申请/专利权人：杭州电子科技大学

申请日：2021-12-31

公开（公告）日：2024-04-02

公开（公告）号：CN114280942B

主分类号：G05B13/04

分类号：G05B13/04

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.02#授权;2022.04.22#实质审查的生效;2022.04.05#公开

摘要：本发明公开了一种非线性振荡器非辨识自适应输出反馈控制方法，本发明公开了一种针对同时具有未知连续测量灵敏度和不确定非线性的非线性振荡器系统，提出了一种新的包含静态和动态增益的混合增益标度方法。首先，仅利用时变参数的下界信息，显式地构造了一对不确定矩阵不等式的解。然后，将这些矩阵不等式与改进的动态标度技术相结合，解决了一类具有大测量不确定性的非线性系统通过输出反馈进行全局自适应状态渐近调节的问题。

主权项：1.非线性振荡器非辨识自适应输出反馈控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：步骤1：针对于由弹簧和滑块组成的非线性振荡器系统，建立模型；首先，利用力学知识建立其物理模型： 其中m代表滑块质量，l代表弹簧初始长度，k代表弹性系数；控制目标是在上述参数都未知，只有滑块位移η可测的情况下，减少灵敏度误差对系统的影响，实现系统的全局渐近稳定；定义x1＝η，系统1转化为如下系统数学模型： y＝θtx12因为量测的不确定性,所以引入θt，θt代表不可微分的测量灵敏度并且θt＝1+|cost|；并且这里取到未知测量灵敏度θt是连续且满足在这里最小估计θ和最大估计都是已知的正常数；步骤2：设计控制器下面列出了两个关键引理，其中一个是在控制设计中起关键作用的新引理；I∈Rn×n是单位矩阵，并且定义如下ABD矩阵： 其中σ0是一个常数，hi0和ki0是设计自由度；引理1：对任意的常数α0，有一个hi0，v0并且有个数字矩阵P＝PT0满足ATP+PA≤-αI,DP+PD≥vI引理2：这里存在一组常数ki0,β0以及数字矩阵Q＝QT0满足BTQ+QB≤-βI,DQ+QD0假设2：对于i＝1,...,n，满足线性增长条件其中c≥0是一个未知的常数，是一个含有x1的多项式函数；在此假设中，将非线性部分增长率推广到一个未知常数和一个x1的一个多项式函数的乘积；针对引理1和2中得到的参数hi和ki，设计了一个动态输出反馈控制器： 由于实际的振荡器系统中只有滑块位移是可测的，下面将只利用系统输入输出信息来设计观测器重构系统状态；同时构造合适的自适应增益L，用于补偿系统不确定性带来的影响；在上述式子中，是系统1状态x＝[x1,x2]的估计值，L是由所决定，在这里σ是设计常数且满足当i＝1,2,3,4，使然后引入一个缩放变化：首先为方便处理原系统和观测器，作如下坐标变换： 使用上述缩放变换并且所得到的增广矩阵描述为： 其中ε＝[ε1ε2]T,H＝[h1h2]T，A、B、D由上述引理部分；并且 步骤3：控制效果的理论分析利用Lyapunov函数以及线性不等式的方法对上述不确定非线性系统的稳定性进行验证，如下是所选定的正定的Lyapunov函数 然后利用对进行求导可得： 在这里在上述式子中，选择合适的常数，并且取值都大于零；得到了： 但是，此时并不能证明是负定的，接下来就要证明L，x，在[0,∞是有界的，并且证明过程：假设闭环系统解的最大扩展区间为[0,tf，tf∈[0,+∞或者tf＝+∞，首先，由于ρy是一个具有p，y的多项式，并且满足根据重复了证明过程并且推导出当存在一个有限的时间t*∈0,tf，Lρy2-L2≤0,因此，证L是有界的；接下来，为了证明所有闭环状态的有界性，引入了一个缩放变化： 之后，得到了一个改进后的增广系统： 以及 并且A*和P*满足于A*TP*+P*A*≤-αI,DP*+P*D≥vI，依照以上的结论，得到对于一个足够大的常数并且L*＝μL这个式子中μ取得足够大的数，之后有根据数据的分析化简： 推导出所以，稳定性得以证明。

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百度查询： 杭州电子科技大学 非线性振荡器非辨识自适应输出反馈控制方法

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