申请/专利权人：达索系统公司

申请日：2017-09-13

公开（公告）日：2024-03-19

公开（公告）号：CN107819469B

主分类号：H03M7/40

分类号：H03M7/40

优先权：["20160913 EP 16306158.3"]

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.19#授权;2019.09.10#实质审查的生效;2018.03.20#公开

摘要：本发明特别涉及用于压缩表示在预定空间中的物理属性的值的数据的计算机实现的方法。该方法包括提供信号，所述信号包括从预定空间的分级细分的每个叶单元到表示在相应的叶单元处的物理属性的值的相应系数的映射。该方法还包括确定信号的离散小波变换以及对所确定的离散小波变换编码。该方法提供用于压缩表示真实对象的建模的对象的改进的方式。

主权项：1.一种用于压缩表示在预定空间S中的物理属性的值的数据的计算机实现的方法，所述方法包括：提供信号cN,000，所述信号包括从所述预定空间的分级细分octreeNS的每个叶单元aN1aN2…aNN∈CLNoctreeNS,aNn,n∈{1,…,N}∈{0,1}3到表示在相应的叶单元处的所述物理属性的值的相应系数cN,000aN1aN2…aNN的映射cN,000·，使用小波卷积滤波器cD,l,l∈{0,1}3或者l∈{L,H}3的预定基来确定所述信号的离散小波变换，从而通过在每个当前递归D∈{N-1,N-2,…,0}从所述信号cN,000开始使每个小波卷积滤波器fl在前一递归D+1的低通子带cD+1,000上通过来递归地确定包括所述低通子带cD,000的子带cD,l,l∈{0,1}3或者l∈{L,H}3，在当前递归D处确定的所述子带cD,l每个包括从同一分级细分octreeDS的叶单元aD1aD2…aDD∈CLDoctreeDS,aDn,n∈{1,…,D}∈{0,1}3的相应映射cD,l·，其中，所述前一递归D+1的所述分级细分octreeD+1S是细分，通过将相应的小波卷积滤波器fl应用于从细分给定叶单元aD1*aD2*…aDD*的所述前一递归D+1的所述分级细分octreeD+1S的叶单元aD1*aD2*…aDD*aD+1D+1∈CLD+1octreeD+1S,aD+1D+1∈{0,1}3被映射到的所述前一递归D+1的所述低通子带cD+1,000的所述系数cD+1,000aD1*aD2*…aDD*aD+1D+1，每个所述给定叶单元aD1*aD2*…aDD*被映射到在所述相应的小波卷积滤波器fl在所述前一递归D+1的所述低通子带cD+1,000上通过期间所确定的相应系数cD,laD1*aD2*…aDD*，以及对所确定的离散小波变换编码，其中，至少在一个给定递归D处，所述通过遇到未被映射到系数的所述前一递归D+1的所述低通子带cD+1,000的至少一个叶单元对离散小波变换的确定包括将值c’D+1,000aD+11’aD+12’…aD+1D+1’分配到所遇到的单元，所分配的值被输入到所述小波卷积滤波器中的每个。

全文数据：对表示物理属性的信号进行压缩发明领域[0001]本发明涉及计算机程序和系统的领域，并且更特别地涉及用于对表示在预定空间中的物理属性的值的信号进行压缩和或解压缩的方法、系统和程序以及这样的压缩信号。背景技术[0002]在用于对象的设计、工程和制造的市场上提供多个系统和程序。CAD是计算机辅助设计的首字母缩略词，例如它涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的首字母缩略词，例如它涉及用于模拟未来产品的物理行为的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的首字母缩略词，例如它涉及用于定义制造过程和操作的软件解决方案。在这样的计算机辅助设计系统中，图形用户界面关于技术的效率起重要的作用。这些技术可嵌在产品生命周期管理PLM系统内。PLM在扩展的企业的整个概念中指帮助公司共享产品数据、应用公共过程并对针对产品的发展从构思到它们寿命的结束运用公司知识的经营策略。由DassaultSystemes提供的PLM解决方案在商标CATIA、EN0VIA和DELMIA下提供组织产品工程知识的工程中心、管理制造工程知识的制造中心和使企业整合和连接到工程和制造中心的企业中心。系统一起传输链接产品、过程、资源的开放对象模型以实现驱动优化产品定义、制造准备、生广和服务的动态的、基于知识的广品创建和决定支持。[0003]在这个上下文中，基于粒子的应用（例如点云渲染、具有SPH例如光滑粒子流体动力学的流体模拟或3D建模可受益于数据压缩。因此，发展了用于执行应用于在3D或2D空间中扩散的大量粒子的数据压缩的方法。这样的现有技术主要由两个研究领域覆盖。第一领域是3D或2D网格的几何驱动压缩。第二领域是点云的压缩。[0004]现在讨论第一领域网格压缩）。[0005]提出了用于压缩3D网格的大量方法。3D网格通常由几何数据（例如在空间中的网格的每个顶点的位置）、连通性数据例如在顶点之间的关联关系，即顶点如何被链接以形成多边形端面和可选地每顶点和或每端面属性（即与顶点端面位置相关联的至少一个物理属性的值，例如对应用有用的顶点端面值，例如颜色、法向量和或纹理坐标组成。可在Magle等人的2013年的论文“3Dmeshcompression:survey,comparisonsandemergingtrends”中找到这些方法的相对综合的分类法。我们可基本上识别两个主要分支。[0006]第一分支涉及连通性压缩方法。这些方法主要使用连通性数据来对连通性数据和顶点信息编码。算法EdgebreakerRosslgnac的）、分层分解；Bajaj的）和生成树（Taubin和Rossignac的）是良好的示例。这些方法实现良好的结果，因为所连接的顶点具有接近的位置和属性值。这可有利地由压缩方案利用：如果我们已经对连接到它的那些顶点解码，则可预测顶点位置属性值例如在Edgebreaker算法中的所谓的“平行四边形预测”）。[0007]第二分支涉及几何驱动压缩方法。在这个分支中，几何数据和其它顶点属性首先被压缩而不考虑连通性。之后通过使用几何数据来压缩连通性。这样的方法的思想是，与在非常大的3D网格中的顶点位置其它属性比较，连通性数据仅仅表示数据的小部分。这样的方法因此认为更谨慎地处理几何数据是更恰当的。大部分最新发展的几何驱动压缩方案基于空间分割。那意味着顶点在分级结构如BSP、K-d树或八叉树在2D中是四叉树）中被分害1|。使用K-d树来对顶点位置编码的方法的几个示例包括Lewiner等人的论文“GEn-code:Geometry-drivencompressionforGeneralMeshes”（2006和GandoinaDevilliers的论文“Progressivelosslesscompressionofarbitrarysimplicialcomplexes”2002。使用八叉树来对顶点位置编码的方法的几个示例包括：Peng等人的论文“Geometry-guidedprogressivelossless3Dmeshcodingwithoctreedecompoosition”（2005、Tian等人的论文“Adaptivecodingofgeneric3Dtriangulameshesbasedonoctreedecompoosition”（2012、Jamin等人的论文“CHuMIviewer:Compressivehugemeshinteractiveviewer”（2009和Du等人的论文“0ut-〇f-CoreProgressiveLosslessCompressionandSelectiveDecompressionofLargeTriangleMeshes”（2009。[0008]现在讨论第二领域点云压缩）。[0009]点云仅包括几何数据顶点位置和每顶点属性例如每顶点颜色和或法向量）。点云常常由非常大的数据组成，且压缩因此是关键问题。最新发展的压缩方法也基于空间分割:这提供良好的结果，且有时允许顶点随机存取针对点云的另一感兴趣的问题）。下面的方法都基于八叉树分解：Botsch等人的论文“Efficienthighqualityrenderingofpointsampledgeometry”、Schnabel和Klein的论文“Octree-basedPoint-CloudCompression”、Huang等人的论文“AGenericSchemeforProgressivePointCloudCoding”、Huang等人的论文“Octree-BasedProgressiveGeometryCodingofPointClouds”、Juiang等人的论文“Tangent-plane-continuitymaximizationbased3dpointcompression”、Kammerl等人的论文“Real-timecompressionofpointcloudstreams”和Zhang等人的论文“Pointcloudattributecompressionwithgraphtransform”。[0010]这些方法中的大部分由两个步骤组成。