申请/专利权人：南京阿米巴工程结构优化研究院有限公司

申请日：2018-12-24

公开（公告）日：2024-02-02

公开（公告）号：CN109349791B

主分类号：A47B7/00

分类号：A47B7/00;A47B13/12;A47B13/02;G06F30/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.02.02#授权;2020.09.22#著录事项变更;2019.03.15#实质审查的生效;2019.02.19#公开

摘要：本发明涉及了一种拓扑优化三角圆桌及其设计方法，利用拓扑优化技术去除设计中低效的材料，使桌子更具轻便性的同时其承载能力保持不变。该桌子包含圆形钢化玻璃桌面，三面经拓扑优化的支撑板。简要操作步骤为：首先，根据人体工程学建立合适的圆桌模型并确定基本的尺寸；然后，在考虑到各个方向荷载的情况下，利用优化软件对圆桌模型进行结构优化，并设置好相应的目标参数。最后采用激光切割技术制作所设计的桌子部件，进行嵌固并用环氧树脂AB胶连接固定。本发明采用常用的材料及制作工艺，因此工艺简单、造价低廉、节约材料的同时也更加美观。

主权项：1.一种拓扑优化三角圆桌的设计方法，其特征在于：所述拓扑优化三角圆桌，包括作为桌面的圆形玻璃面板、三个经过拓扑优化设计的支撑板；所述拓扑优化圆桌由三个不相同的支撑板成三角形嵌接而成，采用环氧树脂AB胶连接固定，上部由胶垫采用环氧树脂AB胶将支撑部分同圆形玻璃面板进行连接；所述支撑板的高度H1满足：700mmH1760mm；所述圆形玻璃面板直径D和厚度H2满足：750mmD900mm，5mmH28mm；所述支撑板的宽度L的关系满足：L1＝L2＝L3；所述支撑板的宽度L1满足：42mmL156mm；所述支撑板的宽厚L1和厚度d的关系满足：18L2d50；所述支撑板的高度H1误差控制在280至320mm范围内；所述拓扑优化三角圆桌的设计方法，包括以下步骤：1根据桌子的用途确定组成部分的形状尺寸，包括桌面、支撑板的形状和尺寸，构建合适的初始方案，并确定基本模型；2将建成的基本模型采用拓扑优化算法进行结构优化，分析过程如下：首先遵从最小化原则，对体积进行约束，构建以下函数保证结构的整体平衡： F＝KU3 其中目标函数为柔度C；元素相对密度的向量为X，因此是二进制的变量向量；xe是e的设计变量，实际所取值为1或规定x的最小值；元素的总数为N；FT和UT分别为整体应力矢量F和位移矢量U的转置矩阵；整体刚度矩阵为K；结构的总体积为V，单个元素体积为ve；施加约束体积的值为V*；将体积分数约束设置为40％；接下来设置设计域及分布荷载，设计为三个矩形相互拼接成三角形的立体模型，通过施加垂直载荷，并在不同载荷情况下将扭转载荷与垂直载荷相结合；根据设置好的优化设计域及荷载用双向渐进结构优化法来对每一个元素进行优化；每一个元素设计变量的变化用元素灵敏度αe表示，由微分目标函数C得到的； 原始的灵敏度处理是为了确定优化分析时最小网格尺寸进而确定过滤半径，为此，使用简化的元素灵敏度过滤方案； wrej＝max0，rmin-rej7rej为元素e和j的中心距离，w是平均原始敏感性的加权函数，rmin为最小过滤半径，惩罚系数ηj与灵敏度值无关，以2.5倍于网格大小的最小过滤半径来进行计算；过滤方案为在每次迭代中应用过滤器；为了得到较优的解，对双向渐进优化法迭代过程中的元素灵敏度进一步平均，得到平均灵敏度通过将当前迭代的灵敏度与前迭代的灵敏度取平均值； 其中k为当前迭代Vk+1＝Vk1±ert9从设计开始，通过转换元素状态迭代地减少结构体积；在迭代中，下一个迭代的目标体积Vk+1是基于当前的Vk和一个演化比ert确定的；然后，元素更新基于最优准则，对于最小化问题，将以上公式进行编程；根据目标体积和灵敏度设计更新方案:确定阈值，将灵敏度低于目标灵敏度的元素过滤，达到最终的目标体积；达到目标体积后即产生了我们所需要拓扑优化圆桌的支撑板模型；通对优化后的结构进行实验，检验应力和应变是否可接受，选出最佳优化结果；3最后采用激光切割技术制作所设计桌子部件的初始轮廓，以自锁机构作为桌子的连接方案，对初始轮廓连接边的坡口进行激光切割，最终进行嵌接，并用环氧树脂AB胶连接固定；采用抛光的方法，消除粘接和激光切割造成的外观缺陷。

