申请/专利权人：国网江苏省电力有限公司徐州供电分公司;国家电网有限公司

申请日：2018-10-23

公开（公告）日：2020-11-24

公开（公告）号：CN109100605B

主分类号：G01R31/52(20200101)

分类号：G01R31/52(20200101);G01R31/08(20060101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2020.11.24#授权;2019.01.22#实质审查的生效;2018.12.28#公开

摘要：本发明公开了一种利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法。首先根据单相接地故障后的复合序网和故障点处的边界条件，构造出仅包含故障距离这一未知量的一元非线性测距方程，进而采用黄金分割算法求解该方程的近似解，即得到所求的故障距离。本发明理论上不受故障过渡电阻与故障初始角的影响，且仅需要单侧保护装置记录的数据，在发生近母线故障时也能有效确定故障位置，具有较高的精度、可靠性和工程实践意义。

主权项：1.利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：包括如下步骤：1建立110kV高压电缆分布参数模型，并根据线路参数计算线路正、负、零序的传播系数γ1、γ2、γ0和特征阻抗Zc1、Zc2、Zc0；2在发生单相接地故障后，提取线路首端测量装置记录的三相电压、电流数据和并计算其对应的正、负、零序分量和其中,M代表线路首端，A、B、C分别代表A相、B相、C相，i＝1,2,0，1代表正序、2代表负序、0代表零序；3根据步骤1和2的数据，将其作为已知参数代入故障点与首端测量装置处各电气量之间的函数关系式中，推导得到故障点电压序分量和电流序分量的表达式；其中，f代表故障点，i＝1，2，0，1代表正序、2代表负序、0代表零序；4根据单相接地短路故障点处的边界条件和复合序网，有下式成立其中，Rf代表过渡电阻；5将步骤4中的等式左右两边同乘的共轭则有下列方程成立从而消除了过渡电阻的影响；其中，Im[A]代表取某一复数A的虚部；6采用黄金分割算法求解步骤5中所得一元非线性方程的近似解，即得到所求故障距离；其中，步骤3中，故障点电压序分量和电流序分量的表达式推导如下：根据故障后，输电线路网络可拆解为零序、正序和负序网络，故障点与首端测量装置处各电气量之间存在如下关系： 由上2式联立得 其中x代表故障点离首端M的距离，即故障距离，i＝1，2，0，1代表正序、2代表负序、0代表零序。

