申请/专利权人：郁涛

申请日：2022-06-16

公开（公告）日：2023-12-26

公开（公告）号：CN117290641A

主分类号：G06F17/11

分类号：G06F17/11

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2023.12.26#公开

摘要：本发明基于多站无源定位理论的研究结果，利用一维双基对称阵列的线性解，通过对一维双基测向解进行变量置换，在证明相邻程差之间存有类似于等差级数的特性的同时，给出了在一维双基对称阵列的三个探测点的径向距离之间的中值关系。一旦将此解析结果直接转化到平面斜三角形，即给出了在中线和中线两侧所对边之间的拟中值定理。拟中值定理有利于进一步揭示平面斜三角形的特性，而其近似解则为非精确测量提供了一种简便的方法。

主权项：1.一种借助无源定位理论推证平面几何定理的方法。通过将在一维双基对称阵列的三个径向距离之间的中值关系直接转换到平面斜三角形，给出了在中线和中线两侧所对边之间的拟中值定理。其特征在于具体包括以下步骤：步骤1、由一维双基对称阵列的线性解析方法可得到一维双基对称阵列的测向式： 式中：d为基线的长度；Δrjj+1为对应于基线d的程差j＝1,2；θ2为阵列中点的到达角。步骤2、通过对一维双基测向式1中的程差高阶项做Δr12≈Δr23的近似处理，可得到仅与程差测量相关的单基测向解： 式中：Δr13是对应于阵列基线总长度的程差。步骤3、利用在相邻两基线的程差和对应于阵列总长度的程差之间的关系式：Δr13＝r1-r3＝r1-r2+r2-r3＝Δr12+Δr233式中：ri为各个探测的径向距离i＝1-3。将一维双基程差测向式1中的程差Δr12或Δr23置换掉，可分别得到： 从中可以解出：Δr12＝r1-r2＝0.5Δr13+Δa6Δr23＝r2-r3＝0.5Δr13-Δa7其中： 根据式6和式7的数学表示形式，双基程差值可被写成等差数列的形式：Δrjj+1＝0.5Δr13+21.5-jΔaj＝1,29因此，从数学分析的角度，2Δa或Δa是等差级数的公差。步骤4、如基于式6和式7右边的程差，将两式相减，可得到：2Δa＝Δr12-Δr2310因此，从平面几何的角度，2Δa表示的是相邻程差的差分值。步骤5、如基于式6和式7中间的径向距离，将两式相减，又可得到： 即左右两站点径向距离的算术平均值等于中点径向距离与公差之和。步骤6、利用余弦定理可获得如下的几何辅助方程： 将两式相减之后有： 上式的左边根据平方差公式展开，右边利用单基中点测向解2，即可得到三站之间径向距离的中值关系的近似解： 步骤7、将基于一维双基线性解给出的结果转化到平面斜三角形，设三角形ABC的边BC的中点为P，直接利用步骤5的结果，有： 其中，直接利用步骤4的结果，有：ΔA＝0.5[AB-AP-AP-AC]17由此获得拟中值定理：三角形中线两侧所对边之和的二分之一等于两个边线的差值的差和中线之和。步骤8、直接利用步骤3中公式8结果，有： 其中，Δl＝AB-AC为中线两侧所对边之差。步骤9、直接利用步骤6的结果，有： 即：三角形中线两侧所对边之和的二分之一近似等于中线的长度。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 郁涛 在中线和中线两侧所对边之间的拟中值定理

免责声明
1、本报告根据公开、合法渠道获得相关数据和信息，力求客观、公正，但并不保证数据的最终完整性和准确性。
2、报告中的分析和结论仅反映本公司于发布本报告当日的职业理解，仅供参考使用，不能作为本公司承担任何法律责任的依据或者凭证。

阅读全文 双屏查看 官方信息 专利公告 收藏专利 下载PDF 下载WORD