首先，分割在八叉树中的空间，使得每个叶包含0或1或几个顶点，以及包含顶点的每个叶具有小尺寸。因此知道在树中的单元的位置给出足够的精度来定位在3D空间中的顶点。然后，一种方法用于有效地对树结构编码而不管树结构的叶是否是空。这个信息足以恢复顶点位置。[0011]不管它们是存在于第一领域中还是在第二领域中，上面列出的压缩方法都不遗余力地或精巧地增加效率。效率可与下列标准中的任一个或任何折衷进行评估:压缩比、压缩和解压缩时间、递进性、数据随机存取和时间相关性。压缩比是在压缩之后和压缩之前的数据的大小之间的比。它是具体的量化度量且通常是评估效率的第一种方式。压缩和解压缩时间也是用于评估效率的可靠和量化的度量。解压缩时间常常是更恰当的，因为真实3D应用需要加载数据并实时地解压缩数据，但这样的数据可以离线地被压缩一劳永逸地）。也可考虑存储器消耗，因为它与它是否实时地工作的问题强烈地有关。递进性是部分地加载数据并得到已经可用的某物的能力。部分地加载的数据可被显示为最终结果的粗略版本，且进一步加载只增加更小的（和越来越小的细节。数据随机存取是加载数据的小的良好地定位的部分，而不必读取加载其它部分或在最小量的时间内）的能力。如果数据随着时间的过去而是活跃的，则时间相关性是利用在帧之间的相关性（即在不同时间的数据的状态）以进一步压缩数据的能力。[0012]尽管有它们的很多努力，上面列出的大部分方法大量地聚焦于对3D点位置而不是它们的属性进行编码的效率。这些属性在再现具有高质量的点云3D模型时是关键的。这些顶点属性的大小与顶点位置的大小比较也很大。[0013]—些方法仍然提供有效的、然而不足够高效的解决方案：[0014]#Huang等人的论文“AGenericSchemeforProgressivePointCloudCoding”教导使用跟随有沿着每个变换轴的自适应量化的线性解相关变换来对颜色每顶点属性编码。虽然这个方案很快，但它可以只实现类似于基于八叉树的方法的编码效率。[0015]#Huang等人的论文“Octree-BasedPoint-CloudCompression”教导对在单独的八叉树结构中的位置和颜色编码。[0016]#Zhang等人的论文“Pointcloudattributecompressionwithgraphtransform”聚焦于顶点属性的压缩并引入基于“图形变换”的方法。[0017]主要的困难是，与属性例如像素颜色位于完全规则的（例如栅格状结构上的传统图像和视频不同，在这种情况下，属性位于非结构化的和或稀疏的点云，且因此难以压缩。[0018]在这个上下文内，仍然存在对用于压缩表示真实对象的建模的对象的改进的方式的需要。发明内容[0019]因此提供了用于对表示在预定空间中的物理属性的值的数据进行压缩的计算机实现的方法。该方法包括提供包括从预定空间的分级细分的每个叶单元到表示在相应的叶单元处的物理属性的值的相应系数的映射的信号。该方法还包括使用小波卷积滤波器的预定基来确定信号的离散小波变换，从而从信号开始通过在每个当前递归使每个小波卷积滤波器在前一递归的低通子带上通过来递归地确定子带，包括低通子带。在当前递归确定的子带每个包括从同一分级细分的叶单元的相应映射，其中前一递归的分级细分是所述同一分级细分的细分，通过将相应的小波卷积滤波器应用于从细分给定叶单元的前一递归的分级细分的叶单元被映射到的前一递归的低通子带的系数，每个给定的叶单元在相应的小波卷积滤波器在前一递归的低通子带上通过期间映射到所确定的相应系数。该方法还包括对所确定的离散小波变换编码。[0020]该方法可包括下列项中的一个或多个：[0021]-小波卷积滤波器具有紧支集；[0022]-至少在一个给定递归，该通过遇到未被映射到系数的前一递归的低通子带的至少一个叶单元，离散小波变换的确定包括将值分配到所遇到的单元，所分配的值被输入到每个小波卷积滤波器；[0023]-关于与在给定递归处确定的子带中迫使一个或多个零有关的标准来确定所分配的值；[0024]-标准是，在未被迫使为零的给定递归处确定的所有子带的系数的数量等于未被迫使为零的前一递归的低通子带的系数的数量；[0025]-紧支集的大小小于或等于分级细分的分割符的最小值;和或[0026]-分级细分的分割符具有恒定值，且紧支集的大小等于分级细分的分割符的恒定值。[0027]还提供通过上面的压缩方法可得到的压缩信号。这样的压缩信号表示在预定空间中且特别在初始分级细分的叶单元处的物理属性的值，但它比初始映射占用更少的存储器空间（形容词“初始”指初始信号，也就是说，是在离散小波变换之前的信号）。压缩信号实际上包括编码的离散小波变换，从而包括表示对起源于离散小波变换的子带的分级组织编码的结果的数据。压缩信号还可包括指示初始分级细分的叶单元的额外信息，系数从叶单元映射到初始信号。这样的额外信息可以是表示初始映射本身的数据，但在初始数据中（只）丢弃提供系数值的数据。系数值实际上以减小尺寸版本的压缩信号被提供:编码的离散小波变换。[0028]还提供用于对通过上面的压缩方法可得到的压缩信号进行解压缩的计算机实现的方法。压缩信号可实际上通过上述压缩方法得到。可因此在压缩-然后-解压缩全局过程中顺序地执行压缩和解压缩。然而可通过其它压缩方法得到压缩信号，假定它们导致相同的压缩格式。解压缩可在于反转被执行用于实施压缩的计算，以便使用稍后讨论的选项从如本身已知的离散小波变换取回初始信号。解压缩可从而包括对压缩信号解码，以及然后反转离散小波变换即执行离散小波变换的反量）。[0029]在示例中，解压缩可导致不存于初始信号中的系数，即从在压缩之前不映射到任何系数的叶单元映射到的系数。解压缩可包括对于由解压缩生成的每个系数，确定系数是否最初存在。这可基于存在于压缩信号中的额外信息，例如上面提到的额外信息。解压缩可包括丢弃最初不存在的系数。[0030]还提供包括信号的使用例如基于映射而执行的表示的显示和或计算和或模拟的计算机实现的方法。可在解压缩之后和或在压缩之前在全局过程中执行该使用。[0031]还提供包括用于执行压缩方法、解压缩方法和或使用的指令的计算机程序。[0032]还提供计算机可读存储介质，其具有在其上记录的计算机程序和或压缩信号。[0033]还提供包括耦合到存储器的处理器的系统，存储器具有在其上记录的计算机程序和或压缩信号。附图说明[0034]现在将作为非限制性示例并参考附图描述本发明的实施方式，其中：[0035]图1示出了该方法的示例的流程图；[0036]图2示出了系统的示例；以及[0037]图3-图11示出该方法。具体实施方式[0038]参考图1的流程图，提出一种用于压缩表示在预定空间中的物理属性的值的数据即处理所述数据，使得在存储器存储装置上的数据的大小例如至少在统计上减小，例如同时失去相对少的信息或不失去信息）的计算机实现的方法。该方法包括提供SlO包括表示在预定空间的分级细分的相应的叶单元处的物理属性的值的信号。该方法还包括使用小波卷积滤波器的预定基来确定S20信号的离散小波变换。基于信号的数据结构、特别是根据分级细分结构来执行离散小波变换。换句话说，在离散小波变换下递归的结构遵循分级细分的结构。然而换句话说，离散小波变换包括从叶单元开始确定在对应于倒回分级细分结构的序列中的子带。该方法然后包括例如以任何方式例如以无损方式对在S20确定的离散小波变换编码（S30。可选地，该方法还可包括在编码S30之前，以任何经典方式例如在这样的阶段进行无损压缩但允许增加压缩比）量化从小波变换生成的系数。这样的方法提高表示在预定空间中的物理属性的值的数据的压缩的领域。[0039]首先，在S30编码的物理属性的离散小波变换导致数据结构，其形成原始数据和初始信号的压缩（即压缩版本）（例如该原始数据和或初始信号可因此在该方法之后被丢弃删除，例如从信号最初被存储于的非易失性存储器或从在通过该方法的过程下形成建模的对象并例如被发送到远程系统的任何数据，例如该方法涉及压缩在非易失性存储器上定义建模的对象的数据和或将建模的对象的压缩发送到远程系统例如远程工作站的过程，从而节省带宽）。因此，该方法提供新压缩，其可基于任何其它压缩方案并从而增加这样的其它压缩方案的效率，且特别是压缩比。此外在示例中，压缩至少在确定S20的阶段是无损的。[0040]此外，该方法可对表示不同于一组地点、一组位置或真实对象的形状表示的物理属性的信号的变换并编码。实际上，该方法提供以被映射到一组位置、即分级细分的叶单元的系数的形式的信号。这组位置因而已经由分级细分数据结构提供，且由映射提供的系数可因此传送超出仅仅这组位置的额外信息，在这种情况下该方法压缩这样的额外信息。该方法因此改进仅聚焦于压缩定位数据的现有技术方法。[0041]它特别是最终被编码的离散小波变换的事实证明是特别有效的。实际上，小波压缩方案的使用允许该方法实现相对高的压缩比。特别地，物理属性值例如标准属性，例如顶点颜色或每顶点法向量具有良好的空间相关性，其通过小波压缩方案被很好地考虑。在示例中，物理属性的值具有高于预定阈值的空间相关性。此外，小波压缩方案的使用允许该方法是相对快的。特别地，确定S20和或编码S30可被并行化例如，并在GPU上实现）。[0042]此外，离散小波变换系数S20的输出）可被分类成频率子带。