申请/专利权人：贵州大学

申请日：2022-01-26

公开（公告）日：2024-03-08

公开（公告）号：CN114519301B

主分类号：G06F30/27

分类号：G06F30/27;G06N3/04;G06F111/04;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.08#授权;2022.06.07#实质审查的生效;2022.05.20#公开

摘要：本发明公开了具有时滞的非对称输出约束PMSM系统动态面跟踪控制方法，采用非线性变换函数来将非对称输出约束系统转化为非约束系统。随后，Lyapunov‑Krasovskii泛函和径向基函数神经网络分别用于消除时间延迟和估计未知的不确定性。此外，采用一阶滤波器来解决“复杂性爆炸”的问题。此外，可以证明所有信号最终都是有界的，跟踪误差缩小到原点的一个小邻域。最后，给出了仿真比较结果，以证实所提出的控制器的优越性。

主权项：1.具有时滞的非对称输出约束PMSM系统动态面跟踪控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：1定义变量x1＝θ,x2＝ω,x3＝iq,x4＝id，考虑时间延迟和输出约束，构建d-q坐标系下永磁同步电机的动力学模型，得到如下式： 受限于： 其中U1＞0和U2＞0表示常数，x1t表示输出变量，Δgixt-κi,i＝1,...,4表示时间延迟项，κi,i＝1,...,4表示时间数，ω为转子角速度，θ为转子角度，iq为q-轴电流，id为d-轴电流，uq为q-轴电压，ud为d-轴电压，J为转动惯量，B为摩擦系数，为永磁通量，Rs为定子线圈电阻，np为极对数，Lq为q-轴线圈电感，Ld为d-轴线圈电感，TL为负载力矩；令常量参数：a2＝3npLd-Lq2，b1＝-RsLq，b2＝-npLdLq，b4＝1Lq，c1＝-RsLd，c2＝npLqLd，c3＝1Ld。设1：参考信号ηdt及其n阶导数是有界且连续的；引理1：连续函数由f0,...,0＝0,给出，其中i＝1,2,...,n,mi＞0，平滑正函数ωiηi:满足ωi0＝0，使得根据引理1，系统2的时延项Δgixt-κi,i＝1,...,4表示为：然后，基于杨氏不等式，推导出： 引理2：对于变量有一个集合Δ，其中由表示，那么，对于集合满足不等式2使用径向基神经网络在一个紧凑的集合上以任意精度评估非线性函数，因此，得： 其中Z＝[z1,z2,…,zn]T表示输入向量，W*∈Rl是理想的径向基神经网络权重向量，l＞1是节点数，σZ是满足不等式|σZ|＜σM和σM状态有界参数的逼近误差，EZ＝[φ1Z,φ2Z,...,φlZ]T表示基函数向量，其中高斯基函数φiZ的选择如下： 其中χi＝[χi1,...,χim]表示接受域中心，表示函数φiZ的宽度；考虑理想权重向量W*为： 其中表示更新权重向量；利用2-范数来估计权重减轻神经网络的计算负担，因此，得到：βi＝||Wi||2＝WiTWi,i＝1,...,48其中βi表示未知变量，||Wi||代表Wi的2-范数；3设计动态面控制非线性变换函数，通过将原始约束系统转换为跟踪误差坐标系，将跟踪误差限制在一个非对称区域；定义1：设计非线性转换函数为： 其中υ1是变换误差，U1＞0和U2＞0代表常数，v1t是轨迹跟踪误差；从式子9看出，函数υ1依赖于误差v1，显然，对于每一个满足U10＜v10＜U20的初值，当υ1有界时，v1的有界和约束都得到保证；对υ1求导得到： 其中，函数ζ1为： 使用3和10，输出无约束子系统描述为： 基于转换9，得到υ1t∈R，使用11中提供的变量ζ1和假设1，计算-U1＜v1t＜U2此外，使用洛必达法则，导出： a设计自适应动态表面控制器设计一种自适应动态表面控制方法，用于PMSM系统的跟踪控制，首先，坐标误差面定义为： 其中，si,i＝1,...,4是误差变量，δic,i＝2,3是以下一阶滤波器的输出： 其中li为设计常数，虚拟控制器δi在后面给出；同样，引入滤波器误差ηi为： 将14中si,i＝1,...,4的导数与2和12融合得到： 将估计误差定义为： 其中表示变量βi的估计值；自适应动态表面控制器设计步骤如下：步骤1：考虑以下Lyapunov函数V1： 其中， 其中设计常数ι1＞0；得到19中VL的导数： 其中h代表正变量，γik代表正函数，用于处理时间延迟；基于19中的V1的导数和18中的得到： 通过将17式整合到22式中，有： 基于4，导出： 将24代入23中有： 其中注意到因此，将在下一步被考虑；则，式25排列为： 令函数G1X1为： 其中注意G1X1是未知的；因此，通过使用径向基神经网络来估计G1X1：G1X1＝W1TE1X1+σ1X1,|σ1X1|≤σM28其中参数σM＞0；因此，26变成： 采用杨氏不等式，得到： 其中Υ1是正设计参数；将30代入29中导出： 其中δ2和分别代表虚拟控制律和自适应律，其设计如下： 其中常数k1＞0和δ1＞0；使用32和31，有： 将η2的微分与14-16、18和32，得到： 其中，表示连续函数；由于紧集在特定的基本条件下服从最大值，因此，有一个函数使得： 应用杨氏不等式，它成立： 将33与35合并，得到： 步骤2：选择Lyapunov函数V2为： 其中ι2是正常数；取V2的时间导数和公式18得到： 将17和37代到39中，有： 类似于24，得到： 将41代到40中产生： 将G2X2构造为： 其中X2＝[x1,...,x4,ηd,α2c]T将43代入42产生： 同样，式43中的G2X2也是不确定的，因此，G2X2通过径向基神经网络估计如下： 随后，44构造为： 类似于30，得到以下不等式： 其中Υ2是正设计参数；将47代入46得出： 与32类似，虚拟控制律和适应律构造为： 其中设计常数k2＞0和δ2＞0；将49整合到48中，得到： 类似于36，得到以下不等式： 其中是正函数；将51式整合到50式得出： 第3步：选择Lyapunov函数V3为： 其中ι3是一个正常数；微分V3和18联立得到： 将17和52代入51得： 根据24，有： 将56式代到55式中，推导出以下结果： 类似地，将G3X3构造为：G3X3＝b1x3+b2x2x4+b3x2+3s3+s258其中X3＝[x2,x3,x4,δ2c,δ3c]T；之后，式57进一步表示为： G3X3也是不确定的，因此，有一个径向基神经网络使得： 类似于30，有： 其中Υ3表示正设计参数；接下来，59重构为： 实际控制输入uq和自适应律设计为： 其中设计常数k3＞0和δ3＞0；将63合并到62中，得到： 步骤4：定义Lyapunov函数V4为： 其中ι4是一个正常数；取V4的导数与18计算如下： 将17和64代入66并整理： 与24类似，得到以下不等式： 之后，67改写为： 将G4X4定义为：G4X4＝c1x4+c2x2x3+3s470其中X2＝[x2,x3,x4]T，则69变为： 显然，函数G4X4也是未知的，因此，有一个径向基神经网络使得： 类似于30，得到： 其中Υ4是正参数；将73代入71，有： 控制信号ud和更新律设计为： 其中常数k4＞0和δ4＞0；将75代入74，进一步有：

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