申请/专利权人：国网青海省电力公司;国网青海省电力公司电力科学研究院;重庆大学

申请日：2020-11-18

公开（公告）日：2024-04-12

公开（公告）号：CN112529253B

主分类号：G06Q10/04

分类号：G06Q10/04;G06Q50/06;G06F30/30;H02J3/00;H02J3/50

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.12#授权;2024.02.27#著录事项变更;2021.04.06#实质审查的生效;2021.03.19#公开

摘要：本发明公开基于内点解耦法与线性混合整数规划法的区域电网动态无功优化方法，步骤为：1建立动态无功优化模型；2将动态无功优化模型中的离散变量松弛为连续变量，构建松弛动态无功优化模型；3用内点解耦法解算松弛动态无功优化模型，得到接地电容器投切组数和有载调压变压器挡位的连续解4利用所有变量的连续最优解构建线性混合整数优化模型，并设定离散变量的搜索空间；5对线性混合整数优化模型进行解算，得到接地电容器投切组数和有载调压变压器挡位。本发明将内点解耦法与线性混合整数规划法相结合，并采用领域搜索法快速求解，在保证了计算精度的基础上有效提升了求解效率。

主权项：1.基于内点解耦法与线性混合整数规划法的区域电网动态无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：1建立动态无功优化模型；2将动态无功优化模型中的离散变量松弛为连续变量，构建松弛动态无功优化模型；3用内点解耦法解算松弛动态无功优化模型，得到接地电容器投切组数和有载调压变压器挡位的连续解4利用所有变量的连续最优解构建线性混合整数优化模型，并设定离散变量的搜索空间；5对线性混合整数优化模型进行解算，得到接地电容器投切组数和有载调压变压器挡位；动态无功优化模型的目标函数如下所示： 式中，f表示一个控制周期内网络总的有功损耗；T为负荷曲线划分总的段数；ΔTt表示t时段的时间长度；PS.t为t时段平衡节点对该区域注入的有功功率；Ploss.t为t时段网络有功损耗；PDi,t表示与节点i相连的负荷在t时间段的有功；ND表示负荷节点的集合；动态无功优化模型的约束条件包括网络节点功率平衡约束、有载调压理想变压器支路电压约束、状态变量上下限约束、离散变量上下限约束、离散设备动作次数约束；网络节点功率平衡约束如下所示： 式中，ΔPi.t和ΔQi.t分别表示节点i在t时段的有功和无功平衡方程；Pi,t和Qi.t分别表示节点i在t时段的有功功率和无功功率；PGi,t和QGi,t分别表示与节点i相连发电机在t时段的有功和无功功率；PDi,t和QDi,t表示在t时段与节点i相连的有功负荷和无功负荷；ncri,t表示接于节点i的电容器组在t时段投切的组数；ei,t、fi,t分别表示节点i电压在t时段的实部和虚部；Qcri,t表示节点i在t时段获得的补偿无功功率；NB表示网络中所有原始节点的集合；有载调压理想变压器支路电压约束如下所示： 式中，Nk表示有载调压理想变压器支路集合；ei,t、fi,t分别表示节点i电压在t时段的实部和虚部；em,t、fm,t分别表示节点m电压在t时段的实部和虚部；其中，t时刻理想变压器支路l的变比kl.t如下所示：kl.t＝kl.min+ΔUTl,t-Tl,min4式中，Tl,min为有载变压器l的最小档位值；kl.min表示理想变压器支路l最小档位时变压器的变比值；Tl.t表示t时刻理想变压器支路l的档位值；ΔU为极差；状态变量上下限约束如下所示： 式中，Vimin和Vimax分别表示节点i电压上限和下限；ei,t和fi,t分别表示在t时刻节点i电压的实部和虚部；离散变量上下限约束如下所示： 式中，Tlmax表示支路l有载调压变压器档位值上限；ncrimax、ncrimin分别表示接于节点i的无功补偿装置组数下限和上限；离散设备动作次数约束如下所示： 式中，Ncri表示接于节点i电容器总组数；Mmax表示单组电容器开关的最大允许动作次数；Tlmax表示理想变压器支路l一天总的动作次数；ncri,t+1表示接于节点i的电容器组在t+1时段投切的组数；Tl.t+1表示t+1时刻理想变压器支路l的档位值；建立网络节点功率平衡约束的步骤包括：a在有载调压变压器支路中增加虚拟节点m，并建立有载调压变压器支路传输功率和电压转化关系，即： 