然而，该方法可根据自然地设计成提供递进性的公知的小波定向编码方案例如EZW在Shapiro的论文“Embeddedimagecodingusingzerotreesofwavelets”中被描述）或SPIHT在Said和Pearlman的论文“Anewfastandefficientimagecdecbasedonsetpartitioninginhierarchicaltrees”中被描述或配置成提供递进性的其它编码方案如本身已知的）来执行编码S30。[0043]然后，考虑属性数据不以原始方式变换（例如，作为非结构化的一组值）。更确切地，物理属性系数与分级细分其本身与其中提供信号的预定空间相关联相关联，且所述特定结构以实现压缩效率的方式涉及变换，因为物理属性的空间连续性被利用。多亏基于分级细分来执行确定S20的方法，该方法考虑叶单元的不规则和或稀疏结构和因而表示从其映射的物理属性的值的系数的不规则和或稀疏结构。实际上，分级细分不定义规则栅格状结构，也就是说，它的叶单元都在同一水平处和或都是非空的，使得这组系数不定义在预定空间中的物理属性的值的完美连续体。该方法仍然解释高空间相关性，所述相关性是由于被压缩的数据是物理属性的值的事实。换句话说，该方法处理不连续性，同时考虑相关性，其中存在连续性。因此，该方法实现相对高的压缩效率。总而言之，该方法可将小波压缩范式有效地应用于不规则和或稀疏情况。[0044]此外注意，与图1的方法的示例比较，小波变换可被确定（例如在现有技术的2D图像情况下）的特定方式的直接适应将是低效的。例如，使零值与空白空间（其中没有物理属性相关联将比该方法的示例更不有效，因为不连续性将生成。此外，在小波变换的确定S20之前的物理属性的多项式插入执行起来相对长。该方法的示例替代地不引入不连续性，其降低压缩比且因此相对快地执行。[0045]在示例中，该方法包括以点云或3D网格的形式提供原始数据经由信号采集，例如使用一个或多个物理传感器，例如RGB-深度摄像机和或从运动恢复分析结构设备和或任何其它感测设备），其中每个离散位置或元件与物理属性的一个值相关联，且该方法处理这样的原始数据，即不完成它例如通过零和或多项式插入值）。换句话说，被包括在由该方法压缩的信号中的系数都是原始获取的数据的值例如且相反，原始获取的数据的值的全部或大部分例如至少75%成为在SlO提供的待压缩的信号的系数）。[0046]而且，压缩被执行的方式允许快速解压缩这样的解压缩方法直接起源于压缩被执行的方式，如从小波变换数据压缩的领域本身已知的）。在下文中，术语“方法”有时可以指解压缩方法。[0047]该方法是计算机实现的。这意味着该方法的步骤或实质上所有步骤）由至少一个计算机或任何相似的系统执行。因此，该方法的步骤可能全自动地或半自动地由计算机执行。在示例中，可通过用户-计算机交互作用来执行该方法的步骤中的至少一些的触发。所需的用户-计算机交互作用的水平可取决于所预见的自动作用的水平，并与实现用户的希望的需要相平衡。在示例中，这个水平可以是用户定义的和或预先定义的。例如，水平根据其被确定的信号或数据可由用户提供例如从存储器取回和或被设计构造），且该方法可接着全自动地被运行以压缩信号（例如可能在用户发起特定的软件功能（例如，“压缩命令”）之后）。[0048]该方法的计算机实现的一般示例是使用适合于这个目的的系统执行该方法。系统可包括耦合到存储器例如，且耦合到图形用户界面，即GUI的处理器，存储器，在所述存储器上记录有包括用于执行该方法的指令的计算机程序。存储器还可从存储数据库。存储器是适合于这样的存储的任何硬件，可能包括几个物理上不同的部分例如一个部分针对程序，且可能一个部分针对数据库）。[0049]图2示出了系统的示例，其中系统是客户端计算机系统，例如用户的工作站。[0050]该示例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元（CPU1010、也连接到该总线的随机存取存储器RAM1070。客户端计算机还被提供有与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联的图形处理单元GPU1110。视频RAM1100在本领域中也被称为帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对大容量存储器设备例如硬盘驱动器1030的访问。适合于有形地体现计算机程序指令和数据的大容量存储器设备包括所有形式的非易失性存储器，作为示例包括半导体存储器设备，例如EPR0M、EEPR0M和闪速存储器设备;磁盘例如内部硬盘和可移动盘;磁光盘；以及⑶-ROM盘1040。前述项中的任一个可由特别设计的ASIC专用集成电路实现或合并在特别设计的ASIC中。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机也可包括触觉设备1090，例如光标控制设备、键盘等。光标控制设备在客户端计算机中用于允许用户选择性地将光标定位在显示器1080上的任何期望位置处。此外，光标控制设备允许用户选择各种命令并输入控制信号。光标控制设备包括用于将控制信号输入到系统的多个信号生成设备。典型地，光标控制设备可以是鼠标，鼠标的按钮用于生成信号。可选地或此外，客户端计算机系统可包括触敏板和或触敏屏幕。[0051]计算机程序可包括由计算机可执行的指令，指令包括用于使上述系统执行该方法的单元。程序可记录在包括系统的存储器的任何数据存储介质上。程序可例如在数字电子电路中或在计算机硬件、固件、软件中或在它们的组合中实现。程序可被实现为装置，例如有形地体现在机器可读存储设备中的产品，用于由可编程处理器执行。方法步骤可由可编程处理器执行，可编程处理器执行指令的程序以通过对输入数据操作并生成输出来执行该方法的功能。处理器可以因此是可编程的并被耦合来从数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备接收数据和指令并将数据和结构发送到数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备。如果需要，应用程序可以以高级过程或面向对象的编程语言或用汇编或机器语言来实现。在任何情况下，语言可以是编译或解释语言。程序可以是完全安装程序或更新程序。在系统上的程序的应用在任何情况下导致用于执行该方法的指令。[0052]该方法可通常处理建模的对象并压缩其物理属性信号。建模的对象是由存储在例如数据库中的数据定义的任何对象。通过扩展，表达“建模的对象”指定数据本身。根据系统的类型，建模的对象可由不同类型的数据定义。系统可以实际上是CAD系统、CAE系统、CAM系统、PDM系统和或PLM系统的任何组合。在那些不同的系统中，建模的对象由相应的数据定义。我们可相应地提及CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据、CAE数据。然而，这些系统不是彼此排他的系统，因为建模的对象可由对应于这些系统的任何组合的数据定义。系统可因此适当地是CAD和PLM系统。[0053]现在讨论由该方法处理的数据。通过该方法输入的数据是允许信号的提供SlO的任何数据。该方法可在下文中讨论的应用的任一个或任何组合中实现，和或预定空间和或物理属性可以是在下文中讨论的应用的任一个或任何组合，和或物理属性可以是真实对象之一，在这种情况下真实对象可以是例如在下文中讨论的应用的任一个或任何组合中的任一个。[0054]该方法用于压缩表示在预定空间中的相同物理属性的值的原始数据，预定空间在整个下文中被记为S。原始数据可在任何格式下、可能已经在SlO提供的信号（这意味着在SlO提供的信号是原始数据）的格式下被输入到该方法。该方法可接着以任何方式在SlO提供待压缩的信号的感兴趣的格式，即包括映射。信号SlO表示原始数据。信号可以用任何方式从预先提供的原始数据构建，或以那种方式被取回。该方法可处理只在SlO提供的信号。[0055]物理属性是传送关于在S中出现的物理现象的行为的信息的任何函数。物理属性可以因此是表示物理现象的任何空间连续函数相对于S。该函数采用至少在S的位置处的值，每个值表示在所述位置处的物理现象。该函数可采用在未被该方法考虑的其它位置处且可能因此仅仅被丢弃的值。[0056]物理属性可与颜色或测光数据、物质数据的量、形状数据、速度数据、电磁数据、温度或热量数据、质量数据、力数据、放射性数据、材料质量数据、能量数据、音频或无线电数据、化学数据和或生物数据中的任一个或组合有关。[0057]S是包括表示物理属性的值的位置的任何域。术语“空间”由数学定义以宽泛的方式定义为例如在“向量空间”中。术语“位置”表示在S中的任何定位，例如包括但不一定限于几何定位。在物理现象是时间相关的且空间S不包括例如时间维度且例如它被限制为几何定位的情况下，值可对应于相同的时间或相同的时间窗（例如低于10秒），这意味着值可表示在这样的相同时间或时间窗处的物理属性，从而表示物理现象的静态图片说明。如可被理解的，S可以是二维的（例如在信号是2D图像的情况下）或三维的（例如在3D表示的情况下）。但S也可包括时间维度或任何其它维度。[0058]物理属性可以是真实对象的物理属性，例如不同于由构成真实对象的材料占据的S的位置。真实对象可包括具有形状的任何物理实体，例如固体、流体和或由一组粒子例如气体可表示的任何对象。术语“形状”表示在真实世界中的真实对象的至少一部分的任何物理结构几何结构。