申请/专利权人：杭州电子科技大学

申请日：2018-03-13

公开（公告）日：2021-01-05

公开（公告）号：CN108427273B

主分类号：G05B13/04(20060101)

分类号：G05B13/04(20060101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2021.01.05#授权;2018.09.14#实质审查的生效;2018.08.21#公开

摘要：本发明公开了一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法。本发明包括如下步骤：步骤1、建立城市道路交叉路口的状态空间模型；步骤2、设计矩阵Ak,Bk；步骤3、由于路口车辆数目xk与驶入车辆uk是受约束的，因此设计道路车辆数目和驶入车辆满足的约束条件；步骤4、设计模型预测控制的最小性能指标；步骤5、设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律。本发明通过道路数据采集、模型建立、约束控制、性能分析等手段，本发明可以缓解干路车流量大而造成的拥堵问题，保证城市道路交叉路口车辆平稳、安全运行的前提下，具有良好的控制效果。

主权项：1.一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立城市道路交叉路口的状态空间模型；步骤2、设计矩阵Ak,Bk；步骤3、由于路口车辆数目xk与驶入车辆uk是受约束的，因此设计道路车辆数目和驶入车辆满足的约束条件；步骤4、设计模型预测控制的最小性能指标；步骤5、设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律；步骤1所述的建立城市道路交叉路口的状态空间模型，具体方法是：首先采集某易造成拥塞现象路口的车辆数据，利用该数据建立道路小车数量的状态空间模型，形式如下：xk+1＝Akxk+Bkuk,其中，xk＝[x1k,x2k,...,xnk]T表示通过道路传感器在k时刻采集到的某一道路小车数量，n表示所考虑的道路数，uk∈Rr为k时刻往这一路口驶入的车辆或称输入车辆，r为所考虑的路口数，Rr为r维实数列向量，Ak,Bk表示k时刻传感器采集到组成的适当维度的常数矩阵；考虑道路交通汽车数量的正定性，即xk,uk始终是非负的，假设所构建的道路交通控制系统是一种正系统模型，即采集到的车辆数目始终都是非负的，考虑Ak,Bk矩阵内所有元素都具有非负性，简称是针对矩阵内元素大于小于而言的；步骤2所述的设计矩阵Ak,Bk，具体实现方法是：设计的Ak,Bk矩阵具有不确定性，包含区间、多胞体这两种不确定性因素，其分别满足如下条件：2.1、区间不确定性可表示Ω1： 其中，A1,A2表示Ak的上下界矩阵，B1,B2表示Bk的上下界矩阵，矩阵间表示矩阵对应元素大小关系；由于传感器采集车辆信息的非负性，很明显2.2、多胞体不确定性可表示Ω2： 其中，p＝1,2,...,J,J是正整数表示顶点矩阵的个数，[Ap|Bp]代表矩阵A,B的第p个顶点矩阵；0≤γp≤1为已知常量，其值会随着p的不同而变化，根据传感器实际采集情况给出，其满足由于传感器采集车辆信息的非负性，很明显步骤3具体实现如下：某一道路车辆数目约束满足： 其中，Γ∈Rn×n和δ∈Rn分别表示已知给定的矩阵和向量，这些量根据实际道路可承载能力依据经验给定；Rn×n表示n×n维实数矩阵，Rn表示n维实数列向量，是针对向量的元素大小而言的，向量间表示两向量对应元素存在的大小关系；驶入车辆也称控制输入约束满足： 