全文数据：一种拓扑优化三角圆桌及其设计方法技术领域本发明涉及一种通过拓扑优化技术设计的三角圆桌，属于创新结构领域。背景技术家具是应用艺术的对象，旨在移动和永久的家居室内装饰。随着人们生活水平的提高，家具设计的美学方面除了实用功能外，也变得越来越重要。拓扑优化通过自动去除设计领域中低效的材料，为轻量级设计提供了一种实用的方法。此外，它还可以给造型设计的美学方面带来灵感。因此，拓扑优化不仅可以应用在应工业设计也可以应用在建筑设计，以及家居设计。自1988年以来，在过去的30年里，一些流行的结构设计拓扑优化方法得到了发展。其中最流行的一些方法是均质化法，各向同性固体微结构密度法，渐进结构优化和双向渐进结构优化法。渐进结构优化法最早由谢亿民和Steven提出，这个方法基于简单的算法，逐渐把结构中的低效材料删除，以使结构“进化”为最优形态。通过与现成的商用的有限元分析软件相连接,渐进结构优化法可以很方便地解决各种静动力学和结构稳定等优化问题。在随后提出的双向渐进结构优化法里，材料不但能被删除，还可以被添加到结构中最需要的部位。渐进结构优化法以及双向渐进结构优化法方法由于其简单而有效的算法，已经用于多个实际工程设计。然而，由于加工的限制，所产生的有机形状结构通常难以制造，这限制了这种技术的推广。近年来，以3D打印和激光切割为代表的商业化先进制造方法为拓扑优化方法带来了新的机遇，这一新技术可以更好的制造复杂的三维材料和结构。在工业对设计要求越来越严格的同时，拓扑优化正显示出其在传统制造方法无法制造的创新结构寻找形状方面的优势。它们突破了传统制造方法对复杂结构制作的限制，为拓扑优化在多学科结构设计中的大规模应用提供了新的可能性。受上述工程的启发，本研究采用了“参数化建模、虚拟样机、结构仿真、定制优化、激光雕刻”的数字化工作流程，参考一种基于横截面优化和结构节点拉普拉斯平滑的自定义优化方法，进行本桌子的结构优化和制造。本研究可为在家具环境中运用先进制造技术优化创意结构提供参考。发明内容本发明的目的是针对现有技术的不足，将结构拓扑优化和激光切割技术相结合，提供一种拓扑优化三角圆桌及其设计方法，该圆桌具有环保节约，造价低廉，较高的轻便性和美观等特点。本发明采用的技术方案是：一种拓扑优化三角圆桌，包括作为桌面的圆形玻璃面板、三个经过拓扑优化设计的支撑；所述拓扑优化圆桌由三个不相同的支撑板成三角形嵌接而成，采用环氧树脂AB胶连接固定，上部由胶垫采用环氧树脂AB胶将支撑部分同圆形玻璃面板进行连接；所述支撑板的高度H1满足：700mmH1760mm；所述圆形玻璃面板直径D和厚度H2满足：750mmD900mm,5mmH28mm；所述支撑板的宽度L的关系满足：L1＝L2＝L3；所述支撑板的宽度L1满足：42mmL156mm；所述支撑板的宽厚L1和厚度d的关系满足：18L2d50。作为优选，所述支撑板的高度H1误差控制在280至320mm范围内。上述拓扑优化三角圆桌的设计方法，包括以下步骤：1根据桌子的用途确定组成部分的形状尺寸，包括桌面、支撑的形状和尺寸，构建合适的初始方案，并确定基本模型。2将建成的初始模型采用拓扑优化算法进行结构优化，分析过程如下：首先遵从最小化原则，对体积进行约束，构建以下函数保证结构的整体平衡：F＝KU3其中目标函数为柔度C；元素相对密度的向量为X，因此是二进制的变量向量；xe是e的设计变量，实际所取值为1存在或规定x的最小值；元素的总数为N；FT和UT分别为整体应力矢量F和位移矢量U的转置矩阵；整体刚度矩阵为K；结构的总体积为V，单个元素体积为ve；施加约束体积的值为V*；本设计将体积分数约束设置为40％。接下来设置设计域及分布荷载，本发明将优化设计域，设计为三个矩形相互拼接成三角形的立体模型，初始设计域三角形紧密结构是为了更好地抵抗扭转载荷而设计的。