申请/专利权人：中国人民解放军国防科技大学

申请日：2023-11-10

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN117516519B

主分类号：G01C21/16

分类号：G01C21/16;G01C21/20;G06F17/11;G06F17/16

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2024.02.27#实质审查的生效;2024.02.06#公开

摘要：本发明属于惯性导航技术领域，公开了一种跨极区最优阻尼切换方法，适用于舰船长航时跨极区航行导航。本发明基于横地理坐标系，构建了适用于极区的惯性导航系统最优阻尼方案，利用卡尔曼最优估计实现动态阻尼网络和系统极点自动配置，实现纯惯性导航振荡误差的阻尼。同时针对跨极区阻尼切换的超调误差问题，设计了阻尼切换方案使系统参数与阻尼系统同步切换，避免阻尼超调误差。本发明实现了导航过程中的动态阻尼，避免了切换时刻传统阻尼方案中的阻尼超调振荡问题。所构建的跨极区阻尼切换方案可以保证长航时跨极区航行对定位精度的要求，可以进一步提高舰船全纬度长航时导航能力。

主权项：1.一种跨极区最优阻尼切换方法，其特征在于，包括以下步骤：1定义横地球坐标系，定义横向极点，定义横向经度和横向纬度，确定横向位置表示方式：所述横地球坐标系e′的原点位于地心，X轴沿着地球自转轴指向北极，Y轴指向本初子午线与赤道的交点，Z轴穿过东经90°子午线与赤道的交点；定义0°,90°E为横向北极点、0°,90°W为横向南极点；定义0°经线和180°经线组成的大椭圆为横向赤道；定义90°E和90°W北半球部分组成的半个大椭圆为0°横经线，且横向本初子午线为地理经度90°E所在的子午圈的北半球部分，横向子午线为过横向极点的平面与地球表面相交的轮廓线；定义地球表面上一点的地理法线与横向赤道面交角为该点的横向纬度；定义该点所在的横向子午面与横向本初子午面的交角为横向经度；根据构建的横经纬网络，将舰船在横地球坐标系中位置表示为Lt，λt，h，其中，Lt表示横纬度，λt表示横经度，h表示高度；2定义横地理坐标系：横地理坐标系t的原点位于载体中心，Y轴沿横向经线的切线指向横向北极点，Z轴垂直于当地水平面指向天向，X轴与Y轴和Z轴构成右手坐标系，且为“横东-横北-天向”定义；3确定坐标系之间的转换关系，步骤如下：根据所述步骤1中横地球坐标系定义，确定地球坐标系e到横地球坐标系e′的方向余弦矩阵为： 确定地球坐标系e到地理坐标系g的方向余弦矩阵为： 其中L表示舰船所处的纬度，λ表示舰船所处的经度；确定横地球坐标系e′到横地理坐标系t的方向余弦矩阵 根据链式法则，确定地理坐标系g到横地理坐标系t的方向余弦矩阵 式中表示为方向余弦矩阵的转置；σ表示横地理坐标系t与地理坐标系g之间的夹角，具体表示为： 4利用惯性导航获得载体姿态、速度、位置相关信息，确定横地理坐标系下的姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体步骤如下：4.1确定横地理坐标系下的姿态更新方程： 式中，表示从载体坐标系b到横地理坐标系t的方向余弦矩阵；表示载体坐标系b相对于惯性坐标系i的旋转角速度在载体坐标系b下的投影；表示横地理坐标系t相对于惯性坐标系i的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影；其中：表示地球坐标系e相对于惯性坐标系i的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影，表示横地理坐标系t相对于地球坐标系e的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影，具体表示为： 4.2确定横地理坐标系下的速度vt的更新方程： 式中，vt表示横地理坐标系t下的载体速度；fb表示载体坐标系b下表示的比力；gt表示横地理坐标系t下表示的重力矢量；4.3确定横地理坐标系下的位置更新方程： 式中，表示横地理坐标系t下载体的天向速度；5确定横地理坐标系下阻尼系统的误差模型：5.1确定横地理坐标系下阻尼系统的状态方程： 其中xt为横地理坐标系下的系统状态向量；F为状态转移矩阵；G为系统噪声分配矩阵；w为系统噪声向量；K为阻尼系数矩阵；u为阻尼系统反馈矩阵；将横地理坐标系下的系统状态向量xt表示为： 