在这样的情况下，分级细分可对应于真实对象的形状的分级细分表示。分级细分表示可例如具有用指示真实对象在那时的存在的信息标记的叶单元。[0059]真实对象的物理属性可以因此是表示例如不同于它的唯一形状的其一个或多个物理特性或特征的任何集合的一条信息。物理属性可以是颜色例如这意味着每个值表示在相关位置处的真实对象的颜色）、法向量例如这意味着每个值表示在相关联的位置处的真实对象的表面法线）、纹理化例如信号的值是例如由纹理图谱创建算法生成的纹理化坐标，也被称为UB纹理化，例如公知的ABF++算法和或速度例如粒子速度，例如在对象包括流体的情况下的流体模拟的任一个或组合。[0060]在示例中，可在CAD上下文中、例如在工业度量衡过程或检查过程中应用该方法。真实对象可以是制造产品，例如机械零件的组件的机械零件。可在医学成像上下文中应用该方法。在这样的情况下，真实对象可以是生物系统，例如器官或任何其它生物系统，例如任何生物组织例如使用任何医学数据采集系统获取的）。可在地面或都市环境修改中应用该方法。在这样的情况下，真实对象可以是城市的一部分，例如包括一个或多个建筑物或其部分的场景。可在3D重建或虚拟化上下文中应用该方法。在这样的情况下，真实对象可以是真实生活对象的3D重建。可在流体模拟上下文例如SPH中应用该方法。在这样的情况下，真实对象可以是流体，且这组位置中的每个可以表示其流体粒子例如在这种情况下，该方法可应用于模拟流体的行为的序列的多个帧）。[0061]真实对象可以是在使用例如CAD软件解决方案或CAD系统完成产品的虚拟设计之后在真实世界中制造的产品，例如（例如机械零件或零件的组件或等效地，零件的组件，因为零件的组件可以本身从该方法的观点被看作零件本身，或该方法可独立地应用于组件的每个零件或更一般地，任何刚性主体组件例如移动机构）XAD软件解决方案允许在各种和无限的工业领域中的产品的设计，这些领域包括航天航天、建筑学、建筑物、消费者商品、高科技设备、工业设备、运输、海运业和或近海油气生产或运输。由该方法设计的3D建模的对象可因此表示工业产品，其可以是任何机械零件，例如陆地车辆包括例如汽车和轻型卡车设备、赛车、摩托车、卡车和机动车设备、卡车和公共汽车、火车）的零件、飞行器包括例如机身设备、航空航天设备、推进设备、防御产品、航线设备、太空设备）的零件、军舰包括例如海军设备、商船、近海设备、游艇和施工船、航海设备）的零件、一般机械零件包括例如工业制造机器、重型汽车机器或设备、已安装的设备、工业设备产品、所制造的金属产品、轮胎制造产品）、电气机械或电子零件包括例如消费者电子设备、安全和或控制和或仪器产品、计算和通信设备、半导体、医疗设备和装置）、消费者商品（包括例如家具、家用和园艺产品、休闲商品、时尚产品、耐用消费品推销员的产品、非耐用品推销员的产品）、包装包括例如食物和饮料和烟草、美容和个人护理、家庭产品包装）。[0062]空间S可以是其中定义真实对象的预定空间。它可以是场景，例如2D或3D场景，其中真实对象由位置表示，例如真实对象被设计、加载的场景或当真实对象在3D重建过程中被使用时的又一重建场景。空间S可以可选地是在这样的场景中为真实对象划界的框，例如在几何上包括对象的最小正方形或立方体。[0063]可在多个上下文中应用该方法，其中一组值在S中被提供且是相对不规则和或稀疏的（这可由具有至少一个空的叶单元、即不映射到系数或映射到空的叶单元的分级细分保证，例如所有空单元对应于S的尺寸的至少10%或50%，和或取决于物理属性是什么，物理属性具有非零空间相关性例如严格地高于0的值例如相对高的值）的空间相关性）。在这样的上下文中，该方法实现特别高的压缩比。例如，该方法可应用在基于粒子的应用例如点云渲染、使用SPH例如平滑粒子流体动力学或3D模型压缩的流体模拟）中。[0064]在示例中，原始数据的至少部分可由使用一个或多个3D扫描仪（S卩3D数据获取设备获取的数据提供。可选地或此外，原始数据的至少部分可由3D重建感测设备提供，所述3D重建感测设备包括RGB摄像机和或深度传感器，例如RGBD摄像机。可选地或此外，原始数据的至少部分可以是用户设计的定义的。在原始数据中的值可起源于物理现象的说明、测量、模拟和或设计。原始数据和因而接着在SlO提供的信号由此呈现相对于S的空间相关性的某个水平。[0065]如所解释的，原始数据可采用任何格式。特别地，原始数据可包括S的一组位置，每个位置被提供有物理属性的相应值。这组位置可被提供为一组位置，例如2D或3D点云或2D或3D网格。位置可表示真实对象例如固体、流体、气体或任何有形对象的材料的形状或存在。可选地或此外，原始数据可包括其中物理属性采用不表示真实对象的材料的值的位置。然而，原始数据可相当于SlO的信号。在任何情况下，原始数据表示采用在S中的值的物理属性。[0066]如果它按照原样被提供SlO或从其它原始数据构建，则由该方法压缩的信号具有特定的结构。特别地，它包括从S的分级细分的元素到相应的系数的映射。可以用任何方式确定映射。它可基于原始数据来确定。S的分级细分可存在于原始数据中，或在用于压缩形状信息的方法期间独立于图1的方法而被构建。在任何情况下，S的分级细分的元素即单元指向系数或与系数“相关”、“有关”或“链接”到系数）。每个系数表示在它从中被指向的单元处的物理属性的值，其与原始数据一致。[0067]在原始数据被提供为S的一组位置例如2D或3D点云或2D或3D网格的情况下，可以以任何方式经由关于现有技术提到的例如空间树分割例如BSP、k-d树、八叉树例如对于3D形状或四叉树例如对于2D形状）来构建分级细分。这样的分级细分可独立地和或在图1的方法之前被执行，例如以用压缩方式表示真实对象的形状，如关于现有技术提到的。针对这组位置提供的物理属性值可被分配到表示相应位置的分级细分的相应叶单元。可以用任何方式例如通过在存在每叶单元几个原始位置的情况下平均化来执行该分配。在这里理解，分级细分可包括空的叶单元，即叶单元不一定与物理属性值相关联。在任何情况下，在SlO提供的信号中的映射从本地化数据的观点看构成每位置原始属性值例如点云原始数据的压缩。图1的方法然而通过压缩在SlO提供的信号来进一步进行。[0068]给定空间s的分级细分按照定义是表示s到单元S卩s的部分的分级（即递归细分的数据。下面提供本身已知的定义。但在这里注意，表示真实对象的形状的给定空间s的分级细分的示例包括空间树分割，例如BSP、k-d树、八叉树例如对于3D形状或四叉树例如对于2D形状），如关于现有技术提到的。下面提供的定义因此适用于这样的特定类型的分级细分从现有技术公知的），其可从而由该方法实现。[0069]“单元”是空间s的任何部分。空间s可以因此是单元本身。单元可限于s的规则和或中凸子部分。在示例中，所有单元可将相同的形状呈现为s。例如，如果s是立方体相应地正方形），单元可相应地限于立方体相应地正方形）。在示例中，递归的相同水平的单元可表示相同的几何结构形状和尺寸），从而只在它们的位置方面不同。在示例中，递归的所有水平的单元可表示相同的形状，只在它们的尺寸和位置方面不同。尺寸可由在递归中的水平完全确定，可能连同空间s的尺寸一起。[0070]所谓表示“递归细分”的数据指的是表示空间s的分级分割的数据结构，例如在最大树深度η的树结构的形式中，例如具有唯一的根节点的单个树根节点例如表示s，s因而是细分的起始单元或一组几个树，每个树具有相应的根节点。表达“递归细分”表示导致分级分割其可以但不一定在S20之前在图1的方法内被执行）的操作和结果本身，即分级分割本身。递归细分的单元被称为“父”单元每个可以被细分成几个相应的单元被称为“子”单元）。根据应用于空间的这组位置的组分割的公知的数学定义，给定（同一父单元的子单元形成父单元的空间分割。[0071]空间s的分级细分可以是s的最大深度η分级k细分。也由表达“具有深度η的空间s的k分割”提到的给定空间s的最大深度η分级k细分通常可在下文中被记为k_treens，且它按照定义是表示到单元的s的递归细分即s的部分的数据，在递归中的路径具有低于或等于η的长度（即在单个递归中的至多η个细分操作，对应于树数据结构的“深度”的定义）。给定单元的每个细分可导致确切地k个子单元（S卩具有给定单元作为它们的公共父单元的单元），其中k是可被确定的严格的正整数。k可以在不同的细分上是恒定的。如所公知的，在八叉树相应地四叉树）的情况下，k等于8相应地4，且给定单元的子单元被称为“八分体”相应地“四分体”）。[0072]可以用预定方式，即根据预定的细分方案来执行递归细分。在示例中，递归细分可在递归的每次迭代时执行相同的预定细分操作。以这种方式，在每个单元细分时，子单元可通过仅仅确定它们在形成k_treens的数据结构中在逻辑上位于哪里来被几何地定位tree"s可因此简单地包括到空间s的链接例如在关系数据库中的指针或关系）和在逻辑上表示整个递归细分的（例如极简树数据结构，其中每个节点表示在所链接的空间（即空间s中的单元。多亏根据预定方式执行了细分且k_treens因而具有对应的和预先已知的数据类型（即指示所述预定方式），树结构的每个节点表示在空间s中的适当定位的单元，按照原样且没有与它相关联的特定几何数据。这是特别从八叉树或四叉树广泛已知的。