通过施加垂直载荷，并在不同载荷情况下将扭转载荷与垂直载荷相结合。根据设置好的优化设计域及荷载用双向渐进结构优化法来对每一个元素进行优化。每一个元素设计变量的变化用元素灵敏度αe表示，由微分目标函数C得到的。原始的灵敏度处理是为了确定优化分析时最小网格尺寸进而确定过滤半径，为此，使用简化的元素灵敏度过滤方案。wrej＝max0，rmin-rej7rej为元素e和j的中心距离，w是平均原始敏感性的加权函数，rmin为最小过滤半径，值得注意的是，惩罚系数ηj与灵敏度值无关，可以提前计算。本方案以2.5倍于网格大小的最小过滤半径来进行计算。过滤方案为在每次迭代中应用过滤器。为了得到较优的解，对双向渐进优化法迭代过程中的元素灵敏度进一步平均，得到平均灵敏度通过简单地将当前迭代的灵敏度与前迭代的灵敏度取平均值。其中k为当前迭代Vk+1＝Vk1±ert9从设计开始，通过转换元素状态迭代地减少结构体积。在迭代中，下一个迭代的目标体积Vk+1是基于当前的Vk和一个演化比ert确定的。然后，元素更新基于最优准则，对于最小化问题，可以将以上公式进行简单的编程。根据目标体积和灵敏度设计更新方案:确定阈值，将灵敏度低于目标体积和目标灵敏度的元素过滤，达到最终的目标体积。达到目标体积后即产生了我们所需要拓扑优化圆桌的支撑板模型。通对优化后的结构进行实验，检验应力和应变是否可接受，选出最佳优化结果。3最后采用激光切割技术制作所设计桌子部件的初始轮廓，以自锁机构作为桌子的连接方案，对初始轮廓连接边的坡口进行激光切割，最终进行嵌接，并用环氧树脂AB胶连接固定。采用抛光的方法，消除粘接和激光切割造成的外观缺陷。有益效果：本发明是拓扑优化技术与家具领域的一次结合，也是家具设计的建筑美学同实用性的一次结合，提高了结构利用效率的同时也是保证了圆桌的美观样式，大大节约了材料，降低了制造成本。附图说明图1为本发明拓扑优化三角圆桌的结构示意图；图2为图1的俯视图。具体实施方式下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步描述；如图1和2所示，一个拓扑优化拼装式圆桌，包括桌面1、支撑板2、支撑板3；使用拓扑优化的方法结合商业软件进行结构优化和稳定性分析。所述拓扑优化圆桌支撑板优化设计域为三个矩形板面相互拼接而成的三角形立体模型。所述拓扑化圆桌在设计域施加垂直载荷，并在不同载荷情况下将扭转载荷与垂直载荷相结合。所述拓扑优化圆桌拓扑结构优化时以2.5倍于网格大小的最小过滤半径进行计算。所述拓扑优化圆桌支撑面板的体积约束分数35％。所述拓扑优化圆桌的高度H1满足：700mmH1760mm，高度H1误差控制在280至320mm范围内。所述拓扑优化圆桌顶部玻璃直径D和厚度H2满足:750mmD900mm,5mmH28mm。所述拓扑优化圆桌支撑板的宽度L和厚度d关系满足：L1＝L2＝L3。所述拓扑优化圆支撑板的宽度L1满足：420mmL2600mm。所述拓扑优化圆支撑板的宽厚比满足：18L2d50。上述一种采用拓扑结构优化装配的圆桌设计详细步骤为：1.确定圆桌的各组成部分的形状和尺寸构建基本模型：根据用途，确定设计的圆桌各组成尺寸，如圆桌桌面直径D、支撑板宽度L1、L2、厚度d、高度H1；构建合适的初始方案，确定基本模型。2.采用现有拓扑优化软件，根据给定的优化设置和边界条件来进行结构优化，生成不同的形状和结果；并将得到的优化结构进行分析，检验应力和应变是否可接受，选出最佳优化结果。3.最后采用激光切割技术制作所设计的桌子部件的初始轮廓，以自锁机构作为桌子的连接方案，对初始轮廓连接边的坡口进行激光切割，最终进行嵌固，并用环氧树脂AB胶连接固定，采用抛光的方法，消除粘接和激光切割造成的外观缺陷。以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