这里，l1,l2表示给定n维实数列向量且l1列中每个元素小于零，l2列中每个元素大于零；θ为给定r维实数列向量且列中每个元素大于零；这些给定的量在实际中根据路口驶入车辆的承载能力给定；F1,F2为r×n维实数矩阵，F1矩阵内每个元素小于零，F2矩阵内每个元素大于零，F1,F2为所要设计的模型预测控制器增益矩阵满足：uk+i|k＝F1+F2xk+i|k,i＝0,1,...,N,...,∞,其中xk+i|k表示k时刻对未来k+i时刻的路口车辆数目情况预测，uk+i|k表示k时刻对未来k+i时刻的驶入车辆数目预测，N为自然数表示预测步数；步骤4所述的设计模型预测控制的最小性能指标，具体实现步骤是： 这里性能指标函数： 其中表示在k时刻对未来k+i时刻控制律uk+i|k的两个分量；ρ1,ρ2表示给定r维实数列向量且ρ1列中每个元素小于零，ρ2列中每个元素大于零，这两个给定的向量依据后续优化问题有解分析给定；表示n维实数列向量且列中每个元素都大于零；Ak+i,Bk+i表示k+i时刻预测的传感器测量矩阵；步骤5所述的设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律，具体步骤是：5.1、设计uk+i|k＝F1+F2xk+i|k,并满足步骤4最小性能指标；同时设计一个线性余正类型Lyapunov函数形如：Vxk+i|k＝xk+i|kTv,这里，v表示n维实数列向量且列中每个元素大于零；为保证系统的稳定性，计算可得其差分方程满足： 其中，ρ1,ρ2被定义在步骤4；5.2、针对步骤2.1测量存在区间不确定，使下列优化问题有解： xk|kTv≤γ, 其中，1r＝[1,...,1]T∈Rr,1n＝[1,...,1]T∈Rn,z为n维实数列向量且列中每个元素都小于零，为n维实数向量，μ为r维实数列向量且列中每个元素都大于零，zε为n维实数向量，为n维实数列向量且列中每个元素都大于零，ε∈{1,2,...,r},T表示矩阵或向量转置，xk|k表示k时刻预测步数为零时的路口车辆状态； γ＞0,ρ＞0为待求常量；A1,A2,B1,B2被定义在步骤2.1，Γ,δ,l1,l2,θ被定义在约束条件步骤3，ρ1,ρ2,与在步骤4中定义一致，v被定义在步骤5.1；5.3、针对步骤2.2测量存在多胞体不确定，使下列优化问题有解： xk|kTv≤γ, 其中，Ap,Bp被定义在步骤2.2，其他定义与步骤5.2的定义一致；5.4、依据步骤5.1所设计的Lyapunov函数及计算的差分不等式方程；若步骤5.2和步骤5.3中的优化问题有解，测量包含区间不确定、多胞体闭环系统是稳定的，可得下列不等式关系： 其中，涉及参数与上文定义一致；依据k+i时刻车辆预测始终都是非负状态和可进一步转化为： 和 其中，0≤γp≤1.进一步可得： 5.5、依据步骤5.2所设计优化问题的条件，可得如下结果： 进一步可得： 5.6、考虑步骤3中车辆数目状态与输入约束条件，再一次结合步骤5.2和步骤5.3中的优化问题中的条件，可得下列不等式关系：γ≥xkTv≥ρxkT1n, 进一步可以得到： 其中，ξ1为-l1的最小分量，ξ2表示l2的最小分量，ξ3表示θ的最大分量；||*||1表示矩阵或向量标准1范数，即矩阵列和绝对值最大值或向量元素绝对值和；5.7、考虑步骤4得到最小性能指标，即下式成立： 依据步骤5.2和步骤5.3中的不等式xk|kTv≤γ，可得到下列关系成立： Vxk|k≤γ.进一步可得： 5.8综合步骤5.4-5.7，可得：当传感器测量存在区间或多胞体不确定时，城市道路小车数量的模型预测状态反馈控制增益存在相同的形式，即F＝F1+F2，形如：

