申请/专利权人：南京航空航天大学

申请日：2022-11-21

公开（公告）日：2024-03-29

公开（公告）号：CN115828420B

主分类号：G06F30/15

分类号：G06F30/15;G06F30/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.29#授权;2023.04.07#实质审查的生效;2023.03.21#公开

摘要：本发明公开了一种吸气式高超声速无人机动态可靠性分析方法，包括如下步骤：建立无人机纵向弹性模型，建立考虑弹性因素的无人机整体的受力模型，采用区间数表示无人机材料的不确定信息，建立含区间参数的时变的结构极限状态方程，构造概率‑区间混合的高超声速无人机结构动态可靠性模型，分析无人机整体的可靠度随时间变化的关系，针对不同飞行状态，对高超声速无人机整体进行可靠性分析，寻找影响累积失效概率增加的关键变量。本发明弥补了以往只针对机翼进行可靠性分析，未考虑整个飞行器可靠性的缺陷；使最终的分析结果更为准确，为后续可靠性控制器的设计以及高超声速无人机可靠性分析提供了更有效的参考。

主权项：1.一种吸气式高超声速无人机动态可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1建立高超声速无人机的纵向弹性模型；步骤2建立考虑弹性因素的高超声速无人机的表面受力模型；步骤3采用区间数表示高超声速无人机材料的不确定信息，建立含区间数的时变的结构极限状态方程，构造概率-区间混合的高超声速无人机结构动态可靠性模型，分析高超声速无人机的可靠性随时间变化的关系；步骤4针对高超声速无人机的不同飞行状态，对高超声速无人机的机身进行可靠性分析，寻找影响累积失效概率增加的关键变量；步骤1中：所述高超声速无人机的纵向弹性模型通过式1表示： 其中，V为飞行速度，上标“·”为其导数，T为发动机推力，D为阻力，L为升力，m为高超声速无人机质量，g为重力加速度，α为迎角，H为飞行高度，M为力矩，Iyy为转动惯量，θ为俯仰角，q为俯仰角速度，η1f，η1a为前、后体一阶广义坐标，为前后体一阶广义坐标导数，为前后体二阶广义坐标导数，且均表征弹性模量，ω1f，ω1a为高超声速无人机前、后体弹性模态无阻尼自然频率，N1f，N1a为前、后体一阶广义力，K1f，K1a为力矩耦合系数，为刚弹耦合系数，ζ为高超声速无人机弹性阻尼系数；所述步骤2中：高超声速无人机包括五个表面：上表面cf、前体下表面cd、发动机下表面gh、后体下表面ef和控制面cs；分别对五个表面进行受力分析，获取高超声速无人机五个表面的受力模型：对上表面cf，通过式2获取高超声速无人机上表面单位面积受力： 其中，Fcf为高超声速无人机的上表面受力，Pcf，ρcf和acf分别为当地压力，当地密度和当地声速，Vbx和Vbz为上表面稳定气流的法线速度Vn在机体坐标轴Xb轴和Zb轴上的分量，i和j为沿Xb轴和Zb轴的单位向量，和分别为质心到高超声速无人机前端和后端的距离，τ1,u为高超声速无人机前体的上倾角，dAcf表示cf表面的单位面积，q由式1决定；x1表示上表面单位长度，是积分变量；将上表面单位面积的受力在上表面的长度上进行积分获取高超声速无人机的上表面受力Fcf，并且上表面受力Fcf包括刚体模态力Fcfc和弹性模态力Fcft；为了下一步进行可靠性分析，将上表面受力Fcf分为前体和后体两部分力，cff为前体上表面，cfa为后体上表面； 其中，Fcff和Fcfa为高超声速无人机前体和后体的上表面受力，Xcff和Zcff为前体上表面受力在机体坐标轴Xb轴和Zb轴上的分量，Xcfa和Zcfa为后体上表面受力在机体坐标轴Xb轴和Zb轴上的分量，x为积分变量；同样地，高超声速无人机前体下表面、发动机下表面、后体下表面和控制面的受力Fcd，Fgh，Fef，Frs如下： 其中Lf为无人机前体的长度，Ls为控制舵面的长度，τ1,l为前体的下倾角，τ2为后倾角，Frsl为控制面下表面的受力，Frsu为控制面上表面的受力，xs为质心到控制面中心点在机体坐标轴Xb轴方向上的距离；对于Pi，ρi和ai，i＝cff,cfa,cd,gh,ef,rsl,rsu均为当地压力，当地密度和当地声速，pe为发动机喷嘴的压力，p∞为未受干扰的气体压力，Vrsl和Vrsu分别为控制下表面和上表面的气体流速，δe是升降舵的偏转角度，x2和x3是积分变量；式中，Xi,Zii＝cff,cfa,cd,gh,ef,rsl,rsu是高超声速无人机每个表面上的分力；步骤3的具体过程为：步骤3-1将高超声速无人机等效为悬臂梁结构，根据悬臂梁结构强度破坏准则，建立时变结构极限状态方程Z： 