申请/专利权人：东南大学

申请日：2021-07-15

公开（公告）日：2024-01-09

公开（公告）号：CN113407909B

主分类号：G06F17/18

分类号：G06F17/18;G06F17/16

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.01.09#授权;2021.10.08#实质审查的生效;2021.09.17#公开

摘要：本发明公开了一种用于非解析非线性复数系统的无味算法，包括：计算增广形式的输入信号二阶统计量——增广方差及协方差，并将其输入系统，计算sigma点；无味算法可以通过少量sigma特征点的计算，得到非线性系统对应输出点的一阶、二阶统计量；通过研究误差与非圆度关系，调节beta参数，减小算法误差。本发明能够针对输入信号为复数信号，且系统函数为非线性非解析的情况，通过计算少量sigma点的统计特性，得到输出信号的近似二阶统计量，并当信号为非圆时，通过研究beta参数与非圆度间的关系，减少系统误差。

主权项：1.一种用于非解析复数非线性系统的无味算法的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1、计算增广形式的输入信号的二阶统计量，并将该二阶统计量输入非线性系统中，计算sigma点；步骤S2、根据步骤S1中计算得到的sigma点，再采用无味算法，得到所述非线性系统对应输出点的一阶、二阶统计量；步骤S3、当所述输入信号为非圆时，通过考虑误差与非圆度的关系，计算最优beta参数，减小系统误差；所述步骤S1具体包括：步骤S101、所述输入信号为复数信号，将该复数信号及其共轭信号组成增广形式：x＝[xT,xH]T，其中，x表示为复数信号，xT表示为复数信号的转置，xH表示为复数信号的共轭转置；步骤S102、根据所述输入信号，计算二阶统计量，所述二阶统计量包括协方差矩阵和伪协方差矩阵，所述协方差矩阵的表达式为： 其中，表示为输入信号的协方差矩阵，Rx表示为输入信号的协方差，Px表示为输入信号的的伪协方差，*为共轭符号，即及分别表示协方差及伪协方差的共轭；所述伪协方差矩阵的表达式为： 步骤S103、计算sigma点： 其中，为sigma点，为均值点、p＝L为x的维数、为x的均值、λ为尺度参数；所述步骤S2具体包括：步骤S201、无味算法的权重计算为： 其中，Wim及Wic分别表示均值及协方差计算的权重系数、L为输入维数、α和β分别表示尺度参数，α＝10-3，β包含了部分输入的分布信息，当分布为高斯分布时，取值为2；步骤S202、输出y的统计量被计算为： 其中，分别为输入输出的统计点，为均值点、为输出的均值、R'y及P'y分别为y的协方差及伪协方差；在所述步骤S3中，所述最优beta参数包括使得伪协方差误差最小的参数βP和使得协方差误差最小的参数βR；所述参数βP的表达式为： 其中，Hxx为Hessian矩阵，为对非线性函数的i阶导，所述参数βR的表达式为： 。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 东南大学 一种用于非解析复数非线性系统的无味算法的计算方法

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