全文数据：利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法技术领域本发明属于高压电缆故障定位领域，具体涉及一种利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法。背景技术110kV高压电缆线路作为整个电网的重要组成部分，一旦发生故障，将会严重影响人们正常的生产、生活。而在大多数发生故障的情形中，单相接地短路故障占半数以上，且对于电缆线路而言，很难在发生故障后通过人工巡线查找、清除故障。因此研究一种准确、迅速的高压电缆单相接地故障定位方法对于减少经济损失、提高系统稳定性具有重要意义。目前，常见的高压电缆故障定位方法可划分为行波法和阻抗法两大类。行波法通过检测故障行波的波头信息进行故障定位，但一般假设行波在电缆中的传播速度为常数，没有考虑电缆运行参数变化及行波色散对行波波速的影响，测距精度不高。阻抗法通过推导包含故障距离、线路参数的关系式进行求解，计算故障位置，方法简单，定位准确。另外，单端阻抗法具有不需要两端同步数据，所需成本低，实施简便，在故障定位领域有很高的应用价值。因此研究原理简单、实用性强、准确度高的高压电缆单相接地故障定位方法具有重要的现实意义。发明内容发明目的：为了更方便、快速地实现高压电缆故障定位，本发明提出一种利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法。为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，包括如下步骤：1建立110kV高压电缆分布参数模型，并根据线路参数计算线路正负、零序的传播系数γ1、γ0和特征阻抗Zc1、Zc0。计算方法如下：其中，Zi代表线路单位长度的正负、零序阻抗，Yi代表线路单位长度的正负、零序导纳，i＝1,0；代表正负、零序。2在发生单相接地故障后，提取线路首端测量装置记录的三相电压、电流数据和并计算其对应的正、负、零序分量和计算线路两端的正序电压、正序电流的方法如下：其中,M代表线路首端，A、B、C分别代表A相、B相、C相，i＝1,2,0；代表正、负、零序，a代表运算算子，a＝ej120°。3根据步骤1和2的数据，将其作为已知参数代入故障点与首端测量装置处各电气量之间的函数关系式中，推导得到故障点电压序分量和电流序分量的表达式。故障点电压序分量和电流序分量的表达式推导如下：根据故障后，输电线路网络可拆解为零序、正序和负序网络，故障点与首端测量装置处各电气量之间存在如下关系由上2式联立得其中，f代表故障点，i＝1,2,0；代表正、负、零序。x代表故障点f离首端M的距离，即故障距离。4根据单相接地短路故障点处的边界条件和复合序网，本应有下式成立又因为零序电流以故障相线路与大地构成回路,受分布电容增加影响严重,但是正序、负序分量以相间线路为回路,受影响不大，并根据边界条件故以代替进行后续计算。因此有下式成立其中，Rf代表过渡电阻。5将步骤4中的等式左右两边同乘的共轭使得等式右边为实数，因此等式左边的复数的虚部为零，即有下式成立可得方程中未含有过渡电阻Rf，从而消除了过渡电阻的影响。其中，Im[A]代表取某一复数A的虚部。6采用黄金分割算法求解步骤5中所得一元非线性方程的近似解，即得到所求故障距离x。为了简化计算，将双曲函数sinhx、tanhx、coshx泰勒展开,分别取第一项和前两项，即令sinhx＝xtanhx＝x且黄金分割算法中所选择的阈值ε的值取为0.1。本发明有益效果：本发明不受过渡电阻与故障初始角的影响，且仅需要单侧保护装置记录的数据，在发生近母线故障时也能有效确定故障位置，具有较高的精度、可靠性和工程实践意义。附图说明图1为本发明流程图。图2为110kV高压电缆线路结构示意图。具体实施方式为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。一个典型的110kV高压电缆线路结构示意图如图2所示，本发明提出了一种利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，包括如下步骤：1建立110kV高压电缆分布参数模型，并根据线路参数计算线路正负、零序的传播系数γ1、γ0和特征阻抗Zc1、Zc0。计算方法如下：其中，Zi代表线路单位长度的正负、零序阻抗，Yi代表线路单位长度的正负、零序导纳，i＝1,0；代表正负、零序。2在发生单相接地故障后，提取线路首端测量装置记录的三相电压、电流数据和并计算其对应的正、负、零序分量和计算线路两端的正序电压、正序电流的方法如下：其中,M代表线路首端，A、B、C分别代表A相、B相、C相，i＝1,2,0；代表正、负、零序，a代表运算算子，a＝ej120°。3根据步骤1和2的数据，将其作为已知参数代入故障点与首端测量装置处各电气量之间的函数关系式中，推导得到故障点电压序分量和电流序分量的表达式。故障点电压序分量和电流序分量的表达式推导如下：根据故障后，输电线路网络可拆解为零序、正序和负序网络，故障点与首端测量装置处各电气量之间存在如下关系由上2式联立得其中，f代表故障点，i＝1,2,0；代表正、负、零序。x代表故障点f离首端M的距离，即故障距离。4根据单相接地短路故障点处的边界条件和复合序网，本应有下式成立又因为零序电流以故障相线路与大地构成回路,受分布电容增加影响严重,但是正序、负序分量以相间线路为回路,受影响不大，并根据边界条件故以代替进行后续计算。因此有下式成立其中，Rf代表过渡电阻。5将步骤4中的等式左右两边同乘的共轭使得等式右边为实数，因此等式左边的复数的虚部为零，即有下式成立可得方程中未含有过渡电阻Rf，从而消除了过渡电阻的影响。其中，Im[A]代表取某一复数A的虚部。6采用黄金分割算法求解步骤5中所得一元非线性方程的近似解，即得到所求故障距离x。为了简化计算，将双曲函数sinhx、tanhx、coshx泰勒展开,分别取第一项和前两项，即令sinhx＝xtanhx＝x且黄金分割算法中所选择的阈值ε的值取为0.1。仿真验证为了检验本发明的有效性与可靠性，在PSCADEMTDC上搭建110kV高压电缆双端线路模型，如图2所示。在线路的不同位置上模拟了具有不同故障过渡电阻4Ω和10Ω和故障初始角5°和10°的单相接地故障，电缆全长为25km。故障定位结果如表1所示，表中的故障距离指的是故障点与线路首端M之间的距离，故障定位误差e由下式定义：上式中，x为求解出的故障距离，xr为真正的故障距离，l为电缆线路的长度。从表中可以看出，故障定位误差不受故障过渡电阻和故障初始角的影响，在发生近母线故障时也能有效确定故障位置。表1不同故障过渡电阻和故障初始角下的定位结果以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