[0073]例如，在八叉树相应地四叉树）中，关于预定方向（x，y，z相应地x，y，每个细分的单元可以是立方体相应地正方形并导致八个相应地四个子单元，每个子单元具有细分的单元的长度的一半的长度（即每个尺寸被切为两半）。可因此通过分配到表示单元相对于它的父单元的相对位置的在k_treens中的每条数据例如节点）并通过将根例如节点链接到空间s来完全确定相应单元的位置。可通过树的数据组织以极简方式确定相对定位。相对定位可相当于相对于x，y，z相应地x，y的两个可能的值之一。在八叉树的情况下，这些可能的值可例如被记为相对于X的“左”和“右”、相对于y的“前”和“后”和相对于z的“顶”和“底”。这些仅仅是表示法约定，因为可设想任何二进制参数。在下文中保留类型![Cufvs的标记例如{0,U3。在这样的k-treenS中的单元的位置和几何结构因而由S和表示在k_treens中的单元的这条数据例如节点）的逻辑位置的知晓而完全确定。[0074]k_treens可以因此是指向空间s并具有表示s的单元的节点的树数据结构，根节点表示空间s本身。k_treens具有定向弧，每个弧从相应的起始节点到尾节点。弧捕获尾节点表示由起始节点表示的单元的尾单元的事实。具有相同的起始节点的弧可被组织，使得由其尾节点表示的每个单元的相对分割被预先确定。在这样的情况下，k_treens的最大深度s的最大分支的弧的数量，且它等于run可以被预先确定为递归细分。可选地，特别是如果递归细分在将真实对象的形状表示为有限的一组几何结构例如3D位置或3D网格瓦片或网格的顶点的数据结构上被执行，则η可由例如由递归细分方案实现的细度或分辨率标准确定。例如，η可被确定为最小整数，使得每个单元包含至多一个几何结构例如一个位置或顶点）。这仅仅是示例。[0075]现在，在表示形状和或物理属性值的1杜枕"S中，每个单元是空的或非空的，意味着*k_treens表示的递归细分的每个单元是否毫不包含形状和或物理属性（即空单元或包含形状和或物理属性中的至少一部分（即非空单元）。空单元可以因此是不包含真实对象的材料的单元，而非空单元是包含真实对象的材料的单元。k_treens因此可包括捕获这样的信息的数据，且这个数据可具有任何类型，例如包括指针，每个指针从单元到指示单元例如由节点表示的）是否表示空单元或非空单元的值标志符例如二进制值）。不同于η的深度的每个非空单元可被细分成k个单元。换句话说，只要材料和或物理属性信息存在于单元中且针对细分允许的最大深度未达到，单元就被细分，以便优化由单元传送的信息。可以用任何方式提供这个空和非空信息，且真实对象的形状的几何结构可因而由非空单元的位置表示，该位置完全由早些时候提到的逻辑定位确定。[0076]如从现有技术已知的，k_treens因此通过指定在空间s中的包括材料在对应于空间s的η个细分的分辨率下）的单元来以逻辑方式而不是基于确切位置的几何方式构成真实对象的形状的压缩版本。如果基于确切的几何结构执行了递归细分，则可丢弃这样的确切几何结构。这样的情况可对应于以确切的几何结构的形式表示真实对象的形状的数据的无损压缩。图1的方法可遵循这样的第一无损压缩。但确切的几何结构可以可选地被保持。实际上，图1的方法应用于表示物理属性的信号，而不是表示真实对象本身的形状的数据，其可经历任何其它过程。[0077]递归细分可配置使得每个空单元必须是叶单元。这意味着空单元不能被细分。换句话说，当在递归期间找到没有材料的单元时，该过程不再细分它。这增加压缩比，如从现有技术已知的。[0078]由图1的方法压缩的信号可与真实对象的形状的k_treens表示有关，但按照原样它不是1^_1：^611S。特别地，信号最初经由在非空叶单元上的系数的分布来表示真实对象的上面提到的物理属性。系数是表示由在非空叶单元处的物理属性采用的值的任一条数据，例如双和或浮点和或整数或其向量集合列表。空也可分布在1杜6^S的非空叶单元上并被授权作为系数，例如且表示零值。零值也可根本不由系数表示，在这种情况下考虑物理属性在所有非零叶单元中等于零，针对其没有信息或至少没有相反的信息被提供例如不同于0的系数）。可选地，可能要求零值只由肯定地存在的信息表示。这些是取决于所保留的约定的实现细节。[0079]与空叶单元或非叶单元相关联的系数一一如果有的话一一可以不被考虑，且可因此由该方法丢弃例如被删除和或至少不被处理或在计算中不涉及）。在系数不是标量（即一维而是向量集合列表（即多维）的情况下，图1的方法可将向量集合列表看作整体被应用一次或几次，每次通过将向量集合列表投影在具有减少的维度的集合上，例如逐个坐标例如将每个坐标看作不同的物理属性）。[0080]现在讨论确定S20。[0081]按照定义且如本身从信号处理的领域已知的，确定给定初始信号的离散小波变换通常意指涉及小波卷积滤波器的预定基。预定基仅仅是小波函数的预定集合每个函数遵守小波属性）。滤波器可以每个被传递到（即迭代地应用于给定初始信号，且每个滤波器导致相应的子带。因而得到的子带对应于给定初始信号相对于基的坐标，且它们一起形成表示信号的压缩方式压缩由稍后的编码实现）。被称为“低通子带”的子带之一比其它子带更少参与总压缩。由于这个原因，该过程可在这个低通子带上迭代（用相同的基），依此类推。因此按照定义，确定给定初始信号的离散小波变换意味着使用小波卷积滤波器的预定基，图1的方法迭代相应子带的确定经由递归）（同一单个递归导致几个子带:每相应滤波器一个相应的子带），包括从给定初始信号开始的在低通子带的每次迭代。在离散小波变换中，将相应的小波卷积滤波器应用于子带被称为“使子带通过”相应的小波卷积滤波器。滤波器因此在通过滤波器传递的子带的所有初始系数上“滑动”。这本身是已知的。[0082]基本上，该方法包括在第一次递归时在信号中提供的系数上并接着在前一递归时得到的低通子带的小波系数上的随后的递归时使每个小波滤波器通过。该通过遵循分级细分的结构。在每次递归时，每个小波系数被分配到从初始分级细分开始的相同的“下一”分级细分，后面是“当前”分级细分的结构。因此，该通过遵循分级细分的结构，不仅在每次递归时而且在变换的整个递归过程中。这确保空间相关性和因而精细结果的保持。此外，这与压缩的速度和或解压缩时间有关。[0083]给出在SlO提供的输入信号的特定格式，现在使用八叉树的示例作为分级细分来详述离散小波变换在S20被确定的方式。该方法包括在SlO提供被记为的信号。在这个示例中，相对于八叉树数据结构来定义然而示例可应用于其它分级细分类型。[0084]关于八叉树细分具有等于整数N的最大深度的空间S包括来自被记为octreeNS的八叉树的叶单元的被记为^txx3·的映射表示该映射的数据）。如早些时候解释的，不是octreeS的所有叶单元都以这种方式映射到图像。例如，不同于N的深度的叶单元可以不一定是空的。深度N的一些叶单元也可以是空的。此外，octreeN⑸可属于较大的八叉树，其叶单元不同于octreeS的叶单元。这仅仅是一个观点，该方法考虑八叉树，其中物理属性在叶水平处被定义。[0085]与在上面提供和在下面保留的示例一致，被映射到相应系数的octreeNS的叶单元可经由它们在八叉树中的路径被记下:aJaN2...aNNeCLn〇ctreeNS，其中每个aNn对于每个ne{1，...，N}是三元组，其采用在指示从根节点开始从前一节点在八叉树中采用的分支方向的e{〇,1}3中的值。Ln是表示在octreeNS中的深度N的所有叶单元的标识符。C是对于分级细分表示被映射到信号中的系数的所有单元的标识符。在初始信号中的这样的单元的数量可被称为Coctree⑸）的基数，且它可被记为I^txx3·I。在只有系数被映射到的单元仅仅是深度N的叶单元的情况下，I·I=CoctreeNSI=CLnoctreeN⑸）。[0086]在下文中，所考虑的信号相当于映射cN’QQQ·，其中IcN’QQQ·I=ICLnoctreSI，意味着只有深度N的叶单元映射到信号。CUoctre，（S因此是所有这样αΝ2αΝ2...αΝΝ的集合，其为映射到系数的分级细分的所有叶单元。此外，0CtreeNS可包括未映射到系数的叶单元，包括深度N的和或不同N的深度的叶单元。这样的信号可基于从压缩被提供有属性值的一组位置得到的八叉树，如早些时候提到的。[0087]这样映射到相应系数的每个叶单元aJaN2...aNN看到被记为cN’_Λν2...aNN的这样的系数。这样的系数表示在相应叶单元处的物理属性的值。这个整个映射因此表示物理属性如何在空间S上操作。[0088]现在，如早些时候提到的，图1的方法包括使用小波卷积滤波器的任何预定基来确定S20这个信号的离散小波变换。滤波器的数量在示例中可以是8且因此被记为hd，s，Ie{〇，1}3,意味着离散小波变换的每次递归产生八个子带。该示例也可在该基中对其它数量的滤波器同样运行。其中滤波器的索引采用值的集合也可被记为le{L，H}3,“L”指低通，而“H”指高通，指数指八叉树示例的3D情况的自然基（基的索引对于四叉树将是Ie{〇，1}2。1是小波函数，而s是定标函数。[0089]如已知的，确定S20相当于递归地确定子带在该示例中是八个）。每次递归或迭代重复可被编索引为D，D在该示例中使在这里保留的标识符递减。在下文中聚焦的示例中，且由于在使用时不同对象的标注尺寸，D特别地从N-I—个一个递减，且这可在任何时间停止，但也一直进行到0,使得De{Ν-1，Ν-2,...，0}并采用这组整数的连续递减的整数值。