申请/专利权人：辽宁师范大学

申请日：2024-03-01

公开（公告）日：2024-04-12

公开（公告）号：CN117871609A

主分类号：G01N25/48

分类号：G01N25/48;G16C10/00;G16C20/30

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.30#实质审查的生效;2024.04.12#公开

摘要：本发明公开了一种基于平面热源法的冰的导热系数测量装置及方法，包括以下几个步骤：步骤一：冰的导热系数测量原理基于平面热源法；步骤二：基于导热传输加权计算的混联体系混合理论计算模型；步骤三：设计一种实验测量装置实现冰的导热系数的测量；步骤四：研究不同温度下冰的导热系数；步骤五：研究杂质对冰的导热系数的影响；本发明的有益效果是独立自主设计一个基于平面热源法原理测量冰的导热系数的实验装置，实验装置简单，准确度高，测量速度快，基于平面热源法对冰的导热系数进行多次测量，得到其随温变化的关系式；采用瞬态法中的平面热源法测量冰的导热系数及杂质对冰的导热系数的影响，大大减少了测量周期。

主权项：1.一种基于平面热源法的冰的导热系数测量装置及方法，其特征在于：所述测量方法包括以下几个步骤：步骤一：冰的导热系数测量原理基于平面热源法假设通过向样品施加适当的压力可以减小界面热阻，并且热源元件、热电偶和被测样品之间存在理想的热接触；热源元件的热容量、热阻和厚度可以忽略不计；热源元件和给定样品的热物理性质在有限的温度范围内保持不变；模型的三维热传导控制方程如下所示：由于界面热阻的存在，在本申请中，假设对样品足够大以达到一定的压力，从而减小热源元件样品的界面热阻，并且热源元件、热电偶和被测样品之间存在理想的热接触；热源元件的热容量、热阻和厚度可以忽略不计；热源元件和给定样品的热物理性质在有限的温度范围内保持恒定；建立模型的三维控制方程如下：热阻指的是当有热量在物体上传输时，在物体两端温度差与热源的功率之间的比值 其中，TX，Y，Z，t表示被测样品的温度，λx、λy、λz表示被测样品在x、y、z方向上的导热系数，ρ表示被测样品的密度，c表示被测样品的比热容；因为本申请在研究纯冰和不同浓度含氯化钠的冰导热系数时，因为纯冰和含氯化钠冰均为均一稳定物质，为各向同性物质，因此在研究时，不需考虑x，y方向的变化，只需考虑在z方向上的热传导过程即可；所以可将三维热传导控制方程变为一维热传导控制方程； 为了简化问题，对于均匀的无限大固体材料，若其中用一个理想的平面恒流热源恒定功率加热，热流只在垂直于面热源的方向上传播；当温度变化不大时，冰的体积膨胀也可以略而不计，冰中的热传导温度变化的分布如下θz，t＝Tz，t-Tz，033式可以求解2式的定解问题，如果测量样品的厚度足够大，则可以将其视为半无限介质，样品边缘和环境之间没有热传递；边界条件可以表示如下： 式中，ρ＝mAz，表示密度；cp为定压比热容；λ即热导率；若电流以阶跃形式出现，当加热电流为I，加热片两端的电压为U，平面热源电阻为R，qt＝QSUIS＝I2RS，Q为加热功率W；S为平面热源的面积m2；为了推导建立模型的解，应用了拉普拉斯变换方法、变量分离方法和逆拉普拉斯变换方法；建立的数学模型的解推导得出导热系数： 式5中，通常定义：a＝λρcp叫热扩散系数；步骤二：基于导热传输加权计算的混联体系混合理论计算模型对于含有沙子的冰的导热系数理论模型的建立，因为沙子在水中不溶解，且沙子的密度比水大，导致其物质在x、y、z三个方向为各向异性；传统的测量混合物导热系数的方法，目前，用基于Johansen假设的几何平均法估算导热系数、基于流量比拟概念解决混合物并联或混联组成体系的导热系数求解和麦克斯韦瑞利理论模型；其中，Johansen假设被用于冻土导热系数测量其中，其原理是构建土柱和冰柱模型计算计算求解出冻土中冰和土各相的体积比例，从而根据公式算出导热系数；基于流量比拟概念法与Johansen假设类似，先根据土柱冰柱模型计算出体积比，后根据计算公式得到冰的导热系数，这两种测量方法均是在测量混合物质，其Johansen假设与实验测量结果相对误差为15.2％，基于流量比概念法相对误差为3.7％；麦克斯韦瑞利理论被用于冰中混入气泡的各向异性冰的导热系数的求解当中，其是将气泡构建成椭球体模型