申请/专利权人：华南理工大学

申请日：2022-06-29

公开（公告）日：2024-04-02

公开（公告）号：CN115081223B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F17/10;H02J3/06;H02J3/36;G06F111/04;G06F119/02

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.02#授权;2022.10.11#实质审查的生效;2022.09.20#公开

摘要：本发明公开了一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，包括：1根据交直流系统的拓扑结构与参数，建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型并描述其最优潮流问题；2基于变量替换将交直流系统稳态模型中的非凸约束等价地转换成仿射约束和二次等式约束；3使用二阶锥松弛方法将原非凸交直流系统最优潮流问题松弛为凸优化问题；4基于精确松弛条件求解凸交直流系统最优潮流问题得到松弛最优解，基于松弛最优解通过解构造方法与数学映射得到原问题的全局最优解。本发明可以对非凸交直流系统最优潮流问题进行精确的凸松弛，有效地提高了模型的求解效率，在给定条件下可以保证得到原问题的全局最优解。

主权项：1.一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，其特征在于，包括以下步骤：1根据交直流系统的拓扑结构与参数以及基于电网换相换流器的运行参数，建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型，描述基于电网换相换流器的交直流系统最优潮流问题；获取交直流系统的拓扑结构与参数以及基于电网换相换流器的运行参数，包括：交流与直流电力系统的拓扑结构、交流电力系统内各发电机节点的功率输入范围、交流与直流电力系统内各节点上的负荷调节范围、交流与直流电力系统内各线路的电阻电抗及传输功率上限、交流与直流电力系统内各节点电压幅值范围、各换流站接入节点的无功功率补偿范围、各换流器换相角调节范围、各换流变压器变比调节范围；根据上述拓扑结构及参数建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型，其中交流系统稳态方程表示为： 直流系统稳态方程表示为： 换流站稳态方程表示为： 交流系统运行约束表示为： 直流系统运行约束表示为： 换流站运行约束表示为： 其中，式1、5分别为交流和直流节点的有功功率平衡方程，式2为交流节点的无功功率平衡方程，式3、6分别为交流和直流线路的欧姆定律，式4、7为分别为交流和直流线路的潮流方程，式8为换流器电压转换方程，式9为直流功率注入方程，式10为换流器无功功率注入计算方程，式11为换流器功率因数角计算方程，式12为换流站有功功率平衡方程，式13、14分别为发电机节点的有功功率和无功功率出力范围约束，式15、16分别为交流节点的有功负荷和无功负荷调节约束，式17为换流站接入节点的无功功率补偿范围约束，式18、20分别为交流和直流节点的电压幅值范围约束，式19、22分别为交流和直流线路的传输功率限制约束，式21为直流节点的有功负荷调节约束，式23为换流器换相角调节范围约束，式24为换流变压器变比调节范围约束；由同一个换流站连接的交流节点i和直流节点i合并为一个换流站接入节点i，有向线路i,j的两个端点分别为起节点i和终节点j，j:i→j表示与起节点i相连的所有终节点j的集合，k:k→i表示与终节点i相连的所有起节点k的集合，分别表示交流节点、直流节点、换流器接入节点的集合，分别表示交流线路、直流线路的集合，PGi、QGi分别表示交流节点i上发电机的有功功率出力和无功功率出力，PLi、QLi分别表示交流节点i上的有功负荷和无功负荷，Pci、Qci分别表示交流节点i上注入换流站的有功功率和无功功率，Qcci表示换流器接入节点i上的无功功率补偿，Pij、Qij分别表示有向交流线路i,j上传输的有功功率和无功功率，Pki、Qki分别表示有向交流线路k,i上传输的有功功率和无功功率，rij、xij分别表示有向交流线路i,j的电阻和电抗，rki、xki分别表示有向交流线路k,i的电阻和电抗，Ui分别表示交流节点i上的复电压和复电压幅值，表示交流节点j上的复电压，Iij分别表示有向交流线路i,j上的复电流和复电流幅值，Iki分别表示有向交流线路k,i上的复电流和复电流幅值，Pdi表示直流节点i上的有功功率注入，PLdi表示直流节点i上的有功负荷，Pdij表示有向直流线路i,j上传输的有功功率，Pdki表示有向直流线路k,i上传输的有功功率，rdij表示有向直流线路i,j的电阻，rdki表示有向直流线路k,i的电阻，Udi表示直流节点i上的电压幅值，Udj表示直流节点j上的电压幅值，Idij表示有向直流线路i,j上的电流幅值，Idki表示有向直流线路k,i上的电流幅值，Idi表示换流器接入节点i上的注入电流幅值，kTi表示换流器接入节点i上的换流变压器变比，θci表示换流器接入节点i上的换流器换相角，xLi表示换流器接入节点i上的换流变压器漏抗，表示换流器接入节点i上的换流器功率因数角，sign·表示符号函数，分别表示相应变量的下限，分别表示相应变量的上限；定义满足式1-24的解向量x的集合为其中x包括PGi、QGi、Pci、Qci、Qcci、Pij、Qij、Pdi、Pdij、Udi、Idij、Idi、kTi、θci、基于电网换相换流器的交直流系统最优潮流问题描述为： 其中，fx为交直流系统最优潮流问题的目标函数，具体为系统总有功功率出力成本函数： 式中，c2i、c1i、c0i分别表示二次成本系数、一次成本系数和固定成本；2将交直流系统稳态模型中的电压、电流变量替换成对应的电压、电流平方变量，并基于替换后的变量将交直流系统稳态模型中的非凸约束通过数学变换等价地转换成仿射约束和二次等式约束；将交直流系统稳态模型中的电压、电流变量替换成对应的电压、电流平方变量，并基于替换后的变量将交直流系统稳态模型中的非凸约束通过数学变换等价地转换成仿射约束和二次等式约束，包括以下步骤：2.1通过数学映射将模型中的部分乘积变量和电压、电流变量映射为平方变量，即定义映射对于每个向量hx＝y，其中nx、ny分别表示向量x、y的变量个数，表示元素维数为nx的复向量集合，表示元素维数为ny的实向量集合，向量y中包括变量PGi、QGi、Pci、Qci、Qcci、Pij、Qij、vi、lij、Pdi、Pdij、vdi、ldij、ldi、v′si、v″si，向量y中与x不同的变量的映射关系为： 其余变量的映射关系均为恒等映射；2.2基于步骤2.1的变量替换，稳态方程中的式1-11分别被替换为： 运行约束中的式18、20、23、24被替换为： 其中，分别为换流器接入节点i上的换流器换相角余弦值平方的下限和上限；至此，原模型中的所有非凸约束都等价转换成仿射约束和二次等式约束，其中二次等式约束仍然是非凸的；3使用二阶锥松弛方法将模型中的二次等式约束松弛为二阶锥约束，将原非凸交直流系统最优潮流问题转换为二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题；使用二阶锥松弛方法将模型中的二次等式约束松弛为二阶锥约束，将原非凸交直流系统最优潮流问题转换为二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题，包括以下步骤：3.1使用二阶锥松弛方法将二次等式约束32、35、37、38松弛为二阶锥约束： 至此，模型中的所有非凸约束已转换为凸约束；3.2定义满足式12-17、19、21、22、29-31、33、34、36、39-47的解向量y的集合为二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题描述为： 4根据精确松弛的充分条件给定相应参数值，求解二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题得到松弛最优解，基于松弛最优解通过解构造方法与数学映射得到原问题的全局最优解。

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百度查询： 华南理工大学 一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法

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