申请/专利权人：江南大学

申请日：2023-08-29

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN116893619B

主分类号：G05B13/04

分类号：G05B13/04

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2023.11.03#实质审查的生效;2023.10.17#公开

摘要：本发明公开了一种工业机器人量化迭代学习控制方法，涉及工业机器人的优化控制领域，该方法基于提升技术，将进行重复任务的工业机器人控制系统转换为时间序列的输入输出矩阵模型；利用均匀量化器设计编码解码器，以减轻通信负担，并将数据丢包与编码解码机制相结合，从而使编解码器能对数据丢包立即响应；针对具有随机数据丢包的系统，基于梯度法设计优化量化迭代学习控制算法，根据性能指标函数得到量化迭代学习控制算法的学习增益；通过压缩映射方法，证明了所设计的量化迭代学习控制算法能够实现通信带宽受限情况下的工业机器人的跟踪控制问题。

主权项：1.一种工业机器人量化迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步、建立工业机器人的动态模型，包括：所述动态模型采用传递函数表示，描述了工业机械手在水平面上的关节位移z和电机控制电压Uz之间的转动关系；选取第一个移动关节，建立如式1所示的动态模型： 其中，s表示复数，ωn、ξ是根据实验数据所得的常数值；将所述动态模型1式采用动力学方程表示为： 其中，为系统模型的状态向量；第二步、构建工业机器人的离散状态空间方程，包括：将所述工业机器人的关节位移、关节移动速度定义为状态向量：定义输入信号为所述电机控制电压Uz，输出信号为所述关节位移z，选取满足香农采样定理采样周期Ts，将式2所示动力学方程进行离散化处理，得到所述工业机器人的离散状态空间方程如下： 式中t和k分别代表采样时间和批次，批次过程的运行周期为T；在每个重复过程周期内，对于时间点t∈[0，T]取N个采样点；和分别是机器人移动关节的第k批次t时刻的输入、输出和状态向量；A，B，C为工业机器人线性离散系统各个具有相应维度的参数矩阵，且满足CB≠0；并且假设系统每个批次的初始状态一致，令xk0＝0；第三步、建立离散系统的轨迹跟踪模型，包括：针对式3所示的工业机器人线性离散系统，将其离散状态空间表达式转换为时间序列的输入输出矩阵形式的提升模型：yk＝Guk+dk4其中： dk＝[CACA2CA3…CAN]Txk0uk＝[uk0,uk1,...,ukN-1]Tyk＝[yk1,yk2,...,ykN]T 是时间序列上的输入输出传递矩阵；dk是系统初始状态对输出的影响，又则dk＝0；定义输入输出相关的诱导范数为： 其中，R和Q为相应维度的权重矩阵；第四步、设计随机序列描述数据丢包模型，包括：采用的丢包模型为网络系统中的数据丢包不服从任何分布：P{wk+1t＝1}＝ρ，P{wk+1t＝0}＝1-ρ5其中，P{wk+1t＝0}表示第k+1批次的数据丢失概率，0≤ρ1为已知常数；随机变量wk+1t＝0表示数据在第k+1批次t时刻传输失败，网络传输发生数据丢失，反之wk+1t＝1表示数据传输成功；第五步、设计量化编码解码器，包括：在采用网络传输信号的系统中，对系统输入输出信号进行量化处理，采用均匀量化器来对输入输出信号进行量化，量化器定义如下： 其中，i＝0,1,…,v-1，i∈Z+表示量化级数；v表示最大量化级数；m表示量化器的输入信号，当量化器的输入信号满足m≤2v-1时，量化器的输入输出信号满足：η＝Qm-m7其中，η表示量化误差，且满足|η|≤1；为减轻均匀量化器带来的量化误差对系统的影响，工业机器人与控制器之间的信息交互由编码解码器进行量化处理，设计输入端量化编码解码器如下： 