申请/专利权人：西安交通大学

申请日：2021-11-26

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN114117877B

主分类号：G06F30/25

分类号：G06F30/25;G06F30/28;G06F30/23;G06F113/08;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2022.03.18#实质审查的生效;2022.03.01#公开

摘要：一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合；本发明在设计之初能保证结构设计的正确性，可显著缩短结构设计周期。

主权项：1.一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，其特征在于：采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合；所述的一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，包括以下步骤：1建立基于SIMP法的拓扑优化模型：1.1建立SIMP法结构表征模型：根据设计域的真实CAD模型，建立设计域的欧拉离散网格；采用SIMP拓扑优化方法，以各向同性的伪密度单元为结构优化的最小单位对设计域进行离散；SIMP法以单元的伪密度值γ作为设计变量，其反映了材料密度与材料性质之间对应关系；伪密度值的1和0分别代表了该位置结构的有无，设计变量场γ＝{γ1,γ2,...,γi,...}T表征了设计域中的结构分布；1.2不同相场的统一描述：设计域内包含不同伪密度值的伪密度单元，其所代表的相场对于物理场的作用程度与伪密度值相关，并作为额外项添加到物理场控制方程中；伪密度值为0和1的单元对于物理场的作用效果容易计算，但是中间值的伪密度单元的作用则需要通过设计相关量反映到物理场控制方程中；1.3建立SIMP拓扑优化数学模型：考虑约束优化问题的形式：minJu,γs.t.eu,γ＝0,inΩcu,γ≤00≤γ≤1其中u为状态变量，γ为设计变量，e和c分别为物理控制方程和约束条件，至此，建立了基于SIMP法的拓扑优化模型；2等几何粒子流体动力学物理场仿真计算：2.1确定待求解的计算域和设计域：根据真实几何模型，简化提取出计算域和设计域；引入非均匀有理B样条曲线NURBS基函数，构建二阶B样条曲线，对计算域进行划分；在参数空间内定义控制计算域几何模型的曲线组及相应的控制节点向量组；根据边界曲线组定义二维NURBS曲面，从而完整表征出计算域和设计域；2.2建立待求解物理问题的分析模型：在步骤1.1的基础上，对物理问题的计算域进行双线性离散，并对计算域内的控制粒子赋予信息；根据NURBS基函数的特点，对同一曲线上的控制粒子信息的线性组合，构建待求解物理问题的控制粒子层离散模型；控制粒子层的参数坐标与其物理空间坐标的转换关系采用基于NURBS基函数的方法插值： 其中Ri,j为双线性NURBS基函数，ci,j为控制粒子坐标向量，η,ξ,ζ为参数坐标系下的坐标，F为基于NURBS基函数的坐标转换；物理粒子层建立在控制粒子层之上，物理粒子所承载的物理信息由控制粒子物理信息和NURBS基函数插值得到： 其中，pi,j为物理粒子承载的待求解物理场信息，di,j为控制粒子承载的物理信息；2.3计算域边界条件施加：提前标记边界控制粒子和内部控制粒子；求解时也将解向量分解为边界控制解和内部控制解；边界条件通过NURBS基函数，基于边界力方法施加在边界层控制粒子上，边界条件包括壁面碰撞边界条件或热力学条件；2.4物理粒子相互作用：对物理粒子施加相应的物性参数，控制粒子不承载物理属性；结合有相位移场思想，通过设置粒子间干涉半径，粒子间相互作用方程的形式，计算并施加物理粒子间的相互作用；2.5求解非定常物理场信息：求解非定常偏微分控制方程获得待求解问题的物理场分布，对于方程中的高阶偏微分项，基于NURBS基函数结合雅可比矩阵对其处理如下： 采用瞬态分析方法，计算从初始时刻到某一时刻的待求解物理场的变化过程；以给定的时间步长为单位，逐步求解未知物理场控制粒子信息的发展情况，再根据步骤2的映射插值关系计算物理粒子信息，得到的非定常物理场分布逐步计算形式如下所示： 其中为第l步物理粒子所承载的待求解物理场信息，为第l-1步物理粒子所承载的待求解物理场信息，为待求解物理场信息关于时间的变化发展速率，Δt为给定的时间步长；3灵敏度分析：3.1设计域的欧拉离散：离散的网格数量、形状、大小与建立的基于SIMP法的拓扑优化模型对应；3.2非定常场的物理粒子信息输出：非定常场的物理粒子信息输出分为两级输出：分别是粒子物理信息的欧拉投影输出和非定常场的物理信息输出；所述的粒子物理信息的欧拉投影输出含义为粒子向欧拉离散网格内投影，根据粒子的位置坐标将其分散到各个欧拉离散网格中，粒子依据位置分组，从属于所在的网格；同一网格内粒子上携带的物理场信息数据取平均值作为该网格的物理场数据值，计算方法如下列公式所示： 其中，Ae是欧拉离散网格的物理场数值，Ap是流场粒子的物理信息，i为欧拉离散网格编号，ni为第i个网格内包含的粒子总数；3.3敏度公式推导：采用非定常思想，逐帧求解物理场敏度，拓扑优化的一般数学模型为：minJu,γs.t.eu,γ＝0,inΩcu,γ≤00≤γ≤1所述的敏度分析指求解目标函数J对设计变量γ的导数，物理场的非定常求解要求敏度分析同样为非定常形式，即逐帧求解： 取流动稳定后的一段时间的逐帧敏度平均值作为驱动设计变量变化的最终敏度，即： 其中，f为计算敏度所用的帧数；4设计变量迭代优化：使用移动渐近线算法对数学模型进行优化，直至目标函数收敛，获得优化结构；5结构后处理：结合加工工艺要求或者装配要求对得到的优化结构进行后续的圆整处理，得到最终的结构优化设计。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西安交通大学 一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法

免责声明
1、本报告根据公开、合法渠道获得相关数据和信息，力求客观、公正，但并不保证数据的最终完整性和准确性。
2、报告中的分析和结论仅反映本公司于发布本报告当日的职业理解，仅供参考使用，不能作为本公司承担任何法律责任的依据或者凭证。

阅读全文 双屏查看 官方信息 专利公告 收藏专利 下载PDF 下载WORD