权利要求：1.利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：包括如下步骤：1建立110kV高压电缆分布参数模型，并根据线路参数计算线路正负、零序的传播系数γ1、γ0和特征阻抗Zc1、Zc0；2在发生单相接地故障后，提取线路首端测量装置记录的三相电压、电流数据和并计算其对应的正、负、零序分量和其中,M代表线路首端，A、B、C分别代表A相、B相、C相，i＝1,2,0；代表正、负、零序；3根据步骤1和2的数据，将其作为已知参数代入故障点与首端测量装置处各电气量之间的函数关系式中，推导得到故障点电压序分量和电流序分量的表达式；其中，f代表故障点，i＝1,2,0；代表正、负、零序；4根据单相接地短路故障点处的边界条件和复合序网，有下式成立其中，Rf代表过渡电阻；5将步骤4中的等式左右两边同乘的共轭则有下列方程成立从而消除了过渡电阻的影响；其中，Im[A]代表取某一复数A的虚部；6采用黄金分割算法求解步骤5中所得一元非线性方程的近似解，即得到所求故障距离。2.根据权利要求1所述的利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：步骤1中，计算线路正、负、零序的传播系数γ1、γ0和特征阻抗Zc1、Zc0的方法如下：其中，Zi代表线路单位长度的正负、零序阻抗，Yi代表线路单位长度的正负、零序导纳，i＝1,0；代表正负、零序。3.根据权利要求1所述的利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：步骤2中，计算线路两端的正序电压、正序电流的方法如下：其中，a代表运算算子，a＝ej120°。4.根据权利要求1所述的利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：步骤3中，故障点电压序分量和电流序分量的表达式推导如下：根据故障后，输电线路网络可拆解为零序、正序和负序网络，故障点与首端测量装置处各电气量之间存在如下关系由上2式联立得其中x代表故障点离首端M的距离，即故障距离，i＝1,2,0；代表正、负、零序。5.根据权利要求1所述的利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：步骤4中，根据单相接地短路故障点处的边界条件和复合序网，本应有下式成立又因为零序电流以故障相线路与大地构成回路,受分布电容增加影响严重,但是正序、负序分量以相间线路为回路,受影响不大，并根据边界条件故以代替进行后续计算。6.根据权利要求1所述的利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：步骤5中，将步骤4中的等式左右两边同乘的共轭使得等式右边为实数，因此等式左边的复数的虚部为零，即有下式成立可得方程中未含有过渡电阻Rf，从而消除了过渡电阻的影响。7.根据权利要求1所述的利用故障边界条件的高压电缆单相接地故障的单端定位方法，其特征在于：步骤6中，为了简化计算，将双曲函数sinhx、tanhx、coshx泰勒展开,分别取第一项和前两项，即令sinhx＝xtanhx＝x且黄金分割算法中所选择的阈值ε的值取为0.1。

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