其中，表示三维姿态误差角矢量在横地理坐标系t下的投影，各分量分别为横地理坐标系t下东向、北向、天向的姿态误差角；表示三维速度误差矢量在横地理坐标系t下的投影，各分量分别为横地理坐标系t下东向、北向、天向的速度误差；δrt＝[δLtδλtδh]T表示在横地理坐标系t下的纬度误差、经度误差和高度误差；表示陀螺的零偏矢量，各分量分别为X、Y、Z轴陀螺的零偏；表示加速度计的零偏矢量，各分量分别为X、Y、Z轴加速度计的零偏；δk表示测速仪标度因数误差；δη、δγ表示测速仪的俯仰角安装误差、方位角安装误差；5.2确定横地理坐标系下阻尼系统的误差方程：5.2.1确定横地理坐标系下惯性导航系统的姿态、速度和位置误差方程： 其中，和分别为旋转角速度矢量和的误差，它们之间的关系表示为： 分别表示载体坐标系b下的陀螺误差和加速度计误差，表示为： 式中，和分别表示陀螺和加速度计的噪声；5.2.2确定陀螺零偏、加速度计零偏、测速仪标度因数误差、测速仪俯仰角安装误差、测速仪方位角安装误差的误差方程： 式中，τε和分别表示陀螺和加速度计的一阶马尔可夫相关时间，wε和分别表示陀螺和加速度计的高斯白噪声；6确定阻尼系统的阻尼系数矩阵K：步骤5所述阻尼系数矩阵K与卡尔曼最优估计的增益系数一致，即建立卡尔曼最优估计的状态方程和观测方程即获得阻尼系数矩阵K；由于卡尔曼最优估计是依据惯性导航系统不同时刻不同状态的特征进行估计，因此其增益系数为时变的，进而实现系统的变阻尼网络；6.1确定卡尔曼最优估计系统状态方程： 其中系统状态向量xt、状态转移矩阵F、系统噪声分配矩阵G、系统噪声向量w与步骤5中的系统状态向量xt、状态转移矩阵F、系统噪声分配矩阵G、系统噪声向量w相同；6.2确定卡尔曼最优估计系统观测方程： 其中，表示惯性导航系统的速度估计值与测速仪的速度输出值；υ为等效噪声；为测速仪安装误差矩阵；υ为测量噪声向量；H为状态观测矩阵，具体表示为：H＝[-[vt×]I3×303×303×303×3-vtH1H2]式中，H1和H2分别为矩阵的第一列和第三列向量；6.3确定阻尼系数矩阵K：根据卡尔曼最优估计方法，其中预测过程为： 更新过程为： 式中，为系统第n-1时刻的误差状态，为系统第n时刻预测的误差状态，为系统第n时刻的误差状态；Fn-1为从n-1时刻至n时刻的状态转移矩阵；为系统第n-1时刻误差状态的协方差矩阵，为系统第n时刻预测的误差状态的协方差矩阵，为系统第n时刻误差状态的协方差矩阵；Qn-1为系统第n-1时刻噪声向量的协方差矩阵；Bn-1为系统第n-1时刻系统噪声分配矩阵；Hn为系统第n时刻系统的观测矩阵；Rn为系统第n时刻测量噪声向量的协方差矩阵；zn为系统第n时刻系统测量误差向量；Kn为系统第n时刻的卡尔曼最优估计增益矩阵，即系统阻尼系数矩阵；I18×18表示18×18的单位矩阵；7确定跨极区导航阻尼切换方案：7.1进入极区导航坐标系切换至横地理坐标系时，确定阻尼系统姿态、速度的转换关系为： 式中，表示载体坐标系b到地理坐标系g的方向余弦矩阵；vg表示地理坐标系下的载体速度；确定位置的转换关系为： 7.2驶出极区导航坐标系切换至地理坐标系时，确定阻尼系统姿态、速度的转换关系为： 式中，表示横地理坐标系t到地理坐标系g的方向余弦矩阵；确定位置参数的转换关系： 7.3确定卡尔曼最优估计系统误差状态的转换关系，步骤如下：7.3.1确定横地理坐标系下的姿态误差φt与地理坐标系下的姿态误差φg的转换关系： 式中，参数τg具体表示为： 其中，δL、δλ和δh分别为地理坐标系下的纬度误差、经度误差和高度误差；参数τt具体表示为： 7.3.2确定横地理坐标系下的速度误差δvt与地理坐标系下的速度误差δvg的转换关系： 7.3.3确定横地理坐标系下的位置误差与地理坐标系下的位置误差的转换关系： 7.4确定卡尔曼最优估计系统协方差矩阵的转换关系，步骤如下：根据步骤7.3所述，舰船进入极区并切换至横地理坐标系时，将误差状态的转换关系表示为：xtt＝Φxgt式中，xg表示地理坐标系下的系统误差状态；Φ表示系统误差状态从地理坐标系g转换到横地理坐标系t的转换矩阵，具体表达式为： 当舰船进入极区时并切换至横地理坐标系导航时，地理坐标系g下系统误差状态的协方差矩阵Pgt与横地理坐标系t下系统误差状态的协方差矩阵Ptt的转换关系表示为： 式中，表示横地理坐标系下的误差状态估计值，表示地理坐标系下的误差状态估计值；当舰船离开极区并切换至地理坐标系导航时，误差状态和协方差矩阵转换关系表示为：xgt＝Φ-1xtt，Pgt＝Φ-1PttΦ-T。

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百度查询： 中国人民解放军国防科技大学 一种跨极区最优阻尼切换方法

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