申请/专利权人：宁波大学

申请日：2023-12-07

公开（公告）日：2024-04-12

公开（公告）号：CN117872276A

主分类号：G01S5/22

分类号：G01S5/22

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.30#实质审查的生效;2024.04.12#公开

摘要：本发明公开了一种水下环境下基于等梯度声速剖面的目标定位方法，其通过两步实现，第一步根据构建的等效模型建立带约束的加权最小二乘问题，利用半正定松弛技术将问题松弛为凸的半正定规划问题，求解得到目标位置的粗估计值；第二步对等梯度声剖面的到达时间测量模型进行处理，并在粗估计值处进行一阶泰勒展开，从而将补偿值分离出来，并求得补偿值的闭式解，并补偿到粗估计值上作为新估计值，并重复补偿得到对目标位置的精估计值；优点是其考虑了等梯度声速剖面中环境参数存在扰动的情况，并且能有效估计出目标位置，且复杂度不高。

主权项：1.一种水下环境下基于等梯度声速剖面的目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在等梯度声速剖面的水下场景中，建立一个三维坐标系作为参考坐标系，并设定存在N个已知真实坐标位置的传感器以及1个未知真实坐标位置的目标，将N个传感器作为接收机，并设定接收机之间时钟同步；将第i个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置记为si，si＝[xi,yi,zi]T，将目标在参考坐标系中的真实坐标位置记为uo，uo＝[xo,yo,zo]T，设定水表面的深度为0；其中，N＞1，i＝1,2,…,N，xi表示si的横坐标，yi表示si的纵坐标，zi表示si的竖坐标，zi值代表第i个接收机在水中的深度，xo表示uo的横坐标，yo表示uo的纵坐标，zo表示uo的竖坐标，zo值代表目标在水中的深度，上标“T”表示向量或矩阵的转置；步骤2：在等梯度声速剖面的水下场景中，目标发射声波信号由N个接收机同时接收，收集目标发射的声波信号直接到达每个接收机时所经历的飞行时间，将目标发射的声波信号直接到达第i个接收机时所经历的飞行时间记为ti；将声速梯度的标称值记为将水表面声速的标称值记为步骤3：求目标位置的粗估计值，具体过程为：步骤3.1：根据{ti,i＝1,...,N}，并将目标和接收机深度中值处对应的声速作为等效声速，构建用于求粗估计值的声波直线传播等效模型，描述为：其中，为等效声速，“||||”表示取二范数，||uo-si||表示目标到第i个接收机的真实距离，ni表示ti的测量噪声，ni为TOA测量噪声，ai表示目标与第i个接收机之间声速梯度的真实值，表示目标与第i个接收机之间声速梯度的标称值的扰动，bi表示目标与第i个接收机之间对应的水表面声速的真实值，表示目标与第i个接收机之间对应的水表面声速的标称值的扰动；步骤3.2：对步骤3.1构建的用于求粗估计值的声波直线传播等效模型进行处理，具体过程为：对等号两边同乘并对等式两侧进行平方处理，得到：将xo2+yo2+zo2-2xixo-2yiyo-2zizo+||si||2移项到等号左边，并合并同类项，得到：；对等号两边在声速梯度的标称值和水表面声速的标称值处进行一阶泰勒展开，并忽略其中的二阶噪声项，得到忽略二阶噪声项的一阶泰勒展开式，描述为： 步骤3.3：根据步骤3.2得到的忽略二阶噪声项的一阶泰勒展开式，构建带约束条件的加权最小二乘问题，描述为：其中，为优化变量，且x,y,z分别为xo,yo,zo对应的变量，为的第1个元素，为的第2个元素，为的第3个元素，为的第4个元素，为的第5个元素，为带约束条件的加权最小二乘问题的目标函数，A为引入的系数矩阵，A＝[A1,A2,A3,A4,A5]，A1,A2,A3,A4,A5均为引入的系数向量，A1＝[2x1,...,2xN]T，A2＝[2y1,...,2yN]T，A5＝[-1,...,-1]T，A5的长度为N，W为引入的权重矩阵，W＝BoQtBoT+EoQaEoT+FoQbFoT-1，Bo、Eo、Fo均为引入的系数矩阵， Diag为元素对角操作函数，||uo-s1||表示目标到第1个接收机的真实距离，||uo-sN||表示目标到第N个接收机的真实距离，Qt表示n的协方差矩阵，n表示噪声向量，n＝[n1,...,nN]T，n服从均值为0且协方差矩阵为Qt的高斯