申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2021-10-26

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN114037860B

主分类号：G06V10/764

分类号：G06V10/764;G06V10/44

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2022.03.01#实质审查的生效;2022.02.11#公开

摘要：本发明涉及一种基于鲁棒最小二回归框架的图像分类和特征选择方法，是一种损失函数为凹函数的鲁棒最小二乘回归框架的图像分类和特征选择方法，通过在调节参数p，在应用过程中既能用于图像分类，又能用于特征选择，同时提高了算法鲁棒性和精度。在该算法中，目标函数由任意的凹损失函数和基于l2,p范数的正则化项构成，通过迭代算法求解，首先对原凹函数求导，将优化问题转化为可求解的目标函数，相当于为每个样本点添加自适应权重，增强了算法的鲁棒性。通过优化目标函数可得到最优的转换矩阵，进而可用于图像分类和特征选择。

主权项：1.一种基于鲁棒最小二乘回归框架的图像分类和特征选择方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立损失函数为凹函数的鲁棒最小二乘回归框架：框架由损失函数和正则化项构成，损失函数为凹函数gz，gz是关于z的任意凹函数 其中，是第i个样本的误差平方；数据矩阵为其中，n为样本点的数量，d为样本点的维度，共有c个类别；标签矩阵为其中元素为0或1，若yij＝1，则表示第i个样本点属于第j类；和分别是转换矩阵和偏差向量，为W的第i行；γ是用于平衡损失函数和正则化项RW的正则化参数；正则项采用W的l2,p范数，计算公式为p的取值范围为0＜p≤2；步骤2、等价转化目标函数：由于上述问题为凹函数问题，较难求解，先求解将其等价转化为以下问题求解： 其中，上式写成目标函数的矩阵形式： 其中，D＝diagd1,d2,...,dn，K＝diagk1,k2,...,kd；步骤3、交替迭代优化目标函数：采用交替迭代优化的方法求解目标函数中的D，K，W，b四个变量，首先初始化W和b，根据公式计算得到D和K；然后优化W和b，依次循环直至收敛；求解步骤如下：步骤3.1：随机赋值W和b使得初始化，并以该数值作为W0和b0；步骤3.2：计算得到D和KD的表达式为D＝diagd1,d2,...,dn，K的表达式为K＝diagk1,k2,...,kd，步骤3.3：求解W和b，过程如下：将目标函数对b求偏导并令等式为0得下式： 其中为元素均为1的矩阵，由上式得到b的表达式为： 令将b的表达式代入目标函数式得： 此外，计算出W为：W＝XHXT+γK-1XHYT至此，W和b更新完毕，接下来重新进行下一次迭代运算，直到算法收敛；求解结束后，得到转换矩阵步骤4：p的取值范围为0＜p≤2，改变p的值将该框架用于不同的问题；若将损失函数为凹函数的鲁棒最小二乘回归框架应用于图像分类问题时，设置参数p＝2，求得预测的标签矩阵Ypre＝WTX+b1T并对其进行离散化，与真实标签Y作比较，判断数据点的类别，得到分类精度；对于特征选择问题，参数p的值不大于1，设从d维特征中选取m个特征，计算W的行和范数并按降序排序，取前m个特征作为选择的特征。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西北工业大学 基于鲁棒最小二乘回归框架的图像分类和特征选择方法

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