申请/专利权人：南京大学

申请日：2021-04-08

公开（公告）日：2024-03-22

公开（公告）号：CN113112425B

主分类号：G06T5/70

分类号：G06T5/70

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.22#授权;2021.07.30#实质审查的生效;2021.07.13#公开

摘要：一种四方向相对全变分图像去噪方法，包括去噪模型构建和去噪模型求解，在现有的全变分去噪模型中引入高斯加权算子对图像进行平滑，降低结果中光滑区域的梯度突变，同时将45°，135°两个方向的梯度加入模型的正则项中。本发明提出固有变分区分噪声与图像结构信息，去除噪声的同时也尽可能的保留了图像细节，在模型求解中提出迭代权重最小二乘法对模型进行求解，得到最后的去噪图片。本发明提出了一种综合考虑多方向和同方向上邻域多像素的四方向相对全变分模型，具有良好的保边性能和去噪效果，同时本发明还优化了算法的数值计算部分，满足工业检测场景下的效率要求，大大提升了检测的速度和效率。

主权项：1.一种四方向相对全变分图像去噪方法，其特征是包括去噪模型构建和去噪模型求解，1去噪模型构建：1a在全变分去噪模型中引入高斯加权算子对输入的图像进行平滑，全变分去噪模型为： f表示待去噪图像，u是所求的去噪后的图片，第一项是正则项，通过规整参数λ平衡去噪与平滑之间的比重，第二项f-u2是数据保真项，TV函数是图像梯度的L1范数；引入高斯加权算子w，各向异性形式表示为： p表示图像中的点，其x、y方向的高斯加权算子分别为： 指x方向梯度，指y方向的梯度，常数项ε0；1b在全变分去噪模型中的正则项中加入45°，135°两个方向的梯度，与水平与垂直两个方向的图像梯度一起构成四方向相对全变分模型，其中使用固有变分区分噪声与图像结构信息，进行图像边缘保留，所述四方向相对全变分模型为： 其中常数项ε＞0，下标x、y、m、n分别水平、垂直、45°、135°四个方向，表示正则项中包含了像素化的带窗函数的全变分计算方式，即相对变分；p为图像中的点，Dxp和Dyp分别是从p点的x、y方向计算的带窗口全变分值，Dmp和Dnp分别是从p点45°和135°方向的窗口全变分值，以x方向的计算为例： 其中R表示图片的行域，Rp是指点p所在的行，q∈Rp表示遍历点p所在的行，gp,q是根据p、q空间相对位置确定的权重值，是q点在x方向的梯度值；其余y、n、m方向类比；Ixp、Iyp、Imp、Inp分别为四个方向的固有变分项： Iyp、Imp、Inp的计算同Ixp；1c根据四方向相对全变分模型得到去噪模型，构建的去噪模型为： 其中up是需要求得的去噪后的图片像素点，fp是含有噪声的原图像素点；2去噪模型求解：2a将待去噪图像f输入去噪模型，设去噪后图像为u，设置去噪模型的参数规整参数λ和常数项ε，设VU和VF是u和f的向量化表示，初始化k表示求解的迭代次数，2b根据去噪模型计算四方向相对全变分模型的四个方向的正则项：x方向： y、n、m方向同x方向；将去噪模型中的待去噪图像f、去噪后图像u向量化，则x方向的正则项向量化表示为： Cx是x方向的前向差分矩阵算子，根据式12计算得出； Tr表示对角线为-1，第一行的第r个元素为1的托普利兹矩阵，对于列优先矩阵，Cx＝Tr，将其它方向的正则项也向量化展开，得到各方向的向量化模型，四方向相对全变分模型表示为： M是VU根据正则项向量化展开后计算得到的权重矩阵，对于列优先矩阵，Cy＝T1,Cm＝Tr-1,Cn＝Tr+1；由四方向相对全变分模型得到去噪模型，表示为： 对于待去噪图像f，b为其以列向量表示的图像，C是图像b的列数；改写为矩阵形式的去噪模型，得到： 其中，VU和VF分别是u和f的向量化形式，均以列优先顺序进行的向量化，Dx和Dy分别是图像x和y方向的前向差分矩阵，也即x和y方向的梯度算子，Wx和Wy是根据式5和式6计算的权重系数对角矩阵；通过迭代计算权重矩阵的方式求解去噪模型，迭代公式如下：将Wx和Wy看作已知的权重系数矩阵,并令： 代入式14的举证形式去噪模型，得： 取得最小值时需要满足： 从而使的求解转化为线性代数方程的求解,得到的解VUk+1即是去噪图；2c计算Mk，Mk是由根据正则项向量化展开后计算得到的权重矩阵；2d计算VUk+1：1+λMkVUk+1＝VF；2e如此时的k2，结束求解，输出去噪结果VUk+1，否则迭代次数加1，以VUk+1作为重复步骤2b-2e。

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权利要求：

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