申请/专利权人：哈尔滨工业大学

申请日：2023-07-26

公开（公告）日：2024-03-22

公开（公告）号：CN116882195B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F17/11;G06F17/15;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.22#授权;2023.10.31#实质审查的生效;2023.10.13#公开

摘要：本发明提供一种求解二阶非线性动力学问题的单步显式逐步积分方法、应用及系统。为解决现有单步显式逐步积分方法难以在不需要外力荷载插值计算的情况下同时实现一致二阶精度和可控数值耗散的全历程变化的问题。选择时间步长并设置用户指定参数ρb和ρs，根据ρb和ρs计算参数χ、β和γ，再计算初始加速度向量，设置初始辅助加速度向量为初始加速度向量，判断此时刻是否为最后时刻，若不是则重复依次计算下一时刻的加速度向量、速度向量、位移向量和辅助加速度向量，直至最后时刻结束计算。能在不需要外力荷载插值计算的情况下同时实现一致二阶精度和可控数值耗散的全历程变化，减少计算误差，对实际工程问题的动力学响应预测提供精确数值解。

主权项：1.一种求解二阶非线性动力学问题的显式方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、选择时间步长Δt，设置用户指定参数ρb和ρs，根据ρb和ρs计算待定参数χ、β和γ，计算方法如下， 步骤二、利用初始时刻的二阶运动微分方程求解初始加速度向量 式中，M表示全局质量矩阵；f是结构所受内力和外力的合力；为初始加速度向量；为初始速度向量；U0为初始位移向量；t0为初始时刻；在计算得到初始加速度后，设置初始辅助加速度变量步骤三、已知tn时刻的位移Un、速度加速度和辅助加速度An，判断时刻n是否为最后时刻N，若不是，重复下述计算，利用方程6求解得到tn+1时刻的加速度计算方法如下： 式中，为计算得到的tn+1时刻的位移向量；为计算得到的tn+1时刻的速度向量；Dt为算法的时间积分步长；在计算得到加速度后，利用方程计算得到tn+1时刻的速度和位移Un+1，计算方法如下： tn+1时刻的辅助加速度An+1由下列方程更新计算： 直至时刻n为最后时刻N，结束计算。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 哈尔滨工业大学 一种求解二阶非线性动力学问题的显式方法及系统

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