申请/专利权人：吉林大学

申请日：2021-10-11

公开（公告）日：2024-04-12

公开（公告）号：CN113887106B

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F17/11;G06F111/10

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.12#授权;2022.01.21#实质审查的生效;2022.01.04#公开

摘要：本发明涉及一种基于Chikazumi模型的感应‑磁化效应三维数值模拟方法，针对磁化率模型在时域差分离散困难，无法直接进行时域三维数值模拟的问题，将Chikazumi复磁化率模型引入频域Maxwell方程组，提出了复磁导率的矩阵运算形式，优化控制方程的计算方式，根据差分离散后磁场在网格上的位置关系，重新建立了磁导率和磁场响应的科学映射矩阵，定义了磁异常体特别的边界设置方式，实现了利用频域有限差分方法对感应‑磁化效应的三维求解。并利用正余弦变换数值滤波算法，将频域结果变换到时域，最终实现了感应‑磁化效应时域三维数值模拟。本发明目的在于，可以克服目前研究方法仅能进行感应‑磁化效应的一维数值模拟，实现对感应‑磁化效应衰减过程的三维数值模拟。

主权项：1.一种基于Chikazumi模型的感应-磁化效应三维数值模拟方法其特征在于，包括如下步骤：1、采用频率域加源Maxwell旋度方程作为电、磁场分量Ex、Ey、Ez、Hx、Hy、Hz的控制方程；2、引入Chikazumi磁化率模型表征磁化介质磁导率变化过程，建立磁导率分量μxω、μyω、μzω与磁场分量Hx、Hy、Hz的映射矩阵，并带入控制方程；3、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分，基于频域有限差分法，推导控制方程在整个计算区域的差分格式，并将其改写为离散项；4、加载Dirichlet边界条件，将磁导率分量与磁场分量进行元素相乘后，保证磁场控制方程的优先运算，将其带入电场控制方程中；5、将控制方程整理成Ax＝b的形式，通过计算x＝A\b得到磁场各分量频率域响应结果；6、利用正余弦变换数值滤波算法，将磁场响应变换到时域，并对计算结果进行显示；其中步骤2中，Chikazumi磁化率模型表达式为： 式1中，ω表示角频率，i为虚部，χ0表示零频磁化率，τ1、τ2为时间常数τ的最小值和最大值；对式1的复磁化率模型带入控制方程中，得出： 其中Ex、Ey、Ez为电场强度E在x、y、z三个方向上的分量，Hx、Hy、Hz为磁场强度H在x、y、z三个方向上的分量，Jx、Jy、Jz为导电电流密度J在x、y、z三个方向上的电流源密度，σx、σy、σz代表电导率σ在x，y，z三个方向上的分量；μxω、μyω、μzω代表磁导率μω在x，y，z三个方向上的分量；将差分矩阵进行离散，并加载Dirichlet边界条件，将磁场控制方程带入电场控制方程中，得到步骤4中的运算矩阵为： 其中是电场强度E的差分矩阵，代表电场分量Ex、Ey、Ez在不同方向上的微分形式；是磁场H的差分矩阵，代表磁场分量Hx、Hy、Hz在不同方向上的微分形式；对于回线源J，只需要对Jx、Jy进行赋值，Jz分量总为零；将μxω、μyω、μzω根据差分离散后的磁场分量建立映射矩阵，并带入控制方程进行运算；对于磁异常体，网格平面上的磁导率用两个相邻立方体的磁导率做面平均进行替代；其中步骤5中，将式4整理成Ax＝b的形式，得到： 其中，A11、A22、A33分别为： 将计算结果代入步骤6中的正余弦变换数值滤波算法，得到感应-磁化响应的时域解。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 吉林大学 一种基于Chikazumi模型的感应-磁化效应三维数值模拟方法

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