，从而求出气泡和冰各相的体积比例，在根据计算公式求出带气泡冰的导热系数，其结果相对误差为5％；由含沙冰的具体物理性质，含沙冰是由沙子颗粒、水冻结而成，其导热系数实质上是由不同物质串联或并联组成的体系，求其各相所占比例在根据计算公式即可求得导热系数；因此本申请在现有研究模型基础上，提出一种基于导热传输加权计算的混联体系混合理论计算模型；取材的沙子构建球模型模拟沙子微粒，因为沙子在容器底部会不规则分布，通过测量沙子的质量，在通过沙子的密度计算出沙子的体积，其不规则分布特点，可以通过球模型算出冰和沙串联的导热系数，后通过下方导热系数与上方冰导热系数进行并联求得整体导热系数；取沙子为m克，取沙子的密度为1.4gcm3，得到沙子的体积V1，假设水的质量为M克，取冰的密度为0.92gcm3，可以计算出水冻成冰后冰的体积大小V2；所用样品冰模型均长为a厘米，宽为b厘米，高为H厘米；沙子在放入水中时会沉到底面，因此由沙子的体积采取近似计算，将h毫米处以下看成是沙子和冰串联模型，可以计算出沙子和冰的体积分数，设沙子的半径为R毫米，由沙子的体积能够算出由N个沙子微粒球模型构成假设球模型为密集排布与V1体积相同，则附近水的体积V3为： 由此，推出其冰所占体积分数为因此h毫米以下含沙冰导热系数为： 因此下方为混合物，各向异性，上方为纯净物，本申请提出一种基于导热传输加权计算的混联体系混合理论计算模型，在h-H中间为纯冰，因此两种物质混联之后的导热系数为： 由此可以理论计算出含沙冰导热系数；步骤三：设计一种实验测量装置实现冰的导热系数的测量所述实验装置包括恒温箱、冷库、温度传感器、三维可调温加热板、秒表、绝热手套和体积相同内容物不同的冰，所述恒温箱放置在冷库中，三维可调温加热板放置在恒温箱中，至少两块体积相同内容物不同的冰放在三维可调温加热板的上方和下方，温度传感器放置在体积相同内容物不同的冰中。在测量温度过程中，由于传感器探头采集到的温度信息为模拟量，因此，需要利用模数转换器将温度信息转化为数字量传入单片机中，进而输送到数码管显示温度值；加热，记录温度示数，即可求出停止加热时刻温度的冰的导热系数；在测量过程中，每次实验数据都测量至少两次，取平均值作为本次实验结果；每种研究对象取至少两个不同温度的采样点数据，将至少两个采样点数据用于数据拟合，得到冰导热系数的表达式；在实验过程中，为了保证所测出同一温度下的导热系数，在使用平面热源法实验操作时，需要调整加热时间，保证每组实验加热结束时冰的温度与上组实验冰的温度相同，便于进行比较；而后记录实验结果；采用平面热源法测量了纯冰和含杂质冰在-5℃至-30℃范围内的导热系数；在温度范围为-5℃至-30℃内，含有不同杂质的冰的导热系数在每个采样点上有所变化；在每个采样点上测得的导热系数的轻微变化归因于冰中存在的气泡或冰在冻结过程中的不规则形状；在冰的传热过程中，气泡或不规则形状的存在导致传热不均匀，导致冰内部温度分布不均匀，并且导致热导率的测量差异；结果显示，平面热源法对冰的导热系数进行测量，冰的导热系数均随温度升高而降低；由实验数据，对测量结果均进行线性拟合，得到线性拟合表达式；根据拟合结果，可以观察到当使用平面热源法测量纯冰和含有杂质的冰时，拟合数据得到了良好的结果；通过拟合过程获得的纯冰和含有杂质的冰的拟合系数R2，看以看出R2均大于0.95，拟合效果良好；步骤四：研究不同温度下冰的导热系数使用平面热源法测量出不同温度下的冰的导热系数，冰的导热系数随温度的变化呈线性关系，且冰的导热系数随温度的升高而减小，满足线性关系式λ＝-0.0081T+2.3542，且线性拟合度R2＝0.99，拟合效果良好；对比三种方式测量出冰的导热系数：平面热源法、稳态法和热脉冲法瞬态法，通过数值及表达式进行比较，冰的导热系数作为参考值；其中，参考冰的导热系数随温度关系线性关系为λ＝-0.003326T+2.2175，其导热系数在-5～-27.5℃的变化范围是2.234-2.309；其中，以参考值为基准，相对于稳态法来说，平面热源法导热系数随温度变化误差更小，而相对于热脉冲法，平面热源法误差较大，根据数据可知，平面热源法可应用在冰的导热系数的测量上；绘制出三种方法随温度变化曲线，三种方法冰的导热系数均随温度升高而降低，且两种瞬态法测量冰的导热系数得到的曲线斜率近似相同，进一步证明平面热源法测量冰的导热系数的