其中，0表示与系统输入具有相同维度的零向量，ukt、和分别为输入端编码器E1的输入、输出和内部状态；bk＝τk表示输入端编码解码器的调节序列，用于改善系统性能；Q·是由式6定义的均匀量化器；是输入端解码器D1的输出，同时也是控制器输出ukt的测量值；在系统的输出端考虑数据丢包问题，为实现对数据丢失的立即响应，将数据丢包与编码解码机制结合，设计输出端量化编码解码器如下： 其中，0表示与系统输出具有相同维度的零向量，ykt、和分别为输出端编码器E2的输入、输出和内部状态；输出端解码器D2的输出是系统输出ykt的测量值；Q·是由式6定义的均匀量化器；bk+1＝τk+1表示输出端编码解码器的调节序列，用于改善系统性能；wk+1t用来检测系统输出信号是否成功传输，wk+1t＝1表示数据成功传输，反之wk+1t＝0；当没有数据丢失时，编码器E2更新内部状态，解码器D2更新其输出信号，否则保持上一批次的信息不变；第五步、建立量化编码解码器前后信号的关系表达式，包括：基于量化误差7式，所述输入端量化编码解码器的相对量化误差的表达式如下： 进一步得到所述输入端解码器D1的输出与系统实际输入ukt之间的关系式如下： 由数学归纳法已知：则系统实际输入值uk+1t与系统测量值之间的关系式转换为： 进一步得到输入信号的提升向量形式为： 同样地，所述输出端量化编码解码器的相对量化误差的表达式如下： 根据所述输出端量化编码解码器的定义进一步得到所述输出端解码器D2的输出与系统实际输出yk+1之间的关系式为： 同样，由数学归纳法已知：将系统实际输出信号yk+1t与系统测量值重构为提升向量形式为： 其中： 因此得到：根据为0-1组成的对角矩阵，则根据式17推导出当数据丢失时，系统保持前一批次值进行传输，否则更新系统信号；因此，由式17建立当前辅助校正误差序列的关系式： 其中，yd为系统期望轨迹；第六步、设计量化迭代学习控制轨迹跟踪优化算法，包括：考虑基于梯度的最优迭代学习控制框架，为了考虑量化带来的量化误差以及数据丢包的影响，将性能指标函数定义为： 其中，表示由量化造成的测量误差，测量误差需要通过式19进行求解获得；由式19进一步得到： 将式21代入式20并对其进行放缩处理得到： 因此，得到新的性能指标函数J1uk： 其中，独立于uk；将新性能指标函数J1uk对uk求偏导得到： 其中，由为对角矩阵，得到：则由式24得到量化迭代学习控制律为： 其中，β是一个正的学习增益；第七步、分析所述量化迭代学习控制轨迹跟踪优化算法的收敛性，包括：系统的实际误差为由式18得到： 进一步得到： 根据量化迭代学习控制律25和式27，进一步得到： 由于是由N个随机变量wkt组成的对角函数，因此，对式28两边取期望得到： 对式29两边取范数，得到不等式： 选取适当的学习增益β值，使得||I-βρGGT||≤λ1成立，λ表示满足不等式条件的一个未知常数，同时选取调节序列bk＝τk，λτ1；则式30进一步转换为：||E{ek+1}||≤λ||E{ek}||+cbk31其中，因此，系统经过k次迭代后得到的实际跟踪误差的递推公式为： 由于与进一步得到： 即期望意义下，误差范数收敛至0，表明所设计的量化迭代学习控制律使得工业机器人系统实现对参考轨迹的精确跟踪；另外，基于||I-βρGGT||≤λ1，得到：0||βρGGT||234由于CB≠0，得到G为一个正定矩阵，又0ρ≤1，得知ρGGT也是一个正定矩阵，则由公式34进一步推导出： 所得控制律的学习增益将在这个范围内进行调节；第八步、利用基于编码解码器的量化信号实现所述工业机器人的轨迹跟踪，包括：根据所述量化迭代学习控制律确定工业机器人每一迭代批次的生成输入信号，经所述均匀量化器和编码解码器作用得到实际输入信号，以所述实际输入信号对工业机器人进行跟踪控制，所述工业机器人在所述实际输入信号的控制作用下实现对期望轨迹的完整跟踪。

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百度查询： 江南大学 一种工业机器人量化迭代学习控制方法

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