申请/专利权人：北京石油化工学院

申请日：2020-06-16

公开（公告）日：2024-04-16

公开（公告）号：CN111580539B

主分类号：G05D1/495

分类号：G05D1/495;G05D1/46;G05D101/10;G05D109/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.16#授权;2020.09.18#实质审查的生效;2020.08.25#公开

摘要：本发明公开了一种洛伦兹惯性稳定平台摩擦辨识与补偿控制方法。针对洛伦兹惯性稳定平台工作时轴承与定子之间存在非线性摩擦力，建立平台偏转下静态和动态摩擦特性的LuGre摩擦模型。通过匀速偏转实验测量Stribeck曲线，采用基于最小二乘法的线性回归方程进行数据拟合，辨识模型的静态参数；基于静态参数中的粘性摩擦系数，采用微观鬃毛形变思想，将预滑动现象等效成二阶阻尼振荡运动，并通过测量系统阶跃响应解算动态参数。根据已辨识的静态和动态参数，采用反步法递推思想构造Lyapunov函数，完成非线性反馈补偿控制器设计，解决非线性摩擦力矩对动子偏转的干扰问题。本发明属于惯性稳定平台控制领域，适用于平台非线性摩擦力矩的辨识和补偿控制。

主权项：1.一种洛伦兹惯性稳定平台摩擦辨识与补偿控制方法，其特征在于：针对洛伦兹惯性稳定平台工作时轴承与定子之间存在非线性摩擦力，建立平台偏转下静态和动态摩擦特性的LuGre摩擦模型；通过匀速偏转实验测量Stribeck曲线，采用基于最小二乘法的线性回归方程进行数据拟合，辨识模型的静态参数；基于静态参数中的粘性摩擦系数，采用微观鬃毛形变思想，将预滑动现象等效成二阶阻尼振荡运动，并通过测量系统阶跃响应解算动态参数；根据已辨识的静态和动态参数，采用反步法递推思想构造Lyapunov函数，完成非线性反馈补偿控制器设计，解决非线性摩擦力矩对动子偏转的干扰问题；具体包括以下步骤：1针对轴承与定子间摩擦力非线性的问题，建立LuGre摩擦模型： 其中，θ为动子偏转角度，z为鬃毛形变量，四个静态参数Tc、Ts、ws和σ2分别为库伦摩擦力矩、最大静摩擦力矩、临界Stribeck速度和粘性摩擦系数，两个动态参数σ0和σ1分别为鬃毛刚度系数和鬃毛阻尼系数，Tf为总摩擦力矩；2对静态参数进行辨识：根据角动量守恒定律，在平台动子匀速偏转状态下，所受合力矩为零，即洛伦兹磁轴承输出的力矩等于摩擦力矩，通过测量磁轴承绕组内电流大小，计算得到对应摩擦力矩：4nBLlmI+Tf＝0其中，n为线圈匝数，B为磁感应强度，L为通电线圈有效长度，lm为动子偏转力臂，I为绕组电流，4nBLlm可记为偏转电流刚度Ki；在匀速状态下，鬃毛形变量z保持不变，有dzdt＝0，代入LuGre模型，得到Stribeck摩擦模型： 通过测量多组匀速偏转角速度下的摩擦力矩数据，绘制对应的Stribeck摩擦曲线，在MATLAB中使用数据拟合工具，分别采用两条基于最小二乘法的一次线性回归方程T1＝σ2w+Tc和T2＝kw+Ts进行拟合，方程T1的斜率为粘性摩擦系数σ2，截距为库伦摩擦力矩Tc，T2的截距为最大静摩擦力矩Ts，T1和T2两个方程交点横坐标为临界Stribeck速度ws，由此得到四个静态参数Tc、Ts、ws和σ2的值；3对动态参数进行辨识：预滑动阶段静摩擦力大小与鬃毛形变有关，通过辨识鬃毛刚度系数σ0和鬃毛阻尼系数σ1这两个动态参数，得到预滑动阶段的摩擦力矩；根据牛顿运动定律，建立动子偏转动力学模型： 其中，J为动子径向转动惯量，在预滑动阶段鬃毛形变量z近似成动子偏转角度θ；根据Dahl效应，在预滑动阶段，鬃毛呈现刚度和阻尼特性，当由磁轴承绕组电流施加的偏转力消失即KiI＝0时，运动表现为带阻尼的二阶系统的自由振动，传递函数可写为二阶系统的形式： 其中，K为二阶系统等效增益，由上式可以得到该二阶系统的振荡频率wn和阻尼比ζ： ζ的关系式中包含σ0、σ1和σ2，其中静态参数σ2已知；根据控制理论中二阶系统响应稳态值θss和超调量Mp计算公式有： 绕组输入电流I给定为较小幅值的阶跃信号，使得偏转力KiI小于最大静摩擦力，通过测量系统的微观阶跃响应曲线，得到响应的稳态值θss和超调量Mp的实验值；由稳态值和超调量的计算公式可求出鬃毛刚度系数σ0和ζ： 进而得到鬃毛阻尼系数σ1；4反步法设计摩擦力矩补偿控制器；动子偏转动力学模型写成状态变量的形式： 其中，C0＝KiJ，C1＝σ0J，C2＝σ1J和C3＝σ0+σ1J均为已知量；对鬃毛形变量z设置观测器： 定义跟踪误差: 其中，θd和wd分别为角度给定值和角速度给定值；根据反步法递推设计思想，选取e1的Lyapunov函数V1： 将V1对时间求导： 要使V1的导数负定，则要等价于-k1·e1，即满足： 选取e2的Lyapunov函数V2： 将V2对时间求导： 使V2的导数满足负定条件： 可确定出渐进稳定条件下的控制律： 上式中，为跟踪误差e1的导数，其中w是偏转角速度；K1、K2为比例系数。

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