全文数据：一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法技术领域：[0001]本发明属于自动化技术领域，提出了一种减少城市交汇道路交通拥堵现象的状态反馈控制设计方法。通过模型预测控制、约束控制、性能优化分析、控制律设计等技术，实现对易发生拥堵路口汽车数量的有效控制，减少道路拥堵，可用于道路交通运输行业。背景技术：[0002]交通拥堵已经成为世界性问题而备受关注，许多国家都不同程度地受到这一问题的困扰。交通拥堵会造成交通延误增大，行车速度降低，甚至导致城市交通瘫痪。在拥塞期间，会增加汽车耗油量和尾气排放量，加剧能源短缺危机和环境恶化。通常来说，有两个办法可以缓解交通拥堵现象:一是限制汽车的数量和出行频率;二是改进道路基础设施，提高通行能力。但这两种方法都存在自身因素的局限性，不能有效解决拥塞问题。单双号限行，加大限制居民私家车出行势必会降低的办事效率，降低人民的生活质量与水平。对于一个城市来说，考虑自然环境保护，生产生活基础设施用地，可供建设的道路空间也是非常有限的。因此，选择合理的车辆调度运行机制，减少道路拥塞才是城市建设与发展的重中之重。[0003]导致城市交通拥堵的主要原因是汽车使用率增加。由于汽车出行便利，导致城市市区车流量日益升高，每逢高峰时刻，上班的、旅游的、购物的车辆从四面八发涌向市区。汽车的最大缺点就是占用道路空间，加之道路容量不足、设计不妥、交汇处过多，致使市区交通拥堵现象经常发生。[0004]随着智能交通系统的引入，即采用先进的电子信息、通信、自动控制、计算机网络等技术，通过合理地控制、调度车辆，分配交通信号灯时间，使得城市道路拥堵问题得到了明显改善，但仍存在多数干路及主干道在节假日或早晚高峰期间发生交通拥堵问题。随着汽车数量和人们出行频率的增加，这种拥堵现象一定会变得越来越严重。基于正系统模型预测反馈控制设计方法，可实现城市道路十字路口车辆参数的闭环控制。发明内容：[0005]本发明的目的是针对当前智慧城市建设中的智能交通系统，提供一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法。[0006]本发明方法的步骤包括：[0007]步骤1、建立城市道路交叉路口的状态空间模型，具体方法是：[0008]首先采集某易造成拥塞现象路口的车辆数据，利用该数据建立道路小车数量的状态空间模型，形式如下：[0009]Xk+1=AkXk+Bkuk,[0010]其中，Xk=[xik，X2k，...，xnk!11¾示通过道路传感器在k时刻采集到的某一道路小车数量，η表示所考虑的道路数，ukef为k时刻往这一路口驶入的车辆或称输入车辆，r为所考虑的路口数，P为r维实数列向量，Ak，Bk表示k时刻传感器采集到组成的适当维度的常数矩阵。考虑道路交通汽车数量的正定性，即Xk，uk始终是非负的，这里假设所构建的道路交通控制系统是一种正系统模型，即采集到的车辆数目始终都是非负的，考虑Ak，Bk矩阵内所有元素都具有非负性简称廣幻匕ο,0，65是针对矩阵内元素大于小于而言的。[0011]步骤2、设计矩阵Ak，Bk，具体实现方法是：[0012]由于道路复杂多变、传感器老化及统计误差等因素，传感器在对道路车辆数量统计中，难免会出现统计偏差，或不同采集点采集同一路段得到一组不相同数据等不确定性，要获取详细k时刻Ak，Bk时变矩阵是非常困难的，这里设计的Ak，Bk矩阵具有不确定性，包含区间、多胞体这两种不确定性因素，这种设计方法也更适合复杂的交叉路口建模，其分别满足如下条件：[0013]2.1、区间不确定性可表示Ω1:[0014][0015]其中，A1,A2表示Ak的上下界矩阵，B1,B2表示Bk的上下界矩阵，矩阵间表示矩阵对应元素大小关系。由于传感器采集车辆信息的非负性，很明显i!h0，.Z?丨t0Q.[0016]2.2、多胞体不确定性可表示Ω2:[0017][0018]其中，P=l，2,...