在给定递归D确定的每个子带可因此被记为’1，Ie{〇，1}3或{L，H}3。这八个子带包括被记为’_上小波卷积滤波器^的通过期间确定cD1..aD，。换句话说，当使低通子带在滤波器上通过时，叶单元即具有相同的父单元的叶单元的块的系数产生映射到父单元其也是与下一低通子带相关联的八叉树的叶单元）的系数。由于所保持的维度在该示例中由于滤波器的紧支集的大小与八叉树分割符相同），在该示例中可涉及所有这样的叶单元。系数因此可以被记为+1’_“1%2*··.aDD*aD+1D+1，且·.aDD*aD+1D+1aD+1D+1在{〇，1}3中变化属于CLD+1octreeD+1S。[0093]小波卷积滤波器心可具有紧支集。因此，滤波器设计成将由相邻单元映射到的系数当做输入。这允许空间相关性的保持并因而导致良好的结果。[0094]紧支集的大小可以小于或等于分级细分的分割符的最小值。分级细分的分割符是在例如在该方法之前被执行的分级细分过程期间起源于一个单元的细分的单元的数量。它可以是每个父单元在分级细分中具有的子单元的数量。这可以是变化或不变值。在变化值的情况下，考虑最小值。在不变值的情况下，考虑最小值等于所述不变值。在八叉树的情况下，分割符是8即23，因为每个单元是叶单元或具有八个孩子。小于或等于分级细分的分割符的最小值的紧支集的大小允许空间相关性的保持，甚至在相对非常稀疏的分级细分的情况下。[0095]在分级细分的分割符具有不变值的情况下，紧支集的大小可以等于分级细分的分割符的不变值。在早些时候提到的八叉树的示例中，紧支集可以是{〇，1}3,且因此具有大小8。因此，每个滤波器应用于分级细分的最大深度的叶单元在离散小波变换的每个当前递归）“逐个姐妹单元的块”。这样的配置确保压缩的效率。[0096]使滤波器在当前递归的分级细分上通过可以用遵守由分级细分定义的排序的任何方式执行。在该通过期间，对于至少一个给定递归D，特别是如果滤波器被约束到在紧支集上应用，该通过可能遇到未被映射到系数的至少一个叶单元。这个叶单元可被记为aD+i1'aD+...aD+1D+1\且它不属于CLD+1〇ctreeD+1⑸））。单元未被映射到系数，滤波器可以用任何方式处理情况。[0097]在示例中，确定S20包括在这样的情况下将被记为CD+1’_aD+aD+...aD+1D+1]的相应值分配到这样遇到的单元。（同一所分配的值然后被输入到每个小波卷积滤波器。换句话说，该方法用“人工”分配的值填充滤波器的紧支集，使得滤波器可直接应用。这允许实现关于已知空间的紧支集定义的任何滤波器，且特别是在四叉树的情况下的任何预定的2D图像滤波器基或在八叉树的情况下的任何预定的3D图像滤波器基。[0098]每当滤波器在单元的块上被应用时，滤波器的变元因此是上面提到的系数CD+1’QQQ“1%2'..aD'D+Λ1,aD1%2'..aDw表示到块的父单元的路径，且在被映射到系数的所有单元当中aD+1D+1在{0,1}3中改变，当缺少的系数被遇到（8卩“空”单元）时用所分配的值c'D+1，—+aD+...aD+1D+。补充，如果情况是这样的话。[0099]在解压缩的时间，人工分配的值可通过由解码器识别而被过滤出。例如，该方法可包括在数据信息当中保持，关于该数据信息，初始分级细分的叶单元被映射到系数。例如，图1的方法可包括标记这样的单元的步骤。标记可存在于压缩信号中。可丢弃当将信号解压缩时得到的并被映射到其它叶单元的系数。[0100]可以用任何方式确定所分配的值。例如，它可关于与迫使在给定递归确定的子带中的一个或多个零有关的标准来被确定。换句话说，该方法不是随机地而是在涉及它们的滤波器的预料中分配值，使得零然后被得到。所分配的值因此是导致零结果（当应用滤波器时）的滤波器的变元。可基于滤波器并基于当前的系数以迭代方式例如逐个空单元来确定所分配的值。稍后提供这么做的示例。零可接着非常有效地被编码，并因而与高压缩速率有关。这样得到的等于零的小波系数可被称为“迫零”。[0101]标准可以是，在没有被迫使到零的给定递归处确定的所有子带的系数的数量等干沿有被拍伸剞零的前一递1]3的低诵子带的系数的数量。标准可以被记为艺样，在初始信号中提供的系数的数量在整个递归中被维持，且该方法实现特别高的压缩比。例如，在每个递归，系数可被视为被分派到所有子带例如实质上公平地），按模计算通过应用滤波器来操作的变换。[0102]现在讨论与上述内容一致的图1的方法的总体示例。图3示出作为网格左图）或点云（右图）提供的原始数据可如何使用八叉树被分割，以便提供SlO包括从八叉树的叶单元到系数的映射的信号。[0103]利用八叉树的方法的总体示例可聚焦于顶点属性的压缩。示例的方法假设空间已经在八叉树中被分割，这与早些时候列出的大部分现有技术方法兼容，因为大部分方法使用八叉树来压缩顶点位置。因此，不是从非结构化的一组位置开始，示例的方法从八叉树可能从非结构化的这组位置得到开始。图4示意性示出从点云开始的八叉树分割过程，其可在该方法之前被执行。[0104]该方法的示例可被视为与用于图像的小波压缩方案有关。该方法的示例使这个思想适应于八叉树结构。该方法的示例基于在相邻单元中的顶点的属性是相关联的（例如，如果颜色是我们想要压缩的属性，则位于同一区域中的粒子可能具有接近的颜色值事实。小波压缩对完全规则的结构例如图像或视频是公知的，其中待压缩的属性例如像素颜色）在每个地方被定义。该方法的示例使这样的方案适应于八叉树，其中叶可包含粒子和然后待压缩的属性的规定值或是空的。[0105]该方法因此可在于压缩在存储单元上的2D或3D空间中的一组粒子的计算机实现的方法。在示例中该方法可应用于压缩在2D或3D中的一组粒子顶点），其中每个粒子具有在空间中的位置和我们想要压缩的至少一个属性通常是颜色和法向量）。该方法可假设空间已经在八叉树或在2D中的四叉树）中被分割，其中每个叶可包含粒子和然后待压缩的属性的规定值或是空的。八叉树结构是方便的，因为在现有技术中已知的方法最经常地采用这个数据结构。该方法还假设八叉树使用任何预定的压缩方案被编码，该方法可在解码器处被成功地重建通过这么做，解码器恢复粒子位置）。该方法然后提供用于对在这组粒子上的属性值例如颜色、法向量和或速度进行压缩。对八叉树编码解码的压缩方案可以是任何这样的方案。方便的方案是在早些时候提到的Peng等人的论文“Geoometry-guidedprogressivelossless3Dcodingwithoctreedecomposition”中描述的几何编码器。这个方案建立具有期望特性的八叉树，但可以可选地使用来自早些时候列出的论文的基于八叉树的任何方法。八叉树结构可在属性之前和与属性分离地被编码和或解码。[0106]为了更好地理解示例的方法，提供关于小波压缩方案如何对图像工作的概述。这个框架可由该方法的示例实现。[0107]图像的小波压缩方案在于下面的步骤。首先执行小波变换:离散小波变换应用于空间结构。然后执行量化:所得到的小波系数被量化如所公知的）。然后执行编码:量化的小波系数被编码。在一些情况下，也可应用额外的步骤例如块划分、色空间变换和或使用PCA的数据对齐）。该方法也可遵循这样的体系结构，且特别地包括在确定S20之后例如与确定S20交错）的量化步骤。解码方案可以接着是确切对称相反的，每个反转的步骤以反转的顺序被应用。下面提供关于这些步骤的更详细的解释。[0108]编码是，在数据大小被真正减小的场合:根据输入符号来输出短符号，但以操作保持可逆的方式。在小波压缩方案中使用的编码器包括通用编码器如游程长度编码器、熵编码器例如霍夫曼编码器、算术编码器或字典编码器例如Lempel-ZiV编码器和专用编码器例如零树编码器、SPIHT、EBC0T。也可实现这些编码器的任何组合例如游程长度编码器+霍夫曼编码器）。这个阶段大部分时间是完全顺序的；这意味着在GPU上并行化可能很难，并且它防止数据随机访问，因为我们不能对在编码数据的中间的符号解码而不对所有前面的符号解码。编码器的效率压缩比通过输入数据中的符号的多样性并通过这些符号的分布影响。如果输入只使用符号的小集合，则输出较小。当远离等概率分布时，输出较小：如果输入包含很多零和仅仅几个非零符号，则压缩比很高。[0109]量化是将输入值的大集合映射到较小集合、例如将值舍入到某个精度单位的过程。执行量化的设备或算术函数被称为量化器。由量化引入的舍入误差被称为量化误差。再一次，在小波压缩方案中使用很多量化器。这个阶段涉及一些数据被丢失量化误差且于是为不可逆的。无损小波压缩方案跳过这个阶段。这个阶段使编码步骤变得更有效，因为它明显减小符号的多样性。它可能也影响符号分布例如，死区量化器试图将大部分值舍入到零。[0110]小波变换使在一些系数上的信号的能量紧密，让其它系数接近于零。它大部分时间是几乎可逆的变换。小波变换通常由小波的选择确定。可根据待压缩的信号的形式来做出这个选择:Haar小波非常适合于快速变化的信号。LeGall53-小波和97-CDF-小波更适合于缓慢变化的信号。这个阶段通过影响符号分布而使编码步骤变得更有效:小波变换的图像具有很多零和仅仅几个非零系数。小波变换通过迭代地应用作为一系列卷积滤波器来被执行。由被称为滑动窗方法的方法执行图像卷积:对于图像中的每个像素，像素的本地邻域乘以加权内核，并接着被加起来以得到新像素的值。图5示意性示出了使用滑动窗算法执行的卷积的这样的示例。