申请/专利权人：南京航空航天大学

申请日：2020-02-24

公开（公告）日：2024-04-02

公开（公告）号：CN111353400B

主分类号：G06F18/20

分类号：G06F18/20;G06F18/10;G06F18/2131;G06V10/26;G01M13/00;G01H9/00

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.02#授权;2020.07.24#实质审查的生效;2020.06.30#公开

摘要：一种基于视觉测振的全场景振动强度图谱分析方法。属于机械振动的结构健康检测的领域。本发明针对以上问题，提出了一种具备亚像素级振动测量精度且能反应机械全局振动强度的基于视觉测振的全场景振动强度图谱分析方法。按以下步骤进行分析：A、利用局部相位变化提取运动信息；B、可视化全场景振动强度图谱的图像处理。本发明选取合适的滤波器通带频率可以得到不同频率下的振动幅值强度图，该可视化方法不仅解决了传统接触式检测中传感器安装位置不确定的问题，而且不同频率下的振动幅值强度图也为基于视觉的结构件的模态振型分析以及健康监测提供了条件。

主权项：1.一种基于视觉测振的全场景振动强度图谱分析方法，其特征在于，按以下步骤进行分析：A、利用局部相位变化提取运动信息；A1、建立图像强度的数学模型，得到图像序列在时域和频域内的数学模型，结合傅里叶变换的相关性质，从而寻求图像强度随时间变化的影响因素；A2、分析傅里叶变换处理图像的局限性，转而用复值可控金字塔进行图像分割；A3、根据复值可控金字塔的性质，通过构造Gabor图像滤波器，将图像转换到时域；A4、确定Gabor滤波器的表达式，并建立Gabor滤波器处理图像序列的数学模型，从而最终确定A2中图像强度与相位之间存在的关系；A5、根据步骤A4中确定的图像强度与相位之间的关系，由空间内局部运动的相位变化推导出速度变化和位移变化；B、可视化全场景振动强度图谱的图像处理；B1、运算图像中每一个像素点在一定时间段内的相位变化，将相位变化构成全场景的局部相位变化矩阵；B2、利用归一化和可视化方法，将步骤B1中得到的全场景局部相位变化矩阵转化成利用颜色表征振动强度的色谱图；B3、根据步骤B2得到全场景的振动强度色谱图后，选择进行后续的二值化处理和时域滤波处理；步骤A1中，时刻t的图像强度假设为Ix,t，该式为fx其随时间t变换的函数，即Ix,t＝fx-δt；fx与Ix,t经傅里叶变换后得到以下表达式： 对比12两个表达式发现，φω→φω+ωδt，因此能够得到变换前后的相位差ωδt，结合傅里叶变换的相依理论，表明空间中物体的任何运动都会导致频域中相位的变化，得到随时间变化的图像强度本质上与相位变化有关；步骤A4中，Gabor滤波器表达式的一般形式如下： 3表达式分解为实数部分和虚数部分并简化为gx,y,λ,θ,ψ,σ,γ＝Gθ+iHθ，其中 其中x′＝xcosθ+ysinθ，y′＝-xsinθ+ycosθ，3式中参数λ是以像素为单位的波长，决定了滤波器的空间分辨率；θ是滤波器方向因子，范围为[0,2π]，决定了滤波器空间分解得到相位的方向；γ为滤波器的轮廓因子，决定了滤波器的形状，当γ＝1时，滤波器为圆形，γ1时，为椭圆；σ为滤波器的高斯因子标准差，该值随滤波器带宽B而变化，一般不直接设置；滤波器的带宽B的表达式如下： 不同参数对滤波器存在不同的影响，通过调整不同的参数，得到不同尺寸和方向下的Gabor滤波器；确定Gabor滤波器表达式后，建立Gabor滤波器处理图像序列的数学模型；假设在t时刻，输入二维图像为Ix,y,t，利用4式中的二维Gabor滤波器对其进行处理，将图像与复值可控金字塔的每一层ψr,θ进行卷积操作，即能得到该层的复值可控金字塔的系数如下： 其中r,θ分别为当前层的尺度和方向；由于复值可控金字塔的基函数为Gabor变换，因此6式转化为： 将图像Ix,y,t与滤波器Gθ+iHθ进行卷积操作后，图像I在复域内的幅值为Aγ,θ,x,y,t，相位为φγ,θ,x,y,t；由于Gabor变换为加窗后的傅里叶变换，故此处的相位φγ,θ,x,y,t为局部相位；随时间变化，在时刻t+△t，产生运动δx,δy，此时图像Ix,y,t随时间变化为Ix+δx,y+δy,t+△t，假设△t极小，得到假设特征提取方向为水平方向，也即θ＝0，7式中x′,y′简化为x′＝x,y′＝y，由卷积的基本定义将7式写成如下积分的连续形式： 