式中，ei、em分别表示节点i、节点m电压的实部，fi、fm分别表示节点i、节点m电压的虚部；k为变比；PTmj和QTmj为有载调压变压器支路mj的支路有功功率和无功功率；PTjm、QTjm为有载调压变压器支路jm的支路有功功率和无功功率；PTij、QTij为无载调压变压器支路ij的支路有功功率和无功功率；PTji、QTji为无载调压变压器支路ji的支路有功功率和无功功率；其中，有功功率PTjm、有功功率PTmj、无功功率QTmj、无功功率QTjm分别如下所示： 式中，gmj、bmj分别表示有载调压变压器支路mj的导纳的实部和虚部；gjm、bjm为有载调压变压器支路jm的导纳的实部和虚部；PTmj和QTmj为有载调压变压器支路mj的支路有功功率和无功功率；ej、fj分别表示节点j电压的实部和虚部；b将网络中的支路分为交流线路支路和有载调压变压器支路，则节点的注入功率方程如下所示： 式中，Pi和Qi为节点i的注入有功和无功功率；PLij和QLij分别为线路及无载调压变压器支路ij的有功功率和无功功率；STi为与节点i相连有载调压变压器支路集合；其中，线路及无载调压变压器支路ij的有功功率PLij和无功功率QLij如下所示： 式中，Gij和Bij为线路及无载调压变压器支路ij的导纳的实部和虚部；c基于公式12，建立网络节点功率平衡约束；建立松弛动态无功优化模型的步骤包括：2.1将动态无功优化模型中的整数变量x1＝{T,ncr}松弛为连续变量ncr表示电容器组投切组数；2.2对公式7进行转换，得到： 式中，ζ表示函数阶跃度；Tl,t-1表示t-1时刻支路l的档位值；ncri,t-1表示接于节点i的电容器组在t-1时刻的投切组数；2.3建立松弛动态无功优化模型；所述松弛动态无功优化模型的目标函数如下所示： 式中，x1＝{T,ncr}，x2＝{e,f}；X为最大动作次数；x1为松弛连续变量的上下限；为t-1时刻的松弛连续变量；ft表示在t时段的目标函数，对应公式1；gt表示在t时段的等式约束，对应公式2、公式3；x2为变量x2t的上下限；构建线性混合整数优化模型的步骤包括：4.1建立直角坐标系下的支路传输功率方程，即： 式中，Pij、Qij分别表示节点i、节点j所在支路的有功功率和无功功率；ei、fi分别表示节点i电压的实部和虚部；ej、fj分别表示节点j电压的实部和虚部；bij、gij分别表示支路ij的电导和电纳；4.2计算参数EEij、参数FFij、参数EFij、参数FEij，即： 4.3对公式20至公式23中的参数项ei-ej2、参数项fi-fj2、参数项ei-fj2和参数项fi-ej2在点em.0,ej.0处进行泰勒展开和合并同类项处理，并令ei+ejei.0+ej.0＝1、fi+fjfi.0+fj.0＝1、ei+fjei.0+fj.0＝1，得到： 式中，ei.0、ej.0、em.0分别表示节点i、节点j、节点m在初始时刻的电压实部；fi.0、fj.0、fm.0分别表示节点i、节点j、节点m在初始时刻的电压虚部；4.4基于公式19至公式22，建立线性化后的节点功率方程，即： 式中，Gij、Bij为节点i、节点j所在支路的导纳；其中，参数EE'ij、参数FF'ij、参数EF'ij、参数FE'ij分别更新如下： 4.5设定一组表示第l台变压器在t时刻档位值状态的0-1变量{zl,t,1,zl,t,2,…,zl,t,n}，对有载调压理想变压器支路电压约束3进行线性化，得到： 式中，M1为正常数；Hl,t,x、Il,t,x为添加的辅助变量，用以表示理想变压器两端的电压幅值和相角的关系；kl.x表示第l变压器处于x档位值时的变比；档位值总数zl,t,x＝1表示此时变压器档位值为x；zl,t,x＝0表示此时档位值不等于x；4.6设定一组表示第i台电容器在t时刻投切状态的0-1变量{zcri,t,1,zcri,t,2…zcri,t,n}，并对对地电容器容量进行线性化，得到对地电容器容量线性化方程；其中，电容器输入网络中的无功容量Qcncri,t,ei,t,fi,t如下所示： 式中，qi为节点i所连电容器的单组无功容量；对地电容器容量线性化方程如下所示： 式中，M2为正常数；Rcrt,i,m为添加的辅助变量，用以表示理想变压器两端的电压幅值和相角的关系；数量n'＝ncri,max+1；ncri,max为接于节点i无功补偿装置最大组数；4.7将离散设备动作次数约束7转化为等价线性不等式方程组，即： 式中，M3为正常数；M3≤X；Zi,t、δi,t,1、δi,t,2为辅助变量，δi,t,1、δi,t,1为0-1变量，Zi,t为整数变量；x1i,t、x1i,t+1为t时刻、t+1时刻的离散变量；4.8基于公式1、5、6、28、33、35、36建立线性混合整数优化模型。

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