系统的整体性，且设计了一种高效辨识扰动观测器，能持续高效的对无人艇编队控制系统存在的复杂外界扰动进行精准的逼近和辨识。本发明技术方案有效处理了内外部扰动对编队控制系统的影响，保证了无人艇编队控制系统的稳定性和高效性。

主权项：1.一种基于有限时间扩张状态观测器的多无人艇编队控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、建立无人艇的运动学和动力学模型；所述步骤S1具体包括：S11、建立无人艇的运动学和动力学模型，如下所示： 其中，i＝0为领航无人艇数学模型，i＝1,2,L,n为跟随无人艇数学模型；ηi＝[xi,yi,ψi]T为大地坐标系下的无人艇位置和航向，vi＝[ui,vi,ri]T为附体坐标系下速度向量；τi＝[τi1,τi2,τi3]T为领航艇和跟随艇的控制输入；δi＝MiRTψidit，dit为风、浪、流外界环境所造成的扰动；gη表示无人艇的重力、浮力、力矩的矢量，理想状态下gη＝0；Rψi为旋转矩阵,Mi＝MiT＞0为惯性矩阵，Cvi＝-CviT为科里奥利矩阵，Dvi为阻尼矩阵，且满足如下性质： 其中，矩阵Sr表示如下： S12、将三自由度无人水面艇数学模型进行改写，得到拉格朗日型无人水面艇数学模型，如下： 其中，M*,C*,D*分别表示如下：M*η＝RηMRTη 并且Mη＝MTη＞0，S13、将领航无人艇拉格朗日数学模型进行改写，如下： 其中，f表示无人艇编队控制系统中的内外扰动集总不确定项，f＝M-1[δt-Cx1，x2x2-Dx1，x2x2]，满足连续可微且有界，即Lf为有界正常数，x1＝η，x2＝η；S14、考虑如下期望轨迹： 其中，ηd＝[xd,yd,ψd]T和νd＝[ud,vd,rd]T分别为无人艇期望的位置向量和速度向量，τd＝[τd1,τd2,τd3]T为期望的控制输入；S2、将编队系统划分为跟踪控制子系统和编队控制子系统，并分别设计跟踪控制子系统的控制器以及编队控制子系统的控制器；所述步骤S2具体包括：设计跟踪控制子系统的控制器：S21、在领航无人艇跟踪期望轨迹时，不考虑外界扰动，即f＝0，定义领航无人艇和期望轨迹的跟踪动态误差如下： 将公式4代入公式6得： S22、假设所设计的编队控制子系统受到的复杂外界干扰具有上界，即满足考虑如下全局终端滑模面： 其中，α＞0，β＞0，常数q＞p＞0；S23、对上式进行求导，得到： S24、在无集总扰动情况时，将轨迹跟踪控制律设计为如下形式： 其中，k1,k2为正常数；设计编队控制子系统的控制器：S25、考虑集总扰动f，并将f视为扩张状态，即x3:＝f包含外界环境所造成的干扰δ，也包含了Cx1,x2x2与Dx1,x2x2这两项与无人水面艇状态相关的项，将跟随无人艇拉格朗日数学模型进行改写，如下： 其中，i＝1表示跟随无人艇1，i＝2表示跟随无人艇2；fi＝M-1[δt-Cxi,1,xi,2xi,2-Dxi,1,xi,2xi,2]，xi,1＝ηi，fi表示编队控制系统中跟随无人艇的内外扰动集总不确定项，满足连续可微且有界，即其中为有界正常数；S26、定义跟随无人艇和领航无人艇之间的动态误差如下： S27、对上式进行求导，得到：S28、考虑集总不确定项，将无人水面艇运动模型进行改写为如下形式： S29、设计有限时间扩张状态观测器，定义观测误差如下：εi,j＝zi,j-xi,j15其中，zi,j＝[zi,j,1,zi,j,2,zi,j,3]T为xi的观测值，i＝1,2；j＝1,2,3；进而设计如下有限时间扩张状态观测器： 其中，li,j＝diag[βi,j,1,βi,j,2,βi,j,3]，i＝1,2，j＝1,2,3；S30、结合公式14、15以及16，得到观测误差动态，如下所示： 根据引理1，得到所设计的有限时间扩张状态观测器的观测误差在调节合适参数的情况下，实现在有限时间内收敛；S3、对设计的跟踪控制子系统的控制器和编队控制子系统的控制器进行稳定性分析；所述步骤S3具体包括：对跟踪控制子系统的控制器进行稳定性分析：假设无集总扰动f的情况时，设计的跟踪控制子系统轨迹跟踪控制器保证领航无人艇位置向量η与速度向量在有限时间内跟踪至期望轨迹；分析过程如下：到达阶段：即证明误差Φ1,Φ2在有限时间内到达滑模面，选取如下的Lyapunov函数： 对上述进行求导，得到： 根据引理2可知，上式满足有限时间稳定判据；滑动阶段：当到达阶段完成，滑模面s＝0，得到： 因此，跟踪误差Φ1,Φ2在有限的时间内收敛为零，由此得出，整个系统7在有限时间上是稳定的；对编队控制子系统的控制器进行稳定性分析：考虑包含集总项fi的无人水面艇运动模型，在无人艇编队控制系统的作用下，跟随无人水面艇的实际位置向量ηi及速度向量在有限时间内精准的跟踪至领航无人艇位置向量η及速度向量分析过程如下：到达阶段：即证明误差Φi,1,Φi,2在有限时间内到达滑模面，选取如下的Lyapunov函数： 对上述进行求导，得到： 根据引理2可知，上式满足有限时间稳定判据；滑动阶段：当到达阶段完成，滑模面s＝0，得到： 因此，跟踪误差Φi,1,Φi,2在有限的时间内收敛为零，由此得出，整个系统13在有限时间上是稳定的。

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百度查询： 大连海事大学 基于有限时间扩张状态观测器的多无人艇编队控制方法

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