申请/专利权人：西安交通大学

申请日：2021-11-02

公开（公告）日：2024-04-16

公开（公告）号：CN114004042B

主分类号：G06F30/17

分类号：G06F30/17;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.16#授权;2022.02.22#实质审查的生效;2022.02.01#公开

摘要：一种融合刀具磨损监测的难加工材料粗加工高效铣削参数优化方法，首先建立了以加工效率为目标，以主轴转速、径向切宽和轴向切深为优化变量，考虑基本参数可行域、稳定性、主轴扭矩和功率等多重约束条件的优化问题表征模型；其次，考虑难加工材料引起的刀具磨损问题，建立了主轴三相电流与铣削力之间的定量关系，实现对切向比切力系数的实时估计；进而，提出了基于随机矢量搜索的数值求解方法，给出了离线优化和实时监测综合的优化流程，获得了最优加工参数；本发明所提出的参数优化方法能够将难加工材料粗加工效率大幅提高，实现高效无颤振铣削加工。

主权项：1.一种融合刀具磨损监测的难加工材料粗加工高效铣削参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1建立了以加工效率为目标，以主轴转速、径向切宽和轴向切深为优化变量，考虑基本参数可行域、稳定性、主轴扭矩和功率的多重约束条件的优化问题表征模型；步骤2考虑难加工材料铣削引起的刀具磨损问题，建立了主轴三相电流与铣削力之间的定量关系，实现对切向比切力系数的实时估计；步骤3提出了基于随机矢量搜索的数值求解方法，给出了离线优化和实时监测综合的优化流程；所述的步骤1的具体过程为：1.1建立优化目标：加工参数优化的目标是要在满足相关约束条件下实现加工效率的最大化，约束条件包括基本铣削参数可行域、切削力、铣削稳定性、主轴扭矩和功率，在恒定切削参数工况下铣削效率用单位时间内的材料切除率表示，如下式所示，fMRR＝Nt·ft·n·ae·ap1000cm3min1式中：Nt为刀具齿数；ft为每齿进给量mm齿；n为主轴转速rpm；ae为径向切削宽度mm；ap为轴向切削深度mm；1.2建立优化变量：由式1知，加工参数优化问题的优化变量包括5个可变参数，即刀具齿数Nt和4个基本切削参数即主轴转速n、径向切宽ae、轴向切深ap、每齿进给量ft；将刀具齿数和每齿进给量视为提前给定量，而不作为优化变量，最终优化问题由5个优化变量简化为3个变量，即：主轴转速n、径向切宽ae和轴向切深ap，表示为x＝[n,ae,ap]T；1.3建立多重约束条件：1.3.1确定基本铣削参数可行域的约束：受主轴和刀具切削能力的限制，主轴转速n、径向切宽ae和轴向切深ap三个参数的选择都存在上限和下限，主轴转速n的上限应小于或等于主轴可允许使用的最大转速以及允许的最大切削线速度，径向切宽的上限应小于或等于刀具直径，轴向切深的上限应小于或等于刀具刀齿段长度，最终形成了铣削参数选择的可行域，如下式所示； 式中：上标u为参数上限，上标l为参数下限；Rc为刀具半径；为允许的最大切削速度；根据具体加工情况，基本铣削参数可行域将主轴转速、径向切宽和轴向切深三个参数进行不同形式的组合，出现8种情况：当三者都可变化时，即情况①，此时参数可行域[n,ae,ap]为一个三维长方体区域，其中n∈[nl,nu]，当三者中仅有两个变量时，即情况②-④，此时参数可行域[n,ae,ap*],[n,ae*,ap]和[n*,ae,ap]均为一个二维长方形区域，其中上标*表示该参数提前给定初值，不作为优化变量；当三者中仅有一个变量时，即情况⑤-⑦，此时参数可行域[n,ae*,ap*],[n*,ae,ap*]和[n*,ae*,ap]为一个一维线段区域；当三者都为提前给定量时，即情况⑧，此时参数可行域[n*,ae*,ap*]为三维空间内的一个点，即不需要优化；1.3.2确定铣削力的约束：铣削过程中刀具与工件动态啮合时会产生铣削力，需要对铣削力的大小进行约束，由基本切削力机理模型可知，刀片第i个切削刃上第j层切削单元在旋转任意角度φi,jt时沿切向、径向和轴向的切削力表示为剪切力和犁切力之和，即： 