，J，J是正整数表示顶点矩阵的个数，[ΑΡ|ΒΡ]代表矩阵Α，Β的第P个顶点矩阵。〇ά，Ά表示两向量对应元素存在的大小关系）。[0023]驶入车辆也称控制输入约束满足：[0024][0025]这里，h，I2表示给定η维实数列向量且1:列中每个元素小于零，I2列中每个元素大于零。Θ也为给定r维实数列向量且列中每个元素大于零。这些给定的量在实际中可根据路口驶入车辆的承载能力给定。F1,FArXn维实数矩阵，F1矩阵内每个元素小于零，F2矩阵内每个元素大于零，朽^2为所要设计的模型预测控制器增益矩阵满足：[0026]uk+iIk=F1+F2xk+i|k,1=0,1,.[0027]其中Xk+iIk表示k时刻对未来k+i时刻的路口车辆数目情况预测，uk+iIk表示k时刻对未来k+i时刻的驶入车辆数目预测，N为自然数表示预测步数。[0028]步骤4、设计模型预测控制的最小性能指标，具体实现步骤是：[0029][0030]这里性能指标函数：[0031][0032]其中表示在k时刻对未来k+i时刻控制律uk+iIk的两个分量。Pl·，P2表示给定r维实数列向量且0:列中每个元素小于零，p2列中每个元素大于零，这两个给定的向量可依据后续优化问题有解分析给定W表示η维实数列向量且列中每个元素都大于零。Ak+i，Bk+i表示k+i时刻预测的传感器测量矩阵。[0033]步骤5、设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律，具体步骤是：[0034]5.1、设计uk+iIk=F1+F2Xk+iIk，并满足步骤4最小性能指标。同时设id个线性余正类型Lyapunov函数形如：[0035]VXk+iIk=Xk+iIkτν，[0036]这里，V表示η维实数列向量且列中每个元素大于零。为保证系统的稳定性，计算可得其差分方程满足：[0037][0038]其中，Gpu2被定义在步骤4。[0039]5.2、针对步骤2.1测量存在区间不确定，使下列优化问题有解：[0051]其中，Ir=[1，···，l]TeRr，ln=[1，···，l]TeRn,2为η维实数列向量且列中每个元素都小于零，乏为η维实数向量，μ为r维实数列向量且列中每个元素都大于零4ε为η维实数向量，为η维实数列向量且列中每个元素都大于零，ee{1，2,...，r}，T表示矩阵或向量转置，xk|k表示k时刻预测步数为零时的路口车辆状态。办1,γ0，P0为待求常量。A1,A2,B1,B2被定义在步骤2.1，Γ被定义在约束条件步骤3，PI，P2，:?_与在步骤4中定义一致，V被定义在步骤5.1。[0052]5.3、针对步骤2.2测量存在多胞体不确定，使下列优化问题有解：[0064]其中，Ap，Bp被定义在步骤2.2，其他定义与步骤5.2的定义一致。[0005]5.4、依据步骤5.1所设计的Lyapunov函数及计算的差分不等式方程。若步骤5.2和步骤5.3中的优化问题有解，测量包含区间不确定、多胞体闭环系统是稳定的，可得下列不等式关系：[0066][0067]其中，涉及参数与上文定义一致。依据k+i时刻车辆预测始终都是非负状态可进一步转化为：[0071]其中，0彡γΡ彡1.[0072]进一步可得：[0075]5.5、依据步骤5.2所设计优化问题的条件，可得如下结果：[0079]进一步可得：[0080][0081]5.6、考虑步骤3中车辆数目状态与输入约束条件，再一次结合步骤5.2和步骤5.3中的优化问题中的条件，可得下列不等式关系：[0084]进一步可以得到：[0085][0086]其中，ξι为-Il的最小分量，ξ2表不12的最小分量，ξ3表不Θ的最大分量。II*II1表不矩阵或向量标准1范数，即矩阵列和绝对值最大值或向量元素绝对值和。