申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2022-01-10

公开（公告）日：2024-04-19

公开（公告）号：CN114415110B

主分类号：G01S5/02

分类号：G01S5/02;G06F18/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.19#授权;2022.05.20#实质审查的生效;2022.04.29#公开

摘要：本发明提供了一种非负稀疏贝叶斯学习的直接定位方法，将协方差矩矢量化为列向量，利用协方差矩阵聚焦能量的优势进行建模推导，有效扩大了阵列的虚拟有效孔径，提高了算法分辨率和定位精度；利用信号功率值非负的特点，提出了非负稀疏贝叶斯学习算法，保证算法不受相关信号的影响，同时在低信噪比、小快拍数情况下能够保证算法的稳健性。本发明避免了传统建模方法中能量分散的问题，利用协方差矩阵聚焦能量的优势，有效扩大了阵列的虚拟有效孔径，提高了算法分辨率和定位精度；保证算法不受相关信号的影响，同时在低信噪比、小快拍数情况下能够保证算法的稳健性。

主权项：1.一种非负稀疏贝叶斯学习的直接定位方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1.构建直接定位协方差矢量的空间稀疏模型：步骤1.1：阵列接收数据模型建立：二维平面内有N个接收站，在接收站的远场处有Q个固定的信号辐射源，每个信号辐射源的位置为pq＝[xq,yq]T,q＝1,2,…,Q，pq为第q个辐射源的位置，xq为辐射源横坐标，yq为辐射源纵坐标，各辐射源辐射的信号为互相关的窄带信号，N个接收站接收辐射源辐射的信号，并将数据传送到中心处理站实现对辐射源位置的估计；第n个接收站接收到的K个快拍的数据建模表示为：rn＝Ansn+wn1每个接收站阵元数目为M，采样快拍数为K，为接收站接收到的K快拍数据，为阵列流型矩阵，anpq为第q个辐射源到达第n个观测站时的导向矢量，由目标辐射源与接收站之间的相对位置关系决定，为接收站接收到的信号包络，为第n个接收站的加性噪声；信号源和噪声是互不相关的独立矢量，则阵列输出的协方差矩阵表示为： 为接收到信号的功率值，q＝1,2,…,Q，为噪声功率，描述噪声水平的大小，IM为M×M维的单位矩阵；将协方差矩阵拉长为矢量，有： 表示为KR积，为信号源信号功率矢量，且中仅有第m个分量为1，其余元素均为0，由式3，定义新的阵列流型为其中包含了Q个新的导向矢量，第q个新的导向矢量为其中为Kronecker积；在直接定位问题中，辐射源数目Q往往未知，定位目标就是利用观测到的数据协方差矢量yn定位出Q个辐射源的空间位置，n＝1,2,…,N；步骤1.2：构建协方差矢量的空间稀疏模型；将协方差矢量建立为空域稀疏的模型，将感兴趣的空间范围划分网格点，共G个网格，每个网格表示为潜在的辐射源的位置，划分的网格足够小，真实辐射源的位置在格点上；将空间谱相应样本排列在G×1的向量中，因为G远大于信号源数Q，空间信号向量是稀疏的，理想情况下，空间信号向量的大多数元素都接近于0，只有Q个元素与零元素有较大差异，因此采用稀疏恢复的方法获得辐射源的位置估计；辐射源位于其中的Q个网格点上，单采样快拍下，协方差矢量的公式3表示为： 其中，Φn为扩展至整个网格空间的导向矢量矩阵，已知的稀疏表示的过完备阵列流型矩阵，G为划分网格点的格点数，x为非负的信号功率稀疏矢量，并假设MG、QG，因为目标辐射源仅位于其中的几个格点上，所以x表示为空间稀疏功率信号，仅在对应的有信号源的网格点对应的位置上才有数值，其他元素均为0；由稀疏信号的概念，可知信号功率x矢量是具有稀疏度为Q的稀疏向量，其中仅有Q个非零元，其他元素均为零元素，其中，这Q个非零元对应的是真实辐射源的位置；步骤2.信号的非负拉普拉斯稀疏先验分布假设：2.1协方差矢量先验假设；由式4，将协方差矢量数据的先验分布表示为： 其中，K为采样快拍数，由于x是非负矢量，公式5便于在实值中表示，因此，将整个问题放入到实值操作中讨论，当入射信号为循环对称高斯分布时，公式5转换为如下的实值高斯分布： 其中，且2.2信号功率的先验假设；对x建模为下述的拉普拉斯先验分布： 因为x是非负的矢量，调整公式7改写为： 为了解决公式8中的先验分布与观测数据的条件分布不共轭的问题，提出了一个层次非负拉普拉斯先验；首先建立非负拉普拉斯先验的第一层先验为以下非负高斯先验： 其中，N+xg|0,γg＝2Nxg|0,γg,xg≥0，N+xg|0,γg是均值为0的非负高斯概率密度函数，γg是稀疏增强超参数，为了确保x的概率分布具备稀疏性，假设γg为指数先验分布，g＝1,2,…,G，即第二层先验分布为： λ为超参数，综合两层先验分布，即式9和式10，得到x的概率分布密度函数为： 其中超参数λ服从以下高斯分布：pλ；ν＝Γλ|ν,ν12ν为趋近于0的正常数，这样得到的x的边缘分布即为拉普拉斯分布；2.3噪声功率先验假设；为简化推导过程，假设为无信息先验，即： 步骤3.基于拉普拉斯先验分布的非负稀疏贝叶斯学习参数推导；基于稀疏贝叶斯学习的直接定位算法主要就是根据接收到的数据矩阵和假设的概率分布依据贝叶斯规则推导出后验概率密度，通过最大化后验概率密度函数得到目标辐射源的位置；具体步骤为：通过步骤2的先验概率假设，得到后验概率密度函数为： 使得公式14后验概率密度函数最大化的稀疏信号x中非0元的位置即为目标辐射源的位置。

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百度查询： 西北工业大学 一种非负稀疏贝叶斯学习的直接定位方法

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