申请/专利权人：合肥工业大学

申请日：2022-08-15

公开（公告）日：2024-03-05

公开（公告）号：CN115117899B

主分类号：H02J3/24

分类号：H02J3/24;H02J3/38

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.05#授权;2022.10.18#实质审查的生效;2022.09.27#公开

摘要：本发明公开了一种参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子计算方法及应用，包括：1、获取适用于站内振荡分析的光伏并网系统降阶线性化状态空间模型；2、获取关键参数对光伏并网系统站内密集振荡模式的多阶参与因子灵敏度；3、获取关键参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子解析解。本发明能建立适用于光伏并网系统站内振荡分析的降阶线性化状态空间模型，并获取对站内密集振荡模式的参与因子影响较大的关键参数，以及关键参数对站内密集振荡模式的多阶参与因子灵敏度，进而为光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子计算提供高效的数学模型和方法。

主权项：1.一种参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子计算方法，所述光伏并网系统包括：n个光伏发电单元、一个直流输电网和一个交流电网，并将任意一个光伏发电单元的编号记为i，i＝1,…,n；其特征在于，所述参与因子计算方法是按如下步骤进行：步骤S1：获取适用于站内振荡分析的光伏并网系统降阶线性化状态空间模型；步骤S1.1：获取光伏并网系统的详细线性化状态空间模型：步骤S1.1.1：通过潮流计算获取光伏并网系统的初始运行点x0，并利用式1获取n个光伏发电单元在初始运行点x0处的线性化状态空间模型： 式1中，d表示微分，t为时刻，xpn为第n个光伏发电单元的状态变量，Δxpn为xpn的增量，Apn为第n个光伏发电单元的状态矩阵；步骤S1.1.2：在初始运行点x0处，利用式2和式3分别获取直流输电网的线性化状态空间模型、交流电网的线性化状态空间模型： 式2中，xdc为直流输电网的状态变量，Δxdc为xdc的增量，Adc为直流输电网的状态矩阵；式3中，xac为交流电网的状态变量，Δxac为xac的增量，Aac为交流电网的状态矩阵；步骤S1.1.3：利用式4构建n个光伏发电单元并网系统的详细线性化状态空间模型： 式4中，Edn表示直流输电网状态变量xdc转换至第n个光伏发电单元状态变量xpn的接口系数，Ean表示交流电网状态变量xac转换至第n个光伏发电单元状态变量xpn的接口系数，Fdn表示第n个光伏发电单元状态变量xpn转换至直流输电网状态变量xdc的接口系数，Fan表示第n个光伏发电单元状态变量xpn转换至交流电网状态变量xac的接口系数；Edc表示交流电网状态变量xac转换至直流输电网状态变量xdc的接口系数，Ecd表示直流输电网状态变量xdc转换至交流电网状态变量xac的接口系数；Adetail表示n个光伏发电单元并网系统详细线性化状态空间模型的状态矩阵；步骤S1.2：站内密集振荡模式的辨识：步骤S1.2.1：采用特征值法计算式4中状态矩阵Adetail的特征值λ1,λ2,…,λk；其中，λk表示第k个特征值，k表示状态矩阵Adetail的阶数；求取特征值λ1,λ2,…,λk相对应的左特征相量U1,U2,…,Us和右特征相量V1,V2,…,Vs；Us表示第s个左特征向量，Vs表示第s个右特征向量；步骤S1.2.2：从状态矩阵Adetail的特征值λ1,λ2,…,λk中筛选出实部和虚部均非0的j个相近的密集振荡模式e1,e2,…,eo,…,ej，其中，eo表示第o个相近的密集振荡模式，并利用式5获取状态变量xp1，xp2,…,xpn，xdc，xac的k个状态变量{fl|l＝1,2,…,k}参与振荡模式e1,e2,…,eo,…,ej的参与因子{Pl,o|l＝1,2,…,k；o＝1,2,…,j}；其中，fl