申请/专利权人：天津大学

申请日：2020-11-30

公开（公告）日：2024-05-07

公开（公告）号：CN112835372B

主分类号：G05D1/46

分类号：G05D1/46;G05D109/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.07#授权;2021.07.20#著录事项变更;2021.06.11#实质审查的生效;2021.05.25#公开

摘要：本发明涉及四旋翼无人机轨迹跟踪控制技术领域，尤其涉及包括以下步骤：建立四旋翼无人机的动力学模型，计算俯仰角与横滚角的目标跟踪值；基于步骤1建立的动力学模型，设计跟踪误差性能函数，实现预定性能，并对跟踪误差进行转换；设计固定时间扩张状态观测器，并计算固定时间TFxTESO；基于步骤2的跟踪误差性能函数，和步骤3的固定时间扩张状态观测器，设计固定时间非奇异终端滑模控制器，并计算固定时间TFxTNTSMC。与传统的滑模控制相比，本发明中设计的固定时间非奇异终端滑模控制器不仅能够实现固定时间收敛，而且通过引入分段函数ρx巧妙地解决了滑模趋近律的计算过程中存在的奇异性问题。

主权项：1.一种四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立四旋翼无人机的动力学模型，计算俯仰角与横滚角的目标跟踪值；步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，设计跟踪误差性能函数，实现预定性能，并对跟踪误差进行转换；步骤3：设计固定时间扩张状态观测器，并计算固定时间TFxTESO；步骤4：基于步骤2的跟踪误差性能函数，和步骤3的固定时间扩张状态观测器，设计固定时间非奇异终端滑模控制器，并计算固定时间TFxTNTSMC；步骤1中，俯仰角与横滚角的目标跟踪值的计算方式如下：四旋翼无人机的动力学模型可以表示为 其中，s·，c·分别为sin·，cos·的缩写；x，y，z，分别表示四旋翼无人机的位置和姿态角横滚、俯仰、偏航；g为重力加速度；为外部扰动；Ix，Iy，Iz分别为沿x，y，z轴的转动惯量；uii＝1，2，3为控制输入，为了简化计算，令 其中，ux，uy，uz表示虚拟控制量，即可得到俯仰角和横滚角的目标跟踪值为 所述步骤2中的跟踪误差转换方式如下：针对四旋翼无人机的各位置x，y，z和姿态角控制通道，不失一般性地将其转化为以下二阶系统： 其中，和存在且连续，分别为控制输入与系统输出，b0＞0为已知常数；dt为外部干扰；fx为非线性连续函数；将dt当作新的状态变量并估计，可以得到扩张状态系统： 其中，有界，ziti＝1，2，3分别表示xiti＝1，2，3的观测值，跟踪误差σt＝xdt-zt，为了保证更好的瞬态性能，取误差性能指标函数为λt＝λ0-λ∞e-lt+λ∞其中，l为常数，0＜|σ0|＜λ0，0＜∞＜λ0，设计跟踪误差为σt＝λtFεt跟踪误差性能函数Fεt需满足以下几点要求：1Fεt是一个光滑且连续的单调递增函数；2-1＜Fεt＜1；3limεt→+∞Fεt＝1，limεt→-∞Fεt＝-1；根据上述要求，可令易得-λt＜σt＜λt，因此，跟踪误差收敛集为E＝{σt∈R：|σt|≤λ∞t}，跟踪误差σt转换为εt， 其中，ε，σ和λ分别为εt，σt和λt的缩写，对ε求导可得 其所述固定时间扩张状态观测器设计形式如下： 和xit的缩写；指数αi＝iα-i-1＜1，且α∈1-∈，1，指数βi＝iβ-i-1＞1，且β∈1，1+δ，δ＞0为非常小的正数，设计观测器增益kii＝1，2，3使得矩阵满足Hurwitz条件，然后，针对误差系统设计Lyapunov函数Ve＝eTPe若存在PA+ATP＝-Q，其中，为正定对称矩阵，则误差系统是全局渐近稳定的，通过Ve≤λmaxP||e||2和可得其中，λminQ＞0为矩阵Q的最小特征值；λmanP＞0为矩阵P的最大特征值；考虑常值扰动，观测误差系统表示为： 满足上述设计，即可保证在固定时间TFxTESO内，误差eii＝1，2，3收敛到零且观测值ziTi＝1，2，3跟踪上输出yiti＝1，2，3，TFxTESO＝T1+T2 其中，对固定时间TFxTESO的求解可分两步进行：1当|e1|≤0.1即θ＝1时， 简记可得 所以，函数ge相对于权值向量{r1，r2，r3}的齐次度d＝α-1，又由于d＜0，故函数ge为全局有限时间稳定，定义Lyapunov函数Vχ＝χTPχ其中， 可得，相对于权值向量{r1，r2，r3}，VχΛrλe的齐次度为2；的齐次度为对Vχ求导可得因此跟踪误差收敛到零所需的时间2|e1|＞0.1即θ＝0时，与上述1过程相似，定义Lyapunov函数 其中，对 求导可得令 则收敛到γ所需要的时间t1 Υ收敛于零所需的时间t2 收敛到零所需的收敛时间 综上所述，在固定时间TFTESO内，观测值zi可以跟踪上输出yi；所述步骤4中的固定时间TFxTNTSMC计算方式如下：设计非奇异终端滑模面： 其中，a，b均为正常数；m，n，p和q均为正奇数，满足m＞n，p＜q＜2p；针对步骤1中扩张状态系统，设计控制律 其中，η和τ均为正数；满足上述设计，即可保证在固定时间TFxTNTSMC内，系统状态ε和收敛至零，TFxTNTSMC＝Tr+Tz+Ts 对s求导可得 设计Lyapunov函数则 对步骤4中固定时间TFxTNTSMC的求解可分三步进行：1当s≠0且时， 由k＞0，可得 令pq＝c，得到进一步令μ＝h1-c，则μ→0所需收敛时间为 2当s≠0且时， 取τ为非常小的正数，在区间可以近似的令则，V将在收敛时间tz内离开区域且通过1和2可得，在固定时间Tr+Tz内，s将收敛到零；3当s＝0时， 则，在固定时间内，系统误差状态ε将收敛到零。

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权利要求：

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