申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2022-12-28

公开（公告）日：2023-05-26

公开（公告）号：CN116160443A

主分类号：B25J9/16

分类号：B25J9/16;G06F17/16

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2023.06.13#实质审查的生效;2023.05.26#公开

摘要：本发明公开了一种基于数据驱动的滚动时域动力学预测方法，首先将机械臂工作状态初始化，然后基于数据驱动的滚动时域模型预测生成机械臂末端的速度信息；接下来根据采集的位置信息以及预测的速度信息，设计非奇异终端滑模面，进行人机交互过程；最后根据系统更新的位置信息继续进行模型预测生成速度信息，完成算法闭环。本发明方法能够较好的同时兼顾动态性能和稳态性能，并保证机械臂的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛。

主权项：1.一种基于数据驱动的滚动时域动力学预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：机械臂工作状态初始化；机器人进行给定运动，位置传感器、速度传感器采集一段机器人的位置和速度数据序列；步骤2：基于数据驱动的滚动时域模型预测生成机械臂末端的速度信息；步骤2-1：机器人关节空间内人机交互过程的3-DOF机械臂动力学模型通过拉格朗日法整理为以下形式： 其中，为机械臂末端的角加速度矢量，为机械臂末端的角速度矢量，为机械臂末端的角度矢量；为机械臂末端的惯性矩阵，为机械臂末端的向心力科里奥利力矩阵，机械臂末端的重力矢量；代表控制器为完成轨迹跟踪任务生成的控制律；步骤2-2：利用欧拉离散方法，将机械臂的动力学模型式1进行离散化，得到下述数学描述：△qt+1＝△qt+δMqt-1[τct-C△qt,qt△qt-Gt]2其中，Mqt-1为机械臂末端的惯性矩阵Mqt在t时刻的逆矩阵，δ为系统的采样时间，τct为控制器在t时刻为保证系统能够稳定跟踪期望轨迹生成的控制律的采样值；△qt+1为t+1时刻序列的差分描述的采样值，△qt为t时刻序列的差分描述的采样值，其数学形式表示为如下形式： 上述公式中，qt+2为机械臂末端关节角q序列在t+2时刻的采样值，qt+1为机械臂末端关节角q序列在t+1时刻的采样值，qt为机械臂末端关节角q序列在t时刻的采样值；步骤2-3：针对离散化的关节空间内机械臂动力学模型式2，选取广义状态变量xt＝qtT,△qtTT，其中qtT为向量qt的行向量，△qtT为向量△qt的行向量，进而可以将公式2改写为标准的非线性离散时间状态空间方程： 其中，系统输出表示为hxt＝qt；由于模型参数未知，fxt为非线性未知函数，其数学描述如下： 步骤2-4：利用线性化方法，在线性化系统所关注的状态平衡点处对上述非线性离散时间状态空间方程5进行线性化，得如下形式： 其中，和表示未知线性化残差，状态方程的线性化偏差表示为输出方程的线性化偏差表示为并且由于系统模型未知，因此上述ωt，以及νt均为未知参数，需要使用基于数据驱动的模型预测方法进行预测；步骤2-5：定义用于数据驱动的一段历史数据序列为{x[-T,0],y[-T,-1]}，其满足： 其中x-TT为-T时刻x序列采样值的行向量，y-TT为-T时刻y序列采样值的行向量；在t0时刻，定义滚动时域窗口长度为Mt＝min{t,M}，其中t为系统当前时刻，M为所设计的最大滚动时域预测长度，需要满足T2M+1；通过公式8创建最优化求解问题： 需要满足如下约束条件： 其中最优化求解问题8中，ρ为常数并满足ρ∈0,1]，表示t时刻基于数据驱动的状态预测序列，为真值序列x在t-Mt时刻的先验值，αt为t时刻最优化问题的参数向量，表示t时刻对应的t-Mt时刻的预测值；代表深度为Mt，元素序列为y[-T,-1]的汉克尔矩阵，其数学描述如下： 其中，代表在t时刻采集到的历史数据序列，表示在t时刻基于历史数据序列x-TT,x-T+δT,…,x0TT利用数据驱动的模型预测方法生成的预测值；步骤3：根据采集的位置信息以及预测的速度信息，设计非奇异终端滑模面，进行人机交互过程；步骤3-1：在人机协作机器人系统中，操作员的力与机械臂末端执行器的期望轨迹之间的关系在关节空间中用如下数学形式描述： 其中qd、以及分别为机械臂末端执行器期望轨迹的关节角度、角速度以及角加速度；表示用于生成期望轨迹的操作员力；以及分别代表期望阻抗结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及弹性矩阵；步骤3-2：在设计控制器时将使用预测出的速度信息代替传感器采集得到的速度信息进行控制；在关节空间内，基于连续时间的人机协作机器人系统动力学模型表述为： 其中，为机械臂末端的角加速度矢量，为机械臂末端的角速度矢量，为机械臂末端的角度矢量；为机械臂末端的惯性矩阵，为机械臂末端的向心力科里奥利力矩阵，机械臂末端的重力矢量；代表控制器为完成轨迹跟踪任务生成的控制律；步骤3-3：采用非奇异终端滑模控制方法对机械臂进行控制，非奇异终端滑模面表述为： 其中，表示角度跟踪误差，满足e＝qm-qd，表示角速度跟踪误差，满足β，a以及b为滑模面参数，满足β0，1＜ab＜2且a和b均为正奇数；根据机器臂末端执行器的动力学模型式12和非奇异终端滑模面式13，设计如下控制率以保证机械臂末端执行器能够稳定的跟踪期望轨迹： 其中，D0，η0用来保证系统的稳定性，sats表示非奇异终端滑模面s的饱和函数，满足以下形式： 其中ζ0为边界层，用于降低滑模控制中的抖震现象；步骤4：根据系统更新的位置信息返回步骤2继续进行模型预测生成速度信息。

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百度查询： 西北工业大学 一种基于数据驱动的滚动时域动力学预测方法

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