申请/专利权人：西安交通大学

申请日：2020-11-27

公开（公告）日：2024-04-05

公开（公告）号：CN112434431B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F30/23;G06F111/10

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.05#授权;2021.03.19#实质审查的生效;2021.03.02#公开

摘要：本发明公开了一种内啮合直齿轮磨损下的啮合刚度的建模方法，方法中，获取内啮合直齿轮磨损在齿廓上的磨损量分布；基于所述磨损量分布建立单齿啮合模型，求解所述单齿啮合模型得到内啮合直齿轮磨损下的单齿啮合关系；基于所述单齿啮合关系，推导多齿啮合下的齿轮啮合关系；基于齿轮啮合关系计算内啮合直齿轮磨损下的齿轮啮合刚度。

主权项：1.一种内啮合直齿轮磨损下的啮合刚度的建模方法，所述方法包括以下步骤：第一步骤S1中，获取内啮合直齿轮磨损在齿廓上的磨损量分布，内啮合直齿轮磨损在一对啮合齿轮齿廓上的磨损量分布为和其中，表示主动轮齿廓上A1点在坐标x1处的磨损量，表示主动轮齿廓上A2点在坐标x2处的磨损量；第二步骤S2中，基于所述磨损量分布建立单齿啮合模型，求解所述单齿啮合模型得到内啮合直齿轮磨损下的单齿啮合关系，所述单齿啮合模型为：γ1perfect＝arctanα2+α1-α1， γ2perfect＝arctanα2′+α1′-α1′， θ1＝θ2，θ1＝δ1-ψ1，θ2＝δ2-ψ2， δ1＝λ1+γ1，δ2＝λ2+γ2， 其中，A1perfect、A1分别表示主动轮完美齿廓与磨损齿廓上的啮合点，表示主动轮的基圆半径，分别表示主动轮上啮合点A1perfect和A1的半径，α2、α1分别表示主动轮单齿上基圆所占角度的一半和啮合点A1perfect的角度，γ1perfect、γ1分别表示主动轮上啮合点A1perfect和A1的角度，A2perfect、A2分别表示表示从动轮完美齿廓与磨损齿廓上的啮合点，表示从动轮的基圆半径，分别表示从动轮上啮合点的A2perfect和A2半径，α2′、α1′分别表示从动轮单齿上基圆所占角度的一半和啮合点A2perfect的角度，γ2perfect、γ2分别表示从动轮上啮合点A2perfect和A2的角度，aω表示主动轮和从动轮的中心距，分别表示主动轮和从动轮的转角，θ1、θ2分别表示主动轮和从动轮啮合点A1和A2的切线与中心线的夹角，δ1、δ2分别表示主动轮和从动轮啮合点A1和A2的切线与相应半径的夹角，ψ1、ψ2分别表示主动轮和从动轮啮合点A1和A2的半径与中心线的夹角，λ1、λ2分别表示主动轮和从动轮啮合点A1和A2的切线与坐标轴X1和X2的夹角，分别表示从动轮磨损量和从动轮磨损量在坐标x1和x2处的斜率；第三步骤S3中，基于所述单齿啮合关系，推导多齿啮合下的齿轮啮合关系，基于所述单齿啮合关系，经由多齿啮合准则推导多齿啮合下的齿轮啮合关系，所述多齿啮合准则包括，基于所述主动轮和从动轮的转角计算多齿啮合时各对齿轮的转角其中，z1和z2分别表示主动轮和从动轮的齿数，1st、2nd、3rd、nth分别表示第1对、第2对、第3对、第n对啮合齿轮；第四步骤S4中，基于齿轮啮合关系计算内啮合直齿轮磨损下的齿轮啮合刚度，基于齿轮啮合关系计算内啮合直齿轮磨损下的齿轮啮合刚度包括，主动轮的齿轮刚度包括：赫兹接触刚度kh，弯曲刚度kb，剪切变形刚度ks、轴向压缩刚度ka和弹性基体变形刚度kf， 且 其中，b表示齿宽，v表示泊松比，E、G分别表示模量和剪切模量，分别表示截面d1处的惯性矩和截面矩，表示主动轮坐标X1上的磨损量，D、H表示简化刚度计算的代数，uf表示啮合线与轮齿对称线交点与基圆之间的距离，Sf表示单齿齿廓弧长，L*、M*、P*、Q*表示四个与齿轮齿数和模数相关的参数，从动轮的齿轮刚度包括：赫兹接触刚度kh，弯曲刚度kb，剪切变形刚度ks和轴向压缩刚度ka， 其中，d表示啮合点A2到齿根的距离，x表示任一啮合点到齿根的距离，h表示啮合点A2齿厚的一半，αf表示齿根所占的角度，Ix、Ax分别表示截面x处的惯性矩和截面矩，θ0是单齿所占角度的一半，且β＝θ0+λ2，单齿和多齿啮合刚度如下：单齿啮合刚度：多齿啮合刚度：其中，kb1、ks1、ka1、kf1表示主动轮的齿轮刚度，kb2、ks2、ka2表示从动轮的齿轮刚度，下标i＝1，2表示多齿啮合时的第1对和第2对啮合齿轮。

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