权利要求：1.一种拓扑优化三角圆桌，其特征在于：包括作为桌面的圆形玻璃面板、三个经过拓扑优化设计的支撑；所述拓扑优化圆桌由三个不相同的支撑板成三角形嵌接而成，采用环氧树脂AB胶连接固定，上部由胶垫采用环氧树脂AB胶将支撑部分同圆形玻璃面板进行连接；所述支撑板的高度H1满足：700mmH1760mm；所述圆形玻璃面板直径D和厚度H2满足：750mmD900mm,5mmH28mm；所述支撑板的宽度L的关系满足：L1＝L2＝L3；所述支撑板的宽度L1满足：42mmL156mm；所述支撑板的宽厚L1和厚度d的关系满足：18L2d50。2.根据权利要求1所述的一种拓扑优化三角圆桌，其特征在于：所述支撑板的高度H1误差控制在280至320mm范围内。3.根据权利要求1或2所述的一种拓扑优化三角圆桌的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：1根据桌子的用途确定组成部分的形状尺寸，包括桌面、支撑的形状和尺寸，构建合适的初始方案，并确定基本模型；2将建成的初始模型采用拓扑优化算法进行结构优化，分析过程如下：首先遵从最小化原则，对体积进行约束，构建以下函数保证结构的整体平衡：F＝KU3其中目标函数为柔度C；元素相对密度的向量为X，因此是二进制的变量向量；xe是e的设计变量，实际所取值为1或规定x的最小值；元素的总数为N；FT和UT分别为整体应力矢量F和位移矢量U的转置矩阵；整体刚度矩阵为K；结构的总体积为V，单个元素体积为ve；施加约束体积的值为V*；将体积分数约束设置为40％；接下来设置设计域及分布荷载，设计为三个矩形相互拼接成三角形的立体模型，通过施加垂直载荷，并在不同载荷情况下将扭转载荷与垂直载荷相结合；根据设置好的优化设计域及荷载用双向渐进结构优化法来对每一个元素进行优化；每一个元素设计变量的变化用元素灵敏度αe表示，由微分目标函数C得到的；原始的灵敏度处理是为了确定优化分析时最小网格尺寸进而确定过滤半径，为此，使用简化的元素灵敏度过滤方案。wrej＝max0，rmin-rej7rej为元素e和j的中心距离，w是平均原始敏感性的加权函数，rmin为最小过滤半径，惩罚系数ηj与灵敏度值无关，以2.5倍于网格大小的最小过滤半径来进行计算；过滤方案为在每次迭代中应用过滤器；为了得到较优的解，对双向渐进优化法迭代过程中的元素灵敏度进一步平均，得到平均灵敏度通过将当前迭代的灵敏度与前迭代的灵敏度取平均值；其中k为当前迭代Vk+1＝Vk1±ert9从设计开始，通过转换元素状态迭代地减少结构体积；在迭代中，下一个迭代的目标体积Vk+1是基于当前的Vk和一个演化比ert确定的；然后，元素更新基于最优准则，对于最小化问题，将以上公式进行简单的编程；根据目标体积和灵敏度设计更新方案:确定阈值，将灵敏度低于目标体积和目标灵敏度的元素过滤，达到最终的目标体积；达到目标体积后即产生了我们所需要拓扑优化圆桌的支撑板模型；通对优化后的结构进行实验，检验应力和应变是否可接受，选出最佳优化结果；3最后采用激光切割技术制作所设计桌子部件的初始轮廓，以自锁机构作为桌子的连接方案，对初始轮廓连接边的坡口进行激光切割，最终进行嵌接，并用环氧树脂AB胶连接固定；采用抛光的方法，消除粘接和激光切割造成的外观缺陷。

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