式中：为第i个切削刃上第j层切削单元的瞬时切削层厚度，其中κj＝minκj,90°为轴向位置角；kqsq＝t,r,a为切向、径向和轴向剪切力比切力系数；db＝dzsinκj为切削单元沿刃口的弧长，其中dz为轴向离散厚度；W为窗函数，如下式： 式中：θs,i,j,θe,i,j为第i个切削刃上第j层切削单元的刀齿切入角和切出角；进而得刀具第i个切削刃上第j层切削单元在旋转任意角度φi,jt时沿切向、径向和轴向的切削力为： 在刀具进给坐标系下，将同一时刻参与切削的所有切削单元所产生的切削力在有效切削深度范围内求和，得出作用于刀具的总切削力为： 此时，作用于刀具的切削力合力为： 考虑刀具的耐冲击能力，需将作用于刀具的最大铣削力限制在一定范围内，即：maxFcx,t≤Fclim8式中：Fclim为允许的最大铣削力；1.3.3确定铣削稳定性的约束：铣削稳定性的产生是由柔性刀具系统的再生机理所引起，考虑柔性刀具系统在铣削过程中的再生效应，此时的瞬时切削层厚度为： 进而建立其铣削动力学模型，如下式所示： 式中：M＝diag[mx,my,mz],C＝diag[cx,cy,cz],K＝diag[kx,ky,kz]，其中diag为对角化函数，mx,my,mz分别为x,y,z方向的模态质量，cx,cy,cz分别为x,y,z方向的模态阻尼，kx,ky,kz分别为x,y,z方向的模态刚度；Xt＝[xt,yt,zt]T为刀具振动位移向量；F0t＝[Fcxt,Fcyt,Fczt]T为名义力；τ为再生效应的时滞时间，等于刀齿旋转周期；式10中右边第二项为铣削力再生项，其中Kct为系数矩阵，如下式所示： 在分析系统稳定性时的控制方程简化为： 采用一阶全离散方法获得该时滞动力学系统的稳定性，λmaxx为系统状态转移矩阵的特征值模的最大值，则需要满足以下约束条件：λmaxx≤1131.3.4确定主轴扭矩和功率的约束：在铣削过程中，铣削力产生的切削扭矩和功率还会受到机床主轴承载能力的限制，铣削力绕主轴轴线产生的扭矩表示为： 考虑主轴对切削扭矩的承受能力，需将实际最大切削扭矩限制在一定范围内：maxTx,t≤TlimNm15此外，主轴使用功率表示为：Px,t＝Tx,tπn30000kW16同样的，考虑主轴对切削功率的承受能力，需将实际最大切削功率限制在一定范围内：maxPx,t≤Plim171.4建立优化问题的数学模型：最后，将多重约束条件综合在一起进行考虑，形成了多重约束条件下的高效铣削参数优化问题，其数学模型表示为： 式中：x为优化变量，根据实际铣削参数优化要求，将其划分为四类，即三变量[n,ae,ap]T情况；两变量[n,ae,ap*]T,[n,ae*,ap]T,[n*,ae,ap]T情况；单变量[n,ae*,ap*]T,[n*,ae,ap*]T,[n*,ae*,ap]T情况；无变量[n*,ae*,ap*]T情况；所述的步骤2的具体过程为：刀具磨损状态的严重程度用比切力系数来予以定量表征，通过对主轴三相电流进行实时测量，来间接辨识出刀具磨损致时变比切力系数；主轴电机为异步电机，采用脉宽变频调速方式来进行转速控制；由主轴电机电运行原理可知，三相电流与d-q电流的等幅变换为： 式中：θ为转子电角度；其中，三相电流表示为： 式中：ω＝dθdt为电角速度；δ为相电流与相电压的相位差；将式20代入19式，得到： 综合上述式19和式20，得： 电机运行时电源输送的净电能dWe应等于电机磁场中磁场能量的增量dWm加上电动机轴输出机械能的增量dWmech，得出主轴永磁电机的输出转矩为： 式中：np为磁极对数；ψd和ψq分别为d轴和q轴磁链；由于电机在变频调速时采用id＝0的矢量控制，就有主轴扭矩与三向交流电的等效直流量成线性比例关系，如下式：Tx,t＝kTiqt24式中：kT＝3npψf2为扭矩系数，通过铣削实验标定获得；为三相电流的等效直流量，三相电流通过电流传感器进行测量；在有切削负载时，主轴产生的切削负载扭矩为：ΔTx,t＝kTiqt-iq0t25式中：iq0t为主轴空转时的电流；在主轴旋转单周期内，对上式时变量取平均值，得： 