为状态变量xp1，xp2,…,xpn，xdc，xac的第l个状态变量；{Pl,o＝Uk,oVk,o|l＝1,2,...,k；o＝1,2,...,j}5式5中，Pl,o为第l个状态变量fl参与第o个振荡模式eo的参与因子；Uk,o为第o个振荡模式eo对应的右特征向量Uo的第k项元素，Vk,o为第o个振荡模式eo对应的左特征向量Vo的第k项元素；步骤S1.2.3：从k×j个参与因子{Pl,o|l＝1,2,…,k；o＝1,2,…,j}对应的光伏并网系统中筛选出站内密集振荡模式min；其中，站内密集振荡模式是指光伏发电单元状态变量{xp1,xp2,…xpn}参与程度大于所设定阈值的振荡模式；步骤S1.3：建立适用于站内振荡分析的降阶线性化状态空间模型：步骤S1.3.1：基于参与因子分析，得到站内密集振荡模式min的参与因子，从而确定站内密集振荡模式min的主导状态变量rin，并将其余非主导状态变量定义为rout；步骤S1.3.2：利用式6获取降阶前光伏并网系统的线性化状态空间模型； 式6中，Δrin表示主导状态变量rin的增量，Δrout表示其余非主导状态变量rout的增量，Ad11表示Δrin的导数与Δrin之间的系数关系，Ad12表示Δrin的导数与Δrout之间的系数关系，Ad21表示Δrout的导数与Δrin之间的系数关系，Ad22表示Δrout的导数与Δrout之间的系数关系；步骤S1.3.3：令dΔroutdt＝0，从而得到如式7所示的适用于站内振荡分析的降阶线性化状态空间模型； 式7中，为Ad22的逆矩阵；步骤S2：获取关键参数对光伏并网系统站内密集振荡模式的多阶参与因子灵敏度；步骤S2.1：获取对站内密集振荡模式的参与因子影响较大的关键参数；步骤S2.1.1：利用式8求解站内密集振荡模式min对应的左特征向量Uin和右特征向量Vin； 式8中，表示Vin的转置；步骤S2.1.2：计算光伏并网系统参数{wh|h＝1,2,…,z}参与站内密集振荡模式min的参与因子{Pin,hwh＝Uin,hVin,h|h＝1,2,…,z}；其中，wh为光伏并网系统的第h个参数，z为光伏并网系统参数的个数，Uin,h为右特征向量Uin的第h项，Vin,y为左特征向量Vin的第h项，Pin,hwh表示参数wh对站内密集振荡模式min的参与因子；步骤S2.1.3：利用式9计算每个参数{wh|h＝1,2,…,z}对站内密集振荡模式min的一阶参与因子灵敏度 式9中，wh0为参数wh的初始参数，Δwh为参数wh的摄动量；为Pin,hwh在wh0处对wh的一阶偏导数；Pin,h[wh0+wh]表示在wh0+wh处参数wh对站内密集振荡模式min的参与因子，Pin,h[wh0]表示在wh0处参数wh对站内密集振荡模式min的参与因子；步骤S2.1.4：对进行降序排序后，根据选择关键参数的个数y，选择降序排序后的前y个一阶参与因子灵敏度对应的参数{θg|g＝1,2,…,y}作为对站内密集振荡模式的参与因子影响较大的关键参数；θg表示第g个关键参数；步骤S2.2：获取关键参数对站内密集振荡模式的多阶参与因子灵敏度；步骤S2.2.1：利用式10计算关键参数{θg|g＝1,2,…,y}变化时，站内密集振荡模式min对应的左特征向量Uin的多阶灵敏度和右特征向量Vin的多阶灵敏度： 式10中，θg0为第g个关键参数θg的初始参数，Δθg为第g个关键参数θg的增量，gin为主导状态变量rin的个数；Uinθg表示在θg处站内密集振荡模式min对应的右特征向量，为Uinθg在θg0处对θg的e阶偏导数，也为左特征向量Uin的e阶灵敏度，Uin[θg0+Δθg]表示在θg0+Δθg处站内密集振荡模式min对应的右特征向量，Uin[θg0]表示在θg0处站内密集振荡模式min对应的右特征向量；Vinθg表示在θg处站内密集振荡模式min对应的左特征向量，为Vinθg在θg0处对θg的e阶偏导数，也为左特征向量Vin的e阶灵敏度，Vin[θg0+Δθg]表示在θg0+Δθg处站内密集振荡模式min对应的左特征向量，Vin[θg0]表示在θg0处站内密集振荡模式min对应的左特征向量；步骤S2.2.2：利用式11、式12分别计算关键参数对站内密集振荡模式的多阶参与因子灵敏度； 