由卷积的基本定义将连续形式的表达式转化为离散形式，离散表达式如下： 因为x,y在8式和9式中是积分变量，将积分后的8式和9式简化为如下表达式：Cu,v,t＝T{Ix,y,t,gx,y,λ,θ,ψ,σ,γ}10将3式代入8式，运算10式的卷积积分，得到表达式如下： 11式和12式中的Cu,v,t，Cu,v,t+△t分别为图像I经gx,y,λ,θ,ψ,σ,γ变换后在复数域内的系数；利用换元积分简化12式，即令α,β分别为12式中x+δx,y+δy，得积分表达式如下： 化简11式提出与积分无关的复指数项得到积分表达式如下： 同理化简在时刻t+△t的积分表达式13，得到结果如下： 分别计算14式和15式的相位，分别得到结果如下： 对16式和17式所得的相位角做差，得到频域内在时间间隔△t下的相位变化的表达式如下： 根据傅里叶变换的相移理论，时域内的运动变化导致频域内的相位变化；因此，图像经过复值可控金字塔Gabor滤波器分解后得到局部运动信息；由18式知，频域内的相位变化与时域内的位移变化构成正比例关系；这表明，频域内的相位信息保留时域内的运动信息；因此，利用复值可控金字塔空间分解后得到不同尺度和方向的局部相位信息，由此测量出时域内的运动信息；步骤A5中，根据步骤A4确定的时域内运动与频域内相位之间的关系，由空间内局部运动的相位变化推导出速度变化和位移变化等其他运动信息；因此，利用复值可控金字塔对图像序列Ix,y,t进行不同尺度和方向的分解，得到包含局部运动的幅值和相位信息的表达式如下： 其中θ表示金字塔当前层检测方向，γ表示尺度；假设时间变化△t→0时局部相位近似为常数，局部相位的表达式如下：φθx,y,t＝c13对于指定常数c，对13式关于时间求偏导，得到偏导表达式如下： 在14式中，令u＝dxdt，v＝dydt，u,v分别为x和y方向的运动速度；以水平和竖直方向为例，当检测水平方向运动时，即θ＝0时，当检测竖直方向运动时，即θ＝π2，此时，图像中的像素运动速度表达式如下： 在15式的基础上，在水平和竖直方向上分别对时间进行积分，从而得到图像中的像素运动位移表达式如下： 在16式中，dxt0，dyt0分别为图像中的像素在x,y方向上的位移；对于15式和16式得到的图像中像素的速度和位移，通过相机标定的方法将像素的速度和位移转换为实际的速度和位移；步骤B1中，对二维图像上的任意一个像素点计算当前帧Ix,y,t和图像序列的第一帧Ix,y,0之间的局部相位差，就得到在像素点Dtx,y处的相位变化△φr,θx,y,t，表示如下：△φr,θx,y,t＝φr,θx,y,t-φr,θx,y,017在17式中，求解出像素点Dtx,y频域内的相位变化，从而得到该点在时域内的运动信息；因为Dtx,y是图像内的任意一个像素点，所以通过运算图像中每个像素点的相位变化，从而获取全场景的振动信息；假设图像分辨率为H×V，通过计算，由17式得到在0xH,0yV范围内所有像素点相对于0时刻的像素运动信息，将相位差填入像素坐标Dtx,y处得到全场景局部相位变化矩阵表达式如下： 在18式中，θ＝θ0表示复值可控金字塔的运动提取方向为θ0；步骤B2中，对于步骤B1得到的全场景局部相位变化矩阵对该矩阵进行归一化和可视化处理，从而将全场景局部相位变化矩阵转化为全场景振动强度色谱图，从而通过颜色深浅直观地得到全场景的振动强度；步骤B3中，对于步骤B2得到的全场景振动强度色谱图，利用二值化和时域滤波进行进一步处理；首先，对于需要不同振动强度分布的情况，通过改变二值化的门限值，从而得到反映不同振动强度分布的全场景振动强度分布图；其次，时域滤波提取感兴趣的运动频率，因此将经过时域带通滤波器的全场景局部相位变化信息构成局部运动相位差矩阵其中fpa,fpb分别为带通过滤波器的通带上限和通带下限频率。

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百度查询： 南京航空航天大学 一种基于视觉测振的全场景振动强度图谱分析方法

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