申请/专利权人：江苏师范大学

申请日：2024-01-10

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN117850212A

主分类号：G05B11/42

分类号：G05B11/42

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.26#实质审查的生效;2024.04.09#公开

摘要：本发明公开了一种基于非奇异终端滑模的四旋翼无人机姿态跟踪控制方法，其步骤包括：建立带气流扰动的四旋翼无人机数学模型；设计位置环；设计姿态环；设计期望姿态角度控制律；设计期望姿态角速度控制律；稳定性分析。本发明通过基于非奇异终端滑模的有限时间姿态跟踪控制，设计无人机内外环控制器，位置环设计基于补偿的PD控制器，姿态环设计非奇异终端滑模控制器，将四旋翼无人机姿态跟踪控制问题转化为无人机姿态跟踪误差镇定问题，设计出带气流扰动和挂载系统的四旋翼无人机模型，不仅实现了四旋翼无人机姿态跟踪误差在有限时间内收敛至零，还实现了终端滑模控制的非奇异问题，消除了系统的抖振，提高了控制的稳定性。

主权项：1.一种基于非奇异终端滑模的四旋翼无人机姿态跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤:S1.建立带气流扰动的四旋翼无人机数学模型，步骤如下：S1.1.定义在机体坐标系下绕X轴、Y轴和Z轴旋转所形成的角度分别为四旋翼无人机横滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ，其中，横滚角φ和俯仰角θ的取值范围均为-0.5π,0.5π，偏航角ψ的取值范围为-π,π；x,y,z分别表示四旋翼无人机质心在惯性坐标系中的水平位置；S1.2.利用牛顿第二定律和欧拉方程，建立四旋翼无人机模型，其动力学方程和运动学方程如下： 式中，m表示四旋翼无人机的负载总质量，g表示重力加速度，K1,K2,……，K6表示阻力系数，d1，d2，……，d6表示外界扰动，Ix,Iy,Iz分别表示机体围绕x,y,z轴的转动惯量，X表示负载设备产生的重力，l表示四旋翼无人机半径长度即每个旋翼末端到飞行器重心的距离，u1,u2,u3,u4表示控制输入，且表示为：u1＝F1+F2+F3+F4,u2＝-F1-F2+F3+F4,u3＝-F1+F2+F3-F4,u4＝F1-F2+F3-F4，其中F1,F2,F3,F4是四个转子产生的推力，视为系统的实际控制输入；S1.3.结合公式1，建立含有气流扰动的四旋翼无人机平动运动时的动力学模型如下： 式中，FFxFFyFFz分别表示围绕x,y,z轴的热气流扰动力；S1.4.四旋翼无人机转动时，作用在四旋翼无人机上的力矩分为驱动力矩Md阻力力矩Mf和气流扰动力矩MF三部分，即：∑M＝Md-Mf+MF3；其中，MF＝[MFθ,MFφ,MFψ]Τ为火灾产生的热气流扰动力矩；结合公式1得到火灾热气流扰动时四旋翼无人机转动的姿态动力学模型如下： S1.5.结合公式2和4得到四旋翼无人机含热气流扰动因素的动力学模型，具体表达式如下： S1.6.将公式5简化整理为： 式中，x1＝[x,y,z,φ,θ,ψ]Τ，u＝[ux,uy,uz,u2,u3,u4]Τ，|dt|＜D，D＝[D1,D2,D3,D4,D5,D6]Τ，D为已知上界；其中，位置子系统引入的虚拟控制量ux,uy,uz分别为： S2.设计位置环，步骤如下：S2.1.设计位置环控制器，实现x-0，y-0，z-zd，根据公式7中的位置子系统的虚拟控制量ux,uy,uz，得到含火灾气流扰动的四旋翼无人机位置状态的模型如下： S2.2.