其中，g·为时变结构的功能函数，又称为失效函数；Xt是一个三维随机向量，三维随机向量分别为St、bt和ht，St为在t时刻的极限屈服强度，bt和ht分别为在t时刻的等效宽度和高度，Mxt和Mzt为悬臂梁结构受到的两个方向上的力矩，有由Mxt和Mzt的表达式可知，要确定每个受力相对质心的力矩，就要确定每个受力的等效作用点的位置xi,zii＝cff,cfa,cd,gh,ef,rsl,rsu；对于高超声速无人机前体的上表面受力Fcff，上表面受力Fcff的施加点位于高超声速无人机前体上表面的中心点： 高超声速无人机后体的上表面受力Fcfa施加于： 前体下表面受力Fcd、发动机下表面受力Fgh和后体下表面受力Fef分别施加于： 其中，hi为发动机高度，se为从机体的末端e到后体下表面某一点的距离： 通过文献获取高超声速无人机在控制面上受力Frs的作用点xcs,zcs为-30ft,3.5ft；步骤3-2构造基于PHI2时变方法的高超声速无人机的结构动态可靠性模型；结合式9，在设计寿命期间[0,T]的累积失效概率Pf，c0，T为： 接着，使用跨越率法计算累积失效概率：跨越率v+t的计算公式如下并且通过使用有限差分方法进行了近似： 其中，分子P[A∩B]表示两个子事件构成并联系统的失效概率，A＝{gXt,t＞0}和B＝{gXt+Δt,t+Δt≤0}分别表示式17中两个时变结构极限状态方程对应的t时刻和t+Δt时刻的两个事件，分别通过改进的一次二阶矩法FORM转化为静态可靠性问题进行求解；在采用改进的一次二阶矩法FORM求解t时刻和t+Δt时刻的静态可靠性问题时，将t时刻和t+Δt时刻的时变结构极限状态方程之间的相关系数ρgt,t+Δt定义为：ρgt,t+Δt＝-αt·αt+Δt18其中，α表示时刻t和t+Δt对应的时变结构极限状态方程在设计点处的单位法向量，同时定义βt和βt+Δt分别表示两个任意时刻t和t+Δt的可靠度指标；根据并联体系失效概率求解原理，采用一阶近似法求解式17中的失效概率P[A∩B]：P[A∩B]＝Φ2[βt,-βt+Δt,-αt·αt+Δt]19最终得到PHI2时变方法计算跨越率的公式： 式中Φ2[βt,-βt+Δt,ρgt,t+Δt]表示二维标准正态分布累积函数CDF，其计算式为 时变结构极限状态方程Z9中的St、bt和ht均服从均值、方差为定值的正态分布，属于平稳随机过程，而对于只包含平稳随机过程的动态可靠性问题，用PHI2时变方法求解累积失效概率Pf,c0,T时直接代入下式求出： 步骤3-3考虑含区间参数不确定性的动态PHI2可靠性分析，构造概率-区间混合的高超声速无人机结构动态可靠性模型，并且分析无人机整体的可靠度随时间的变化关系；在高超声速无人机等效为悬臂梁的过程中，无法获得等效的悬臂梁精确的宽和高参数，针对分布参数为区间的一类随机不确定性问题，基于动态可靠性的区间PHI2方法，获得高超声速无人机在飞行过程中的动态可靠性区间；将St、bt和ht的平均值看作区间平移参数变量和，St为在t时刻的极限屈服强度，bt和ht分别为在t时刻的等效宽度和高度，上标R和L分别表示区间平移参数的上限和下限；区间平移参数将使时变结构极限状态方程Z＝0在空间中朝同一方向移动，从而将原始时变结构极限状态方程扩展为由两个连续且平滑的上限和下限包围的空间，区间平移参数的上限和下限分别对应于极限状态曲面的上界面Zmax＝0和下界面Zmin＝0；因此，通过分析识别两个极限状态边界计算边界处的可靠度；然后，基于动态可靠性的区间PHI2方法进行具有区间不确定性的可靠性分析，利用改进的一次二阶矩法FORM，得到时变结构极限状态方程的时变可靠性指数区间βIt∈[βLt,βRt]；βRt和βLt分别表示对应于上边界和下边界的t时刻的可靠性指标；据此，跨越率也从精确值变为区间νfIt∈[ν+Lt,ν+Rt]，具体公式表达为： 其中，函数Ψ·定义为Ψx＝φx-xΦx，和是正态随机变量的概率密度函数和累积分布函数，αI表示时刻t和t+Δt对应的时变结构极限状态方程在设计点处的单位法向量的区间值，上标'表示对时间的导数，将由改进的一次二阶矩法FORM得到的αIt，αIt+Δt，βIt和βIt+Δt的值带入式22得到跨越率区间公式： 式23采用数学规划的方法，v+Lt和v+Rt是目标函数，通过使用MATLAB中的fmincon函数获得；同样地，高超声速无人机结构的累计失效概率也变为一个区间PfIt∈[PfLt0,ts,PfRt0,ts]；最终得到动态累积失效概率 其中，Pf0是累积失效概率的初始值，t0为始值时刻，ts为终了时刻；则有高超声速无人机区间-概率混合的动态累积失效概率为[PfLt0,ts,PfRt0,ts]，也得到区间的可靠度，根据区间的可靠度建立概率-区间混合的高超声速无人机结构动态可靠性模型；选取高超声速无人机某一飞行状态，分析高超声速无人机的可靠性随时间变化的关系。

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百度查询： 南京航空航天大学 一种吸气式高超声速无人机动态可靠性分析方法

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