式中：上标表示平均值；在切削过程中，负载主轴扭矩用于与切削力产生的扭矩进行平衡，即： 结合上式26和式27，进一步得切向剪切力系数的估计值为： 假设在刀具磨损过程中，径向和轴向剪切力系数与切向剪切力系数有同样的变化规律，则有： 式中：krt和kat分别为径向和轴向剪切力系数比；所述的步骤3的具体过程为：3.1约束条件的安全裕度的处理：需对约束条件给予一定安全裕度，此时，式15中的约束条件改进为： 式中：为小于1的值，该值越小，则约束条件的安全裕度越大；由两部分组成，其中为模型参数不确定性对应的安全系数；为刀具磨损引起时变比切力系数对应的安全系数；的取值范围为0.5～0.95；3.2基于多样本随机矢量搜索的优化求解：考虑上述不确定性约束条件，将优化问题由式15进一步描述为： 提出一种基于多样本随机矢量搜索的优化求解方法，其流程如下：第1步：确定优化目标函数-fMRRx，优化变量x和约束条件gjx；第2步：随机生成多个优化变量的样本初始值，并逐个判断每个样本是否满足约束条件gjx；如果满足，则保留；如果不满足，则剔除，同时继续生成新样本；最终形成Ns个样本组成的样本集合{xs}；第3步：对样本集合中每个个体进行逐个优化，提取第s个样本xs；第4步：对样本xs进行随机矢量搜索，提取第s个样本的第k步变量xs,k＝[ns,k,ae,s,k,ap,s,k]，计算其目标函数-fMRRxs,k；第5步：在基本参数可行域内，第q次搜索时生成一个随机向量 其中：k0为整体比例系数，取值0.1；为随机系数，取[-1,1]区间的随机数；第6步：计算第s个样本第k+1步的变量值，如下式所示，并计算目标函数-fMRRxs,k+1； 式中：为向下取整运算符号，经取整运算之后，主轴转速ns,k为整数，径向切宽ae,s,k和轴向切深ap,s,k保留1位小数；第7步：如果xs,k+1满足约束条件gjx|xs,k+1≤0j＝1,2,...,10，且fMRRxs,k+1-fMRRxs,k＞0，则xs,k＝xs,k+1；其中，如果k+1＝Nk，其中Nk为搜索步数量，则结束第k+1步迭代；否则，令k＝k+1，返回第4步；如果xs,k+1不满足约束条件gjx|xs,k+1≤0j＝1,2,...,10，或者不满足fMRRxs,k+1-fMRRxs,k＞0，则xs,k＝xs,k，令q＝q+1返回第5步；最终，令第s个样本的优化结果第8步：令s＝s+1，如果s＜Ns，返回第3步；如果s＝Ns，则结束搜索；比较所有样本的目标函数并找出最小值，其中目标函数最小值对应的变量即为优化结果3.3总体参数优化流程：采用离线参数优化和实时监测相结合的方式；1根据零件余量分布特点，在粗加工采用层优先铣削工艺方式时，优化情况将要分三种情况：在每层第一刀时，如果上一层加工超出了约束条件，则采用情况①进行参数优化；在每层中间余量切削时，如果上一刀超出了约束条件，由于此时切深往往不可改变，需采用情况②、⑤或⑥进行参数优化；在每层最后一刀或者最后一层的清根工序时，由此此时最后一刀的加工余量已知，即对应情况⑧，不需要进行参数优化；2在上述每种情况下，采用随机矢量搜索方法进行最优参数的选取，然后将参数输入数控系统进行切削加工；在切削时，对主轴三相电流、切削振动和铣削力进行实时监测，通过三相电流实时估算刀具在磨损过程中的比切力系数，通过切削振动来判断是否发生颤振；3在每一刀加工过程中，通过实时采集电流进行一次比切力系数的估计，并进一步判断铣削力、主轴扭矩和功率的约束条件是否满足；如果当前刀加工参数太小，则直接使用前一组获得的比切力系数；结合颤振监测结果，如果发现有部分条件不再满足，则在下一刀切削之前对优化模型进行比切力系数更新和重新进行优化；否则，就继续加工；4在优化算法中生成初始样本时，将设置成而在实时监测过程中，在对约束条件进行判断时，则将设置成在铣削过程中，随着刀具磨损和比切力系数增大，该安全裕度会下降，等到稳定裕度超过时则停止加工，并进行新的参数优化，确保优化参数的最大限度的利用。

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