[0087]5.7、考虑步骤4得到最小性能指标，即下式成立：[0088][0089]依据步骤5.2和步骤5.3中的不等式Xk|kτνα，reRnXn和谷卜Ο,δεΓ分别表示已知给定的矩阵和向量，这些量可根据实际道路可承载能力依据经验给定。Rnxn表示ηΧη维实数矩阵，Rn表示η维实数列向量，（也是针对向量的元素大小而言的，向量间,匕，43表示两向量对应元素存在的大小关系）。[0118]驶入车辆也称控制输入约束满足：[0119][0120]这里，I1,12表示给定η维实数列向量且1:列中每个元素小于零，I2列中每个元素大于零。Θ也为给定r维实数列向量且列中每个元素大于零。这些给定的量在实际中可根据路口驶入车辆的承载能力给定。F1,FArXn维实数矩阵，F1矩阵内每个元素小于零，F2矩阵内每个元素大于零，朽^2为所要设计的模型预测控制器增益矩阵满足：[0121]uk+iIk=F1+F2Xk+i|k,1=0,1,.[0122]其中Xk+iIk表示k时刻对未来k+i时刻的路口车辆数目情况预测，uk+iIk表示k时刻对未来k+i时刻的驶入车辆数目预测，N为自然数表示预测步数。[0123]步骤4、设计模型预测控制的最小性能指标，具体实现步骤是：[0124][0125]这里性能指标函数：[0126][0127]其屮"|:_+_|幻-〇表示在1^时刻对未来1^时刻控制律111^|1〇的两个分量。Pl·，P2表示给定r维实数列向量且0:列中每个元素小于零，p2列中每个元素大于零，这两个给定的向量可依据后续优化问题有解分析给定5表示η维实数列向量且列中每个元素都大于零。Ak+i，Bk+i表示k+i时刻预测的传感器测量矩阵。[0128]步骤5、设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律，具体步骤是：[0129]5.1、设计uk+iIk=F1+F2Xk+iIk，并满足步骤4最小性能指标。同时设id个线性余正类型Lyapunov函数形如：[0130]Vxk+i|k=xk+i|kTv,[0131]这里，V表示n维实数列向量且列中每个元素大于零。为保证系统的稳定性，计算可得其差分方程满足：[0132][0133]其中，^p1J2被定义在步骤4。[0134]5.2、针对步骤2.1测量存在区间不确定，使下列优化问题有解：[0146]其中，Ir=[1，···，l]TeRr，In=[1，···，l]TeRn:2为η维实数列向量且列中每个元素都小于零，为η维实数向量，μ为r维实数列向量且列中每个元素都大于零4ε为η维实数向量，为η维实数列向量且列中每个元素都大于零，ee{1，2,...，r}，T表示矩阵或向量转置，xk|k表示k时刻预测步数为零时的路口车辆状态。為1，γ0，P0为待求常量。A1,A2,B1,B2被定义在步骤2.1，ΓAl1J2J被定义在约束条件步骤3，PI，P2，:?_与在步骤4中定义一致，V被定义在步骤5.1。[0147]5.3、针对步骤2.2测量存在多胞体不确定，使下列优化问题有解：[0159]其中，Ap，Bp被定义在步骤2.2，其他定义与步骤5.2的定义一致。[0160]5.4、依据步骤5.1所设计的Lyapunov函数及计算的差分不等式方程。若步骤5.2和步骤5.3中的优化问题有解，测量包含区间不确定、多胞体闭环系统是稳定的，可得下列不等式关系：[0161][0162]其中，涉及参数与上文定义一致。依据k+i时刻车辆预测始终都是非负状态可进一步转化为：[0166]其中，0彡γρ彡1.