分布，Qa表示的协方差矩阵，表示对a的扰动向量，服从均值为0且协方差矩阵为Qa的高斯分布，Qb表示的协方差矩阵，表示对b的扰动向量，服从均值为0且协方差矩阵为Qb的高斯分布，步骤3.4：在步骤3.3构建的带约束条件的加权最小二乘问题中引入辅助矩阵变量Y，然后在考虑中元素之间的关系之后，利用半正定松弛技术将带约束条件的加权最小二乘问题松弛为一个凸的半正定规划问题，描述为：其中，为凸的半正定规划问题的目标函数，tr为矩阵元素的取迹操作，Y为优化变量，Y1:2,1:2表示Y的前2行前2列元素构成的子矩阵，Y3,3表示Y的第3行第3列元素，表示矩阵是半正定的，rank表示求矩阵的秩；步骤3.5：求解步骤3.4得到的凸的半正定规划问题，得到目标位置的粗估计值，记为其中，表示的横坐标，表示的纵坐标，表示的竖坐标；步骤4：对目标位置的粗估计值进行补偿，得到目标位置的精估计值，具体过程为：步骤4.1：将等梯度声速剖面的水下场景中环境参数含扰动的信号到达时间测量模型描述为：其中，ln为取对数函数，表示目标在参考坐标系中的真实坐标位置uo的水平坐标，表示第i个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置si的水平坐标，表示目标到第i个接收机的真实水平距离，步骤4.2：对步骤4.1中的信号到达时间测量模型进行处理，具体过程为：对等号两边同时乘-ai，然后等号两边同时取自然指数，再利用等价无穷小将步骤4.1中的信号到达时间测量模型转化为将转化后的信号到达时间测量模型的等号两边同乘并将等号右边的移项到等号左边，再合并同类项，得到：其中，e为自然常数，步骤4.3：对步骤4.2得到的的等号两边在声速梯度的标称值和水表面声速的标称值处进行一阶泰勒展开，并忽略其中的TOA噪声项ni和干扰项或的乘积项，得到将环境参数的干扰项分离出来的展开式，描述为：其中，表示对ai求偏导并将其中的ai用替换，表示fio对ai求偏导并将其中的ai用替换，表示对ai求偏导并将其中的ai用替换，表示对ai求偏导并将其中的ai用替换，表示对bi求偏导并将其中的bi用b替换，表示fio对bi求偏导并将其中的bi用b替换，表示对bi求偏导并将其中的bi用替换，表示对bi求偏导并将其中的bi用替换，步骤4.4：对步骤4.3得到的将环境参数的干扰项分离出来的展开式的等号左边在目标位置的粗估计值处进行一阶泰勒展开，得到一阶泰勒展开式，描述为：再将一阶泰勒展开式以矩阵形式进行表示，表示为：其中，表示对求偏导并将其中的uo用替换，表示目标位置的粗估计值的水平坐标，表示对zo求偏导并将其中的uo用替换，Δuo表示目标位置的粗估计值的补偿值的真实值，Δuo＝[Δxo,Δyo,Δzo]T，Δxo表示Δuo的横坐标值，Δxo为的补偿值的真实值，Δyo表示Δuo的纵坐标值，Δyo为的补偿值的真实值，Δzo表示Δuo的竖坐标值，Δzo为的补偿值的真实值，表示Δuo的水平坐标，p为常数项矩阵，p＝[p1,…,pN]T，C表示待估计量前的系数矩阵，C的第i行为Ci,:，Ci,:＝[m1,i,m2,i]，D表示n前的系数矩阵，D的第i行第i列元素为Di,i，Di,i＝h1,i，表示前的系数矩阵，的第i行第i列元素为表示前的系数矩阵，H的第i行第i列元素为步骤4.5：根据构建一个无约束的加权最小二乘问题，该无约束的加权最小二乘问题有一个闭式解，该闭式解为再根据得到目标位置的新估计值，记为其中，表示引入的权重矩阵，表示求数学期望；步骤4.6：用代替，重复执行步骤4.4和步骤4.5，将步骤4.5得到的目标位置的新估计值作为第j+1次迭代的目标位置的估计值，记为其中，j表示迭代次数，j的初始值为1，j＝1时为j＞1时表示第j-1次迭代的目标位置的估计值，j＝1时为即为第1次迭代的目标位置的估计值；步骤4.7：判断是否小于设置的门限或j是否大于3，如果小于设置的门限或j大于3，则停止迭代过程，将作为目标位置的精估计值；如果大于或等于设置的门限且j小于或等于3，则令j＝j+1，再返回步骤4.6继续执行；其中，门限的值为0.1，j＝j+1中的“＝”为赋值符号。

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百度查询： 宁波大学 水下环境下基于等梯度声速剖面的目标定位方法

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