被称为提升滤波器的另一方法且在WimSweIdens的论文“TheliftingScheme:AConstructionofSecndGenerationWavelets”中被详述）有时是优选的，因为它更快，但它完全等效于卷积滤波器方法。这个阶段被认为利用信号的空间相关性:它移除像素对它的邻居的依赖性，这可被看作冗余信息，且数据压缩由于某种原因是冗余ί§息的移除。[0111]当对图像Ν*Ν执行离散小波变换步骤时，迭代地应用一系列卷积滤波器。这将图像分解成被称为子带的一系列较小的图像。这在图6上示出，图6示出多分辨率分析:Ν*Ν个得到的小波系数被分类在子带中。每个子带包含被限制到给定频率范围包括低通的瓦片信息。一个级别的小波分解允许从在前面的分解步骤期间得到的低通子带构建四个子带。每个子带维度比它起源于的图像子带的维度小两倍。如可在图6上看到的，子带IHU1LH、1冊、11^是在完整瓦片（它们的维度是1^2上应用的小波分解的结果。子带2见、21^、2冊、2LL是在子带ILL它们的维度是N4上应用的小波分解的结果;依此类推。分级子带结构可被称为多分辨率分析因为所产生的系数按照频率范围被分组）。在过程结束时小波系数的总数与输入像素的数量N*N相同。[0112]所有上述内容可被扩展到3D图像。不是四个子带，一个级别的小波分解产生八个子带。这在图7上示出，图7示出当离散小波变换在3D中被执行时的子带。然而，为了使离散小波压缩方案适应于八叉树结构，主要困难是，与具有完全规则的（例如栅格状结构的传统图像不同，在这里，属性位于更复杂的结构上，其中属性值未被定义在每个地方。然而，被这个陈述影响的唯一步骤是小波变换:卷积滤波器和提升滤波器都需要定义每个粒子的本地邻居，这现在不那么清楚。量化步骤不看像素的邻居。编码步骤可能被系数的顺序影响，但与小波变换比较在较低的程度上。因此，编码和可选的量化对这个情景的适应是简单明了的，主要问题是小波变换即确定S20。[0113]现在讨论与参考图1讨论的方法的示例一致的这样的离散小波变换到3D八叉树的适应的示例。[0114]现在更详细地讨论示例，其中应用于八叉树的新的离散小波变换被称为稀疏小波变换。[0115]首先，我们可以看多分辨率分析应像什么。在通常的输入应是N*N*N个像素在每个像素中有规定值）的3D规则图像的场合，该方法处理最大深度N的八叉树，其中每个叶可保持定义明确的值如果粒子存在于这个单元中）与否如果没有粒子存在）。[0116]该示例的方法确保小波变换保持接近于“规则图像”小波变换（稍后详述）。因此，如在“规则”情况中的：[0117]1.通过使信号通过一系列滤波器S卩，使滤波器在信号上通过来计算小波变换。[0118]2.每个级别的分解从在前一级别得到的低通子带产生八个子带。[0119]该方法添加下列项：[0120]3.通过每个步骤维持描述整个图像所需的系数的数量。以简化的方式，这八个子带中的每个包含比它们来自于的低通子带少八倍的非空或非零系数。[0121]在每个步骤之前和之后维持相同数量的系数推断出在稀疏小波变换中的下面的特性如果我们将D记作在一个步骤之前的低通子带的最大深度，对于第一步骤D=N:[0122]i.由一个步骤产生的八个子带是最大深度D-I的八叉树更精确地，在八叉树的叶单元上定义的映射）。[0123]ii.在低通子带中在深度d〈D处的空叶产生在得到的子带中在深度d处的空叶（即在这些叶中没有信息）。[0124]iii.在深度D处的八个单元2x2x2的块一个单元是非空的）产生在得到的子带中在深度D-I处的单元。[0125]iv.在深度D处的八个单元2x2x2的块可具有从一到八个非零值单元。总是为了维持相同数量的系数，包含X个非零值单元的块应产生在八个得到的子带中分派的X个非零系数即在这个阶段中零是被迫使的，且迫零可被编码为零系数值或根本没有系数值）。[0126]因为我们处理一组2x2x2个单元，使用具有低于或等于2的紧支集卷积内核的宽度）的小波是相对有效的。该方法然后也可通过可选地使用具有较大的紧支集的小波来工作。Haar小波紧支集=2在当前的情况下是良好的候选项，但小波滤波器的其它预定基可被实现。因此，该方法可应用于小波基，其中小波具有低于或等于2的紧支集。[0127]使用“规则图像”，其中每个像素具有要编码的属性的规定值，应用于一组2x2x2个像素aljk，i，j，ke{〇，1}的分解的一个步骤产生下面的系数假设小波滤波器是可分离的，这意味着我们可分解卷积滤波器作为沿着X轴的卷积和沿着y轴的卷积的乘积）：[0128]#在0^子带中:Cooo=sssaooo，aooi，saoio，aoii，ssaioo，aioi，sano，am[0129]#在1^!1子带中:cooi=ssdaooo，aooi，daoio，aoii，sdaioo，aioi，daiio，am[0130]#在1^仙子带中：coi=sdsaoot^aooi，saoi，aii，dsai〇，aii，saiioam[0131]#在1^冊子带中：coil=sddaooo，aooi，daoio，aoii，ddaioo，aioi，daiio，am[0132]#在!11^子带中:Cioo=dssaooo,aooi,saoio,aon,ssaioo,aioi,sano,am[0133]#在此!1子带中:cioi=dsdaooo，aooi，daoio，aoii，sdaioo，aioi，dano，am[0134]#在!1此子带中:Ciio=ddsaooo,aooi,saoio,aoii,dsaioo,aioi,sano,am[0135]子带中:cm=dddaooo,aooi,daoio,aoii,ddaioo,aioi,dano,am[0136]其中d是小波函数，以及s是相关联的定标函数。在Haarsx，y=a*χ+y和dx，y=*x-y的情况下，其中a和β是标准化因子。[0137]在稀疏小波分解的一个步骤中：[0138]•当在深度D处的八个单元2x2x2的块具有8个非空单元时，考虑一个单元在与3D图像相同的情况中。aljk都是定义明确的，且该方法可应用上面的公式。换句话说，在这种情况下，该方法应用适合于2D图像并具有2x2的像素的紧支集例如在当前情况中的Harr小波并针对3D配置S卩2x2x2的像素的紧支集的预定小波。[0139]•当在深度D处的八个单元2x2x2的块具有X0〈X〈8个非空单元时。一些aijk是定义明确的非空单元），而一些aijk具有无定义值空单元）。如上面提到的，该方法确保X个非空单元产生在八个子带中分派的X个非空系数早些时候提到的特性iv。因此，该方法迫使8-X个Cljk系数为空。该方法的示例在于针对无定义的a吵选择任意值，使得8-X个Cljk系数将是空。[0140]使用下面的表示法：[0141]·[A]=aijk，[A]是8x1向量。[0142]^ra=Cijk，[C]是8x1向量。[0143]#[M]=与上面定义的变换相关联的矩阵。[Μ]是8x8矩阵，以及[0144]·[C]=[Μ]*[Α][0145]•由于离散小波变换如何工作，[Μ]列是正交非空）向量。[0146]在典型Haar小波的情况下：[0148]我们可将[Α]和[C]的元素重新排序，那样：是定义明确的aijk，且[Α-]是无定义的aijk是我们不迫使为零的X个Cljk值。[0151][M]矩阵必须被重新计算：新[M]基本上等于在左边和在右边乘以置换矩阵的老[M]。新[M]列仍然是正交非零值矢量，因为这个特性由与置换矩阵的相乘保持。[0152]我们可将新街陈[M]写为：吏得[C]=[M]*[A]变成：^^，以及[0156]如果[M4]是可逆的：:方程1，以及最后方程2[0159]方程1表明，我们应分配到无定义的aljk以使8-X个Cljk为空的任意值完全由我们想要为空的8-X个Cljk系数的选择确定。[0160]方程2表明，如果我们可选择应为空的Cljk系数，使得[M4]是可逆的，贝峨们可计算[C+]，其为使用上面的公式的分解的步骤的结果。[0161]最后，需要在该方法的示例中设置的唯一的事情是应为空的8-X个^此系数的选择。可以用任何方式执行这个选择。一旦完成了这个选择，该方法就可计算[Ml]、[M2]、[M3]、[M4]和最后[C+]，其为分解的步骤的结果。[0162]下f证明这样的有效选项总是存在，使得该方法可以总是执行该选择。[0163]是[M]的8-X列是在维度8-X的子空间S上的这8-X列的正交投影。这个子空间S由配置（即在八个单元2x2x2的块中的定义明确的a冰和无定义的a冰的位置给出。[Μ]的8-X列的选择由我们对我们想要迫使为空的8-X个数的选择给出。如果是线性地独立的，则[M4]是可逆的。[0164]如前面陈述的，[M]列是正交非空）向量。这些向量m可被标准化以得到正交基。这些基向量在S上的正交投影是S的过完备基。相应地，我们可以总是找到[Μ]的8-X列，例如它们在S上的投影[M4]形成S的完备基，意味着[M4]是可逆的。[0165]下文聚焦于如何选择应为空的8-X个Cljk系数。[0166]具有X个定义明确的aijk0〈X〈8的八个单元2x2x2的块具有个可能的配置在八个单元当中的X个定义明确规定的aljk的位置）。如果我们考虑每个可能的配置具有X的每个可能的值），我们有个可能的情况要考虑。[0167]为了完全定义稀疏小波分解，我们还必须对这254个可能的情况中的每个定义，这是我们想要为空的Cljk系数。