[0167]进一步可得：[0170]5.5、依据步骤5.2所设计优化问题的条件，可得如下结果：[0174]进一步可得：[0175][0176]5.6、考虑步骤3中车辆数目状态与输入约束条件，再一次结合步骤5.2和步骤5.3中的优化问题中的条件，可得下列不等式关系：[0177]γkTv^pxkτ1η,[0178][0179]进一步可以得到：[0180][0181]其中，ξι为-Il的最小分量，ξ2表不12的最小分量，ξ3表不Θ的最大分量。II*II1表不矩阵或向量标准1范数，即矩阵列和绝对值最大值或向量元素绝对值和。[0182]5.7、考虑步骤4得到最小性能指标，即下式成立：[0183][0184]依据步骤5.2和步骤5.3中的不等式Xk|kτνγ，可得到下列关系成立：[0185][0186]VxkIk^γ.[0187]进一步可得：[0188][0189]5.8综合步骤5.4-5.7，可得:当传感器测量存在区间或多胞体不确定时，城市道路小车数量的模型预测状态反馈控制增益存在相同的形式，即F=FdF2,形如：

权利要求：1.一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立城市道路交叉路口的状态空间模型；步骤2、设计矩阵Ak，Bk;步骤3、由于路口车辆数目Xk与驶入车辆uk是受约束的，因此设计道路车辆数目和驶入车辆满足的约束条件；步骤4、设计模型预测控制的最小性能指标；步骤5、设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律。2.根据权利要求1所述的一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法，其特征在于步骤1所述的建立城市道路交叉路口的状态空间模型，具体方法是：首先采集某易造成拥塞现象路口的车辆数据，利用该数据建立道路小车数量的状态空间模型，形式如下：Xk+1=AkXk+Bkuk,其中，Xk=[xik，X2k，...，xnk]τ表示通过道路传感器在k时刻采集到的某一道路小车数量，η表示所考虑的道路数，ukeF为k时刻往这一路口驶入的车辆或称输入车辆，r为所考虑的路口数，矿为r维实数列向量，Ak，Bk表示k时刻传感器采集到组成的适当维度的常数矩阵;考虑道路交通汽车数量的正定性，即Xk，uk始终是非负的，假设所构建的道路交通控制系统是一种正系统模型，即采集到的车辆数目始终都是非负的，考虑Ak，Bk矩阵内所有元素都具有非负性，简称與句t〇，h,S是针对矩阵内元素大于小于而言的。3.根据权利要求2所述的一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法，其特征在于步骤2所述的设计矩阵Ak，Bk，具体实现方法是：设计的Ak，Bk矩阵具有不确定性，包含区间、多胞体这两种不确定性因素，其分别满足如下条件：2.1、区间不确定性可表示Ω1:其中，A1,A2表示Ak的上下界矩阵,B1,B2表示Bk的上下界矩阵，矩阵间卜七乂:!表示矩阵对应元素大小关系；由于传感器采集车辆信息的非负性，很明显4h，4;2.2、多胞体不确定性可表示Ω2:其中，P=I,2,...，J，J是正整数表示顶点矩阵的个数，[Αρ|ΒΡ]代表矩阵A,B的第ρ个顶点矩阵;〇_，bAS也是针对向量的元素大小而言的，向量间表示两向量对应元素存在的大小关系；驶入车辆也称控制输入约束满足：这里，I1,12表示给定η维实数列向量且1:列中每个元素小于零，I2列中每个元素大于零；Θ也为给定r维实数列向量且列中每个元素大于零;这些给定的量在实际中可根据路口驶入车辆的承载能力给定J1J2为rXn维实数矩阵，F1矩阵内每个元素小于零，F2矩阵内每个元素大于零，朽^2为所要设计的模型预测控制器增益矩阵满足：uk+iIk=F1+F2Xk+i|k,1=0,1,.