申请/专利权人：杭州电子科技大学

申请日：2021-05-07

公开（公告）日：2024-03-19

公开（公告）号：CN113158526B

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F119/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.19#授权;2021.08.10#实质审查的生效;2021.07.23#公开

摘要：本发明公开了一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，针对植入器械相应综合力学性能与人体自身骨不匹配的问题，采用基于参数化TPMS的多孔结构设计方法，结合三向周期性极小曲面方法与基于组合逼近技术，来进一步实现结构—性能的关联映射，通过MMA算法对微孔结构形状及空间分布进行快速优化，实现植入体零件的综合力学性能与缺损骨组织的最佳匹配，实现植入体零件的结构的“控性”操作，达到“神似”效果。

主权项：1.一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，通过K3DSurf软件导出三向周期性极小化P曲面，导出.obj格式文件至Rhino6.0软件中，再导出.stl格式文件，将.stl格式文件导入GeomagicsWrap中进行曲面偏移、加厚操作，得到TPMS微孔曲面单元和微观孔隙单元实体；步骤二，采用POD模型对TPMS微孔曲面单元和微观孔隙单元实体降阶，来获取密度分布基函数，得到结构参数与弹性张量之间的多项式关系，再基于组合逼近技术构建以结构柔顺度最小为目标函数的数学模型；首先，采用POD模型降阶来获取TPMS微孔曲面单元和微观孔隙单元实体的密度分布基函数，需要对每一个TPMS网格单元设置一个参数，该参数即为密度ρ，密度ρ指网格中实体材料占有的整体比例，采用POD模型降阶方法来计算相应的基底，获取其相应的密度分布基函数；基于POD模型降阶方法的基本原理：将原始高阶系统通过投影，投影到由有限个最优正交基所组成的降阶子空间中，从而构建求解瞬态系统的降阶计算模型，需要考虑解的形式为ux1,...,xn的偏微分方程，需要一个张量积线性组合形式的近似数值解： 式中： ——为基函数； ——为基函数中相对应的系数，采用POD算法来进行模型降阶，以消除周期性曲面的普遍定义公式中所含未知数个数高达Nn个，随着维度n的不断增大，复杂程度将呈现指数增长态势，会带来极大的数值计算量的问题，周期性曲面的普遍定义公式： 采用POD模型降阶算法来进行模型降阶，若d维降阶子空间的一组标准正交基则原始样本数据投影到降阶子空间的解为： 为了使得式一与式三所得结果在最小二乘意义上近似，对于所构造的d维降阶子空间的标准正交基将设置以下满足关系式： 式中：δij——克罗内克函数当i＝j时，δij＝1；当i≠j时，δij＝0，应用拉格朗日乘子法，式四的极值问题转变成特征值问题：YYTξi＝λiξii＝1,2,...,d五式中：矩阵Y＝[ψ1,ψ2,...,ψs]∈Rd×s,ψψTξi∈Rd×d,为特征值方程的一组特征向量，其中为相对应的特征值，得到相对应的特征值之后，再采用拉格朗日特征根方程求解相应的密度分布基底集合： 式中： ——拉普拉斯算子；ρj——特征值λi对应的d维向量；综上，定义得出整体设计区域Ω上的目标密度分布ρ的线性分解如下： 式中：ρ0——一般为平均密度分布；ak——待定系数；a1,a2,...,ak,...,aN——为降维之后与密度分布；ρ——对应的向量；对一组对应不同密度ρ的样本单元，计算得到其对应的弹性张量，记作Cρ，采用一个二次多项式近似密度对弹性张量的关系：Cρ＝C0+C1ρ+C2ρ2八再次，基于组合逼近技术构建TPMS结构参数和性能的解析关系，即建立以结构柔顺度最小为目标函数的数学模型，假定ρ是对应的密度分布，K是ρ对应的刚度矩阵，则有如下等式： 式中：K0,Kk,Kmn分别由密度分布ρ0,ρk,ρmn装配得到，分布中的单元e各自对应的弹性张量分别为： 将相应密度分解的式七代入式八得到如下关系式： 通过上述步骤，得到弹性张量装配出单元e对应的刚度矩阵Ke： 建立设计参数和刚度矩阵的多项式的关联关系式十二，通过刚度矩阵求解位移场，获得位移场的解析解；其数学模型如下： 式中：cx——目标函数；x——设计变量TPMS控制参数；U——位移场；F——外力向量；K——全局刚度矩阵；ue——每个单元位移量；Ke——每个单元子刚度矩阵；N——单元总数；Vx——给定材料总体积；V0——设计区域总体积；f——预设体积分数；步骤三，利用MMA算法对数学模型优化求解：1建立有限元平衡方程，获得当前结构的相应位移场U，KU＝F十四式中：F——外力向量；K——全局刚度矩阵；2采用拉格朗日乘子将数学模型的约束最优化问题转换成无约束最优化问题，选取拉格朗日函数： 式中：λ1——标量；λ2,λ3,λ4——向量；s3,s4——松弛变量；C——目标函数；f——预设体积分数；V——给定材料总体积；V0——设计区域总体积；3计算模型的优化设计准则变量迭代因子，引入移动极限常数m和阻尼因子θ，采用优化准则法的启发式迭代格式的表达式将变为如下形式： 式中：xi——第i个设计变量； ——给定变量的初始值；4经过计算，随后检查计算结果是否满足收敛的标准，如果不收敛则继续进行步骤3中式的的循环迭代计算，判断计算结果是否收敛的标准如下：分别取两次邻近设计变量的最大分量，用两个分量的绝对差值式作为评判标准，具体公式如下： 式中：ε——判断是否收敛的固定正值；k、k+1——两次邻近设计变量；步骤四，获得最优TPMS多孔可控孔隙结构实体，进行压缩分析和热应变分析，判断其是否适合实际应用场合，其应力是否满足要求，其在金属3D打印过程中的形变量的大小是否在可接受范围内。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 杭州电子科技大学 一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法

免责声明
1、本报告根据公开、合法渠道获得相关数据和信息，力求客观、公正，但并不保证数据的最终完整性和准确性。
2、报告中的分析和结论仅反映本公司于发布本报告当日的职业理解，仅供参考使用，不能作为本公司承担任何法律责任的依据或者凭证。

阅读全文 双屏查看 官方信息 专利公告 收藏专利 下载PDF 下载WORD