可行性；冰的导热系数随温度升高而降低从理论上做定性分析，其原因是与冰的分子结构有关；在较低的温度下，冰的分子排列较为规则，形成了一个稳定的晶体结构；在这种结构中，分子之间的相互作用力比较强大，导致热量传导需要克服这些作用力，并且传导速度较慢；因此，冰在低温下的导热系数较高；随着温度的升高，冰的分子结构开始变得不稳定；分子之间的相互作用力减弱，导致热量传导的阻力减小；此外，提高温度还会增加冰的分子振动，导致分子之间的距离增大，进一步降低热量传导的速率；因此，随着温度升高，冰的导热系数会逐渐降低；步骤五：研究杂质对冰的导热系数的影响为了探究杂质对冰的导热系数的影响，测试了含有不同浓度氯化钠冰和含有沙子的冰的不同温度下的导热系数；1氯化钠对冰的导热系数的影响测量含不同浓度氯化钠制成的冰在至少两个采样点的导热系数；为了更清晰地观察氯化钠对冰的导热系数的影响，将含氯化钠实验值及误差、含氯化钠冰线性拟合值和纯冰实验值绘制在一张图中；含氯化钠的冰的导热系数随温度升高而降低，且变化规律符合线性关系λ＝-0.0089T+2.2633，其拟合度R2＝0.99；冰中加入氯化钠使冰的导热系数减小，从理论上给出定性解释，含有氯化钠的冰是混合物，且在温度极速下降时，氯化钠会析出，且温度越低，氯化钠析出越多；导热系数是描述物质导热性能的参数，其随温度变化的规律受多种因素影响，其中涉及到晶格振动、自由电子和动能热传导等；在含氯化钠的冰中，随着温度升高，冰晶的振动会增强，晶格结构变得不稳定；这会导致晶格的振荡频率增加，从而阻碍热量的传递；此外，溶解的氯化钠分子会形成离子化的状态，温度越高，析出氯化钠越少，使得冰的导热性能降低；离子的运动会增加局部的分子间距离，并干扰了热量的传导；因此，含氯化钠冰的导热系数随温度升高而降低；随后，我们升高氯化钠浓度，探究氯化钠浓度对冰的导热系数的影响；为了便于观察，绘制出纯冰实验值、纯冰线性拟合值、含不同浓度氯化钠冰及误差棒图；随着含氯化钠浓度的升高，冰的导热系数降低，且均近似成线性关系；为了解释这种变化规律，结合氯化钠的结构，给出定性解释：当含氯化钠的浓度升高时，即冰中溶解了更多的氯化钠，导热系数通常会降低；这是由于以下原因：溶解氯化钠的过程涉及水分子和氯化钠离子的相互作用，水分子与离子的相互作用会导致水分子被束缚在离子周围并形成水合壳，这种水合壳对传热有一定的阻碍作用，减慢了能量的传导速率；溶解的氯化钠会形成离子化的状态，形成溶液中的离子，这些离子在冰中移动时会导致冰晶中分子间距离的增大，从而阻碍了能量的传递；含有更多氯化钠的冰中存在着冰相与氯化钠相之间的界面，随着氯化钠浓度的升高，界面热阻会增加，热量在界面上传输的效率会降低；2沙子对冰的导热系数的影响实验中测量含有40克沙子制成的冰在至少两个采样点的导热系数；基于导热传输加权计算的混联体系混合理论计算模型，可以在理论上计算出含沙冰的导热系数，计算时，取沙子的导热系数为1.5Wm·K，将实验测量得到的其他理论数据代入到公式6-8，得到含沙冰导热系数的理论值，并与基于Johansen假设的几何平均法估算导热系数和基于流量比拟概念解决混合物并联或混联组成体系的导热系数理论结果及实验测量结果进行比较；相比于Johansen法假设和流量比拟法来说，本申请提出的基于导热传输加权计算的混联体系混合理论计算模型与实验值最接近，相对误差最小，且相对趋势与实验结果一致，误差相对来说较小，在理论上预测冰的导热系数数值时更准确；含沙子冰的导热系数随温度变化成线性变化关系，拟合效果较好，拟合系数R2＝0.92，具体形式为λ＝-0.0055T+2.3604，含沙子冰的导热系数也随温度的升高而降低；对其原因给出定性分析，由于沙子不溶于水，在制作冰块时，沙子会沉到冰的底部，因此在测量时，可看成沙子与冰串联的复合材料，因此，沙子颗粒与冰晶之间存在着界面，界面对能量传递产生热阻；随着温度的升高，界面上的热阻会增加，导致热量在界面上传输的效率降低；沙子颗粒和冰晶的设置效应会对能量传递产生影响；沙子颗粒的存在会导致冰晶分子间的距离增大，形成热阻；同时沙子颗粒与冰晶之间的摩擦力也会影响到热传导；沙子颗粒的存在会在能量传递过程中引起声子的散射，并增加热阻，从而降低导热系数。

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