其中Xk+iIk表示k时刻对未来k+i时刻的路口车辆数目情况预测，uk+iIk表示k时刻对未来k+i时刻的驶入车辆数目预测，N为自然数表示预测步数。5.根据权利要求4所述的一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法，其特征在于步骤4所述的设计模型预测控制的最小性能指标，具体实现步骤是：这里性能指标函数：其中"#+_|幻\0,w2+_I幻0表示在k时刻对未来k+i时刻控制律uk+iIk的两个分量;Pl，P2表示给定Γ维实数列向量且Pl列中每个元素小于零，P2列中每个元素大于零，这两个给定的向量可依据后续优化问题有解分析给定A表示η维实数列向量且列中每个元素都大于零;Ak+i，Bk+i表示k+i时刻预测的传感器测量矩阵。6.根据权利要求5所述的一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法，其特征在于步骤5所述的设计道路交通车辆信息的模型预测控制状态反馈控制律，具体步骤是：5.1、设计uk+iIk=F1+F2Xk+iIk，并满足步骤4最小性能指标;同时设计一个线性余正类型Lyapunov函数形如：Vxk+i|k=xk+iIkτν,这里，V表示n维实数列向量且列中每个元素大于零;为保证系统的稳定性，计算可得其差分方程满足：其中，心Pi，Ρ2被定义在步骤4;5.2、针对步骤2.1测量存在区间不确定，使下列优化问题有解：其中，Ir=[I，···，l]TeRr,In=[I，···，i]TeRnζ*η维实数列向量且列中每个元素都小于零，^为η维实数向量，μ为r维实数列向量且列中每个元素都大于零4ε为η维实数向量，为η维实数列向量且列中每个元素都大于零，ee{1，2，...，r}，T表示矩阵或向量转置，XkIk表示k时刻预测步数为零时的路口车辆状态；Κγ〇，p〇为待求常量;A1,A2,B1,B2被定义在步骤2.1，Γ被定义在约束条件步骤3，Pi，P2，与在步骤4中定义一致，V被定义在步骤5.1;5.3、针对步骤2.2测量存在多胞体不确定，使下列优化问题有解：其中，Ap，Bp被定义在步骤2.2，其他定义与步骤5.2的定义一致；5.4、依据步骤5.1所设计的Lyapunov函数及计算的差分不等式方程;若步骤5.2和步骤5.3中的优化问题有解，测量包含区间不确定、多胞体闭环系统是稳定的，可得下列不等式关系：其中，涉及参数与上文定义一致；依据k+i时刻车辆预测始终都是非负状态x^r+|^rh〇和可进一步转化为：其中，O彡γΡ1.进一步可得：5.5、依据步骤5.2所设计优化问题的条件，可得如下结果：进一步可得：5.6、考虑步骤3中车辆数目状态与输入约束条件，再一次结合步骤5.2和步骤5.3中的优化问题中的条件，可得下列不等式关系：进一步可以得到：其中，ξι为-Il的最小分量，ξ2表不12的最小分量，ξ3表不Θ的最大分量；I|*|I:表不矩阵或向量标准1范数，即矩阵列和绝对值最大值或向量元素绝对值和；5.7、考虑步骤4得到最小性能指标，即下式成立：依据步骤5.2和步骤5.3中的不等式XkIkτνγ，可得到下列关系成立：Vxk|k^y.进一步可得：5.8综合步骤5.4-5.7，可得：当传感器测量存在区间或多胞体不确定时，城市道路小车数量的模型预测状态反馈控制增益存在相同的形式，即F=FdF2，形如：

百度查询： 杭州电子科技大学 一种减少交通拥堵现象的反馈控制设计方法

免责声明
1、本报告根据公开、合法渠道获得相关数据和信息，力求客观、公正，但并不保证数据的最终完整性和准确性。
2、报告中的分析和结论仅反映本公司于发布本报告当日的职业理解，仅供参考使用，不能作为本公司承担任何法律责任的依据或者凭证。

阅读全文 双屏查看 官方信息 专利公告 收藏专利 下载PDF 下载WORD