针对第一个位置子系统，采用基于补偿的PD控制方法设计控制律为： 其中，kdx,kpx为第一个位置控制器的积分和比例系数；根据二阶系统Hurwitz判据，使则kdx+K1m＞0，kpx＞0；其中ex＝x-xd,分别为第一个位置子系统跟踪误差，跟踪误差的一阶导数和二阶导数；S2.3.针对第二个位置子系统，设计基于补偿的PD控制律为： 其中，kdy,kpy为第二个位置控制器的积分和比例系数；根据二阶系统Hurwitz判据，使则kdy+K2m＞0，kpy＞0；其中ey＝y-yd,ey＝y-yd分别为第二个位置子系统跟踪误差，跟踪误差的一阶导数和二阶导数；S2.4.针对第三个位置子系统，设计基于补偿的PD控制律为： 其中，kdz,kpz为第三个位置控制器的积分和比例系数；根据二阶系统Hurwitz判据，使即则kpz＞0，其中ez＝z-zd，分别为第三个位置子系统跟踪误差，跟踪误差的一阶导数和二阶导数；S2.5.得到位置子系统基于补偿的PD控制器为： S3.设计姿态环，步骤如下：S3.1.根据姿态子系统设计非奇异终端滑模控制律，实现φ→φd,θ→θd,ψ→ψd的姿态跟踪，定义姿态角跟踪误差为： 则跟踪误差的导数和二阶导数分别为： S3.2.选取非奇异终端滑模面为： 式中，β＝[β4,β5,β6]Τ，p＝[p4,p5,p6]Τ，q＝[q4,q5,q6]Τ，βj＞0为待设计常数，pj和qj均为正奇数，且S3.3.针对公式6，结合公式16非奇异终端滑模面，将四旋翼无人机三通道的姿态指令跟踪转化为姿态跟踪误差eΘ镇定，设计无人机姿态非奇异终端滑模控制器如下： 式中，Θd＝[φd,θd,ψd]Τ，uΘ＝[u2,u3,u4]Τ，D＝[D4,D5,D6]Τ，η＝[η4,η5,η6]Τ，η＞[0,0,0]Τ，S3.4.由步骤S3.3得四旋翼姿态跟踪控制律如下： 其中，sφ,sθ,sψ分别为三通道横滚角、俯仰角和偏航角的非奇异终端滑模面；S4.设计期望姿态角度控制律，步骤如下：S4.1.假设满足位置子系统控制律所需的姿态角度为φd和θd，实现φ对φd的跟踪，θ对θd的跟踪，对两个参考姿态角度求解过程如下：由公式7可得： 由于则公式19变形为： 又因为所以结合公式20得到： 由公式21求反函数： 由公式20第二行得： 则 其中则 所以 S4.2.求得θd和φd分别为: S5.设计期望姿态角速度控制律，步骤如下：S5.1.采用有限时间收敛三阶微分器，实现求解位置环产生的两个中间指令φd和θd的一次和二次导数； 式中，vt为待微分的输入信号，σ取值为0.04，ξ1为对期望姿态角进的跟踪，ξ2为对期望角速度的估计，ξ3为对期望角加速度的估计；设置该微分器的初始值为ξ10＝0，ξ20＝0，ξ30＝0；S5.2.针对非连续函数求导问题，采用微分器，首先要求期望姿态角指令信号φd和θd满足连续性，其次在位置子系统中包含姿态解算器的切换函数；最后使用有限时间收敛三阶微分器完成期望指令信号的二次和次阶求导；S6.稳定性分析：从公式18得出四旋翼无人机俯仰角、横滚角和偏航角控制律存在明显的对称形式，即通过对某一通道的稳定性分析能够证明其有限时间跟踪误差镇定，以横滚角为例证明控制器保证横滚角跟踪误差有限时间收敛至零，步骤如下：S6.1.由公式5和15得到： 由公式16得到： 式中，β4＞0为待设计常数，p4和q4均为正奇数，且对非奇异终端滑模面求导得： S6.2.定义一个关于sφ的李雅普诺夫函数： 对公式33求导得： 当时，由于η4＞0，β4＞0，p4和q4均为奇数，且|sφ|≥0；故控制器满足李雅普诺夫稳定，此种情况下sφ有限时间收敛至零；当时，代入31得sφ＝0，此时sφ有限时间收敛至零。

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百度查询： 江苏师范大学 基于非奇异终端滑模的四旋翼无人机姿态跟踪控制方法

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