申请/专利权人：中山大学;南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海)

申请日：2022-11-10

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN116244978B

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F119/14;G06F113/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2023.06.27#实质审查的生效;2023.06.09#公开

摘要：本发明公开了一种基于Timoshenko梁模型的管道受滑坡影响计算方法，包括S1：对管道纵向进行受力分析并任取长度单元变形微分方程，S2：对于S1变形后的微分方程进行Timoshenko梁模型变形分析，S3：划分S2变形后得到的微分方程的求解域以此代替连续求解域，利用有限差分法附加边界条件进行变形分析；该基于Timoshenko梁模型的管道受滑坡影响计算方法，通过考虑滑坡土体的扰动，将滑坡土体对管道作用力进行一定折减，解决了在滑坡对管道影响研究中，现有Euler‑Bernoulli梁理论在分析过程中不能够考虑到梁在变形过程中的剪切变形影响，因此存在一定的不足的问题和目前也没有任何采用理论计算的方法计算滑坡土体对管道的影响，无法计算出管道受滑坡影响的挠度、弯矩和剪力等指标的问题。

主权项：1.一种基于Timoshenko梁模型的管道受滑坡影响计算方法，其特征在于，具体计算步骤包括：S1：对管道纵向进行受力分析并任取长度单元变形微分方程；S2：对于S1变形后的微分方程进行Timoshenko梁模型变形分析；S3：划分S2变形后得到的微分方程的求解域以此代替连续求解域，利用有限差分法附加边界条件进行变形分析；所述S1的具体计算步骤为：任取长度为dx的单元进行受力和变形分析，由微元的竖向受力平衡得：Q+k1wxDdx＝Q+dQ+k2uxDdx1；式1中：Q为截面剪力，dQ为微元的剪力增量，wx为管道的纵向位移，kx为Winkler基床系数，ux为滑坡导致的位移，将式简化，得： 由微元的弯矩平衡得： 式3中：M为弯矩，dM为微元的弯矩增量；将式简化，并略去高阶微量，得： 所述S2的具体计算步骤为：变形Timoshenko梁模型，得到梁的剪力Q、弯矩M与挠度w、转角θ和剪切角i的关系式： 式5中：κGA为管廊的剪切刚度，κ为管道的Timoshenko剪切系数，G为管道的剪切模量，A为管道的横截面面积；由式5得管道微元的剪力Q、弯矩M与管道挠度w关系： 求导式7得： 将式8代入式2，整理后得到只与竖向位移ωx相关的微分方程为： 所述S3的具体计算步骤为：利用有限差分法，将管廊沿纵向离散为n个间距相等的单元，另外，在管廊两端各构建两个虚拟差分节点构建端点的差分方程，利用标准有限差分原理，分别得到一、二、三、四阶微分项的有限差分形式为： 式10中：wi、wi-1、wi+1、wi+2及wi-2分别为第i、i-1、i+1、i+2及i-2节点处管廊的水平位移；将wx微分的差分形式代入，得到管道挠曲微分方程的有限差分表达式为： 同理，由式6、7得任意节点i处的弯矩和剪力表示为： 管道两端受到力的作用，由此边界条件得： 结合式12-14，得与虚节点挠度相关的方程如下： 将i＝0,1,2…n-2,n-1,n代入式11，与式15结合，得到由n+5个方程组成的线性代数方程组，其矩阵形式表示为：K1+K2+K3W＝K4+K5U16。

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