已经证明，对于每个配置，有至少一个有效的选择。每当该方法遇到具有X个定义明确的aijk〇〈X〈8的八个单元2x2x2的块时，该方法可简单地检查它在哪个配置中，并应用对这个配置预先确定的选择。[0168]事实上对于每个配置，常常有很多有效的选项。一些选项可以比其它选项更相关。选项的预先确定可遵循下面为了高效率而讨论的原理。[0169]因为很多配置是相似的，它们可在同一类别上被分组和处理。我们也可预先确定“典型”选项。这样的典型选项是简单的并对很多配置起作用。它可被描述为:对于在{〇，1}3中的每个（i，j，k，如果aijk具有无定义值，则该方法迫使Cijk为空。存在其中这不是有效的选项（因为[M4]不是可逆的）一些配置。[0170]注意，使用“规则”Haar分解，在LLL子带中：cooocxΣaijk—LLL子带存储8个像素的一类平均值。此外，其它子带存储在一个方向上的平均差异（C000几乎是沿着X轴的平均差异，CQIQ沿着y轴，等等）。这意味着在具有X个定义明确的aijk的八个单元2x2x2的块中，该方法可保持cooo的非空值，除了定义明确的aUk的平均值为空以外。因此，为了保持这个行为，该方法可保持coot在它不想迫使为零的8-X个Cijk系数之外。[0171]对于接下来的步骤量化和编码），因为八叉树结构是已知的，该方法知道多分辨率分析结构看起来像什么，以及在这个结构中的哪些零是在前面的段落中产生的“迫零”。所以这些单元不需要被量化和编码。[0172]在解压缩阶段，解压缩方法可假设八叉树结构已经被解码顶点位置在顶点属性之前并与顶点属性分离地被解码）。当执行反转的小波变换时，该方法可考虑哪些值是真实非空单元，以及哪些值是“填充的单元”，使得这些值可被丢弃。[0173]现在讨论这样的离散小波变换对2D四叉树的适应的示例。这个示例对应于在二维中（具有四叉树而不是八叉树的前面的示例的应用，3D八叉树情况是这个示例的扩展。[0174]为了使离散小波变换适应于四叉树，我们可首先看多分辨率分析应看起来像什么。应用于四叉树的这个新的离散小波变换也被称为稀疏小波变换。小波变换的经典图像N*N由最大深度N的四叉树代替。[0175]每个级别的分解从在前面的分解步骤期间得到的低通子带产生四个子带。[0176]为了维持在变化之前和之后的系数的相同数量：[0177]1.这些子带是最大深度N-I的四叉树。[0178]2.在深度M#N处的空叶产生空叶。[0179]3.在深度N处的一组四个单元2x2—个是非空的）产生在深度N-I处的单元。因为有四个子带，这生成四个系数。这在图8上示出，图8从左到右示出原始四叉树黑点图，其中待压缩的数据具有规定值），然后是在系数小波变换的123步骤之后的多分辨率分析。规则1到3定义多分辨率分析的结构。稀疏小波变换的每个步骤产生4个子带。每个子带是四叉树。[0180]4.在深度N处的一组四个单元可具有1、2、3或4个非空单元。总是为了维持相同数量的系数，包含1234个非空单元的一组可产生在四个子带中分派的1234个系数。这在图9上示出，图9示出通过添加规则4来更新的图8的方案。系数小波变换的每个步骤在这个示例中维持相同数量的系数。[0181]当我们处理2x2个单元的组时，一个可能性是使用具有低于或等于2的紧支集卷积内核的宽度的小波，这导致简单的计算。Haar小波紧支集=2是良好的候选项。可设想具有较大的紧支集的小波的使用。[0182]从现在起，我们假设小波具有低于或等于2的紧支集。使用2D图像，其中每个像素具有要编码的属性的规定值，应用于一组2x2个像素a^ao^an^an的分解的一个步骤产生下面的系数假设小波滤波器是可分离的，这意味着我们可将卷积滤波器分解为沿着X轴的卷积和沿着y轴的卷积的乘积）：[0183]#在1^子带中：CQQ=ssa〇Q，ai，saio，aii[0184]#在1^子带中：CQi=Sdaoo，ai，daio,an[0185]#在1子带中：cio=dsaoo，ai，saio，aii[0186]#在冊子带中：Cii=ddaoo，ai，daio,an[0187]其中d是小波函数而s是相关联的定标函数，如由图10所示的（图10示出离散小波变换的一个步骤，具有应用于图像的等于2的紧支集;其中2x2个像素的块在每个子带中提供一个系数）。在Haarsaoo，ai=a*aoo+aoi和d〇〇〇，ai=*aoo-aoi的情况下，其中α和β是标准化因子。[0188]使用Haar小波：[0189]#在1^子带中：CtroaaoQ+aoi+aiQ+aii—LL子带存储4个像素的一类平均值。[0190]#在1^子带中：c_aoQ-aoi+aiQ-aii—LH子带存储一类水平差异。[0191]#在1子带中：ci〇aaoQ+aoi-aiQ-aii—HL子带存储一类垂直差异。[0192]#在冊子带中：ciiaaoQ-aoi-aiQ+aii—HH子带存储一类交叉差异。[0193]在四叉树的情况下，在深度N处的一组2x2单元可具有1、2、3或4个非空单元，且应产生在四个子带中分派的1234个系数。这在图11上示出，图11示出应用于2*2个单元的块的稀疏小波变换的一个步骤，其中一组1234个非空单元提供在四个子带中分派的1234个系数。[0194]该方法的思想是用我们的选择的值填充空单元，这帮助产生小波系数的最小数量使我们想要为零的子带系数为空）。[0195]•如果它有4个非空单元，则我们在与2D图像相同的情况中。[0196]•如果它有1个非空单元a，则我们应只保持“平均值”，即将值a存储在LL子带中。它相当于用相同的值a填充空单元并正常地应用Haar滤波器。[0197]•如果它只有2个非空单元a，b，该方法应只将“平均值”保持在LL子带中并将“差异”保持在其它子带之一中（取决于非空单元的相对位置）。如果非空单元在对角线中，则它相当于用a_b2和b-a2填充空单元并正常地应用Haar滤波器。如果非空单元不在对角线中，则它相当于用a-和b填充空单元并正常地应用Haar滤波器。[0198]•如果它只有3个非空单元a，b，c，该方法应只将“平均值”保持在LL子带中并将两个“差异”保持在其它子带之一中。它相当于用使第四子带系数为空的值填充空单元。

权利要求：1.一种用于压缩表示在预定空间（S中的物理属性的值的数据的计算机实现的方法，所述方法包括：提供信号^txx3，所述信号包括从所述预定空间的分级细分octree's的每个叶单71__________μ_______________至彳表示在相应的叶单元处的所述物理属性的值的相应系iί的映射^^·，使用小波卷积滤波器cDa，Ie{〇，1}3或者Ie{L，H}3的预定基来确定所述信号的离散小波变换，从而通过在每个当前递归De{N-l，N-2,...，0}从所述信号^txx3开始使每个小波卷积滤波器h在前一递归D+1的低通子带上通过来递归地确定包括所述低通子带cD’_的子带Μ’1，Ie{〇，1}3或者Ie{L，H}3，在当前递归⑼处确定的所述子带Cd'1每个包括从同一分级细分octreeD⑸）的叶单元的相应映射Cd'1·，其中，所述前一递归D+1的所述分级细分〇ctreeD+1⑸）是细分，通过将相应的小波卷积滤波器f:应用于从细分给定叶单元的所述前一递归D+1的所述分级细分octreeD+1⑸）的叶单3...............'.I被映射到的所述前一递归D+1的所述低通子带的所述系I每个所述给定叶单元被映射到在所述相应的小波卷积滤波器fi在所述前一递归D+1的所述低通子带Cd+1,上通过期间所确定的相应系数以及对所确定的离散小波变换编码。2.如权利要求1所述的方法，其中，所述小波卷积滤波器ft具有紧支集（{0,1}3。3.如权利要求2所述的方法，其中，至少在一个给定递归（D处，所述通过遇到未被映射到系数的所述前一递归（D+1的所述低通子带（π+1，％，的至少一个叶单元,对离散小波变换的确定包括将值;分配到所遇到的单元，所分配的值被输入到所述小波卷积滤波器中的每个。4.如权利要求3所述的方法，其中，所分配的值是关于与迫使在所述给定递归D处确定的所述子带中的一个或多个零有关的标准来确定的。5.如权利要求4所述的方法，其中，所述标准I是，未被迫使为零的在所述给定递归0处确定的所有所述子带的系数的数量等于未被迫使为零的所述前一递归D+1的所述低通子带的系数的数量。6.如权利要求2-5中的任一项所述的方法，其中，所述紧支集的大小小于或等于所述分级细分的分割符的最小值。7.如权利要求6所述的方法，其中，所述分级细分的所述分割符具有恒定值23，并且所述紧支集的大小等于所述分级细分的所述分割符的所述恒定值。8.—种用于解压缩能够通过权利要求1-7中的任一项所述的方法得到的压缩信号的计算机实现的方法。9.一种能够通过权利要求1-7中的任一项所述的方法得到的压缩信号。10.—种包括用于执行如权利要求1-7中的任一项所述的方法和或用于执行如权利要求8所述的方法的指令的计算机程序。11.一种计算机可读存储介质，其具有在其上记录的如权利要求10所述的计算机程序和或如权利要求9所述的压缩信号。12.—种包括耦合到存储器的处理器的系统，所述存储器具有在其上记录的如权利要求10所述的计算机程序和或如权利要求9所述的压缩信号。

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