式11为多阶参与因子灵敏度的计算方法一，式11中，为左特征向量Uin的e阶灵敏度和右特征向量Vin的e阶灵敏度相乘后得到的e阶参与因子灵敏度；为在wh0处，左特征向量Uin的e阶灵敏度和右特征向量Vin的e阶灵敏度相乘后得到的e阶参与因子灵敏度；式12为多阶参与因子灵敏度的计算方法二，式12中，为Pin,h直接对关键参数θg求e阶偏导计算得到的e阶参与因子灵敏度；其中，Pin,h[wh0+Δwh]e-1表示在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的e-1阶灵敏度，Pin,h[wh0]e-1表示在wh0处Pin,h对关键参数θg的e-1阶灵敏度；表示在wh0处Pin,h直接对关键参数θg求e阶偏导计算得到的e阶参与因子灵敏度；步骤S3：获取关键参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子解析解；步骤S3.1：获取参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子多项式；步骤S3.1.1：参数摄动量为Δwh的情况下，基于式11的多阶参与因子灵敏度的计算方法一，利用式13所示的多项式获取参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子； 式13中，为基于参与因子灵敏度计算方法一得到的参与因子多项式，表示按参与因子灵敏度计算方法一得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的1阶灵敏度，表示按参与因子灵敏度计算方法一得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的2阶灵敏度，表示按参与因子灵敏度计算方法一得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的gin阶灵敏度；步骤3.1.2：参数摄动量为Δwh的情况下，基于式12的多阶参与因子灵敏度的计算方法二，利用式14所示的多项式获取参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子； 式14中，为基于参与因子灵敏度计算方法二得到的参与因子多项式，表示按参与因子灵敏度计算方法二得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的1阶灵敏度，表示按参与因子灵敏度计算方法二得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的2阶灵敏度，表示按参与因子灵敏度计算方法二得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的gin阶灵敏度；步骤S3.2：获取参与因子多项式的解析表达式；步骤S3.2.1：选取按参与因子灵敏度计算方法一得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的e阶灵敏度的计算精度指标为计算精度指标权重为计算效率指标为计算效率权重为选取按参与因子灵敏度计算方法二得到的在wh0+Δwh处Pin,h对关键参数θg的e阶灵敏度的计算精度指标为计算精度指标权重为计算效率指标为计算效率权重为利用式15分别获取考虑计算精度和效率下的综合指标和的综合指标 步骤S3.2.2：利用式16获取考虑计算精度和计算效率下第δ次参与因子多项式13的综合指标和第δ次参与因子多项式14的综合指标 步骤S3.2.3：令δ＝1,2,…,gin，从而利用式16得到综合指标和并对进行降序排序，得到降序排序后的综合指标对应的参与因子多项式其中，表示降序排序后的第δ次参与因子多项式13的综合指标；对进行降序排序，得到降序排序后对应的参与因子多项式其中，表示降序排序后的第δ次参与因子多项式14的综合指标；步骤S3.2.4：选取τ个采样参数{φμ|μ＝1,…,τ}，其中，φμ表示第μ个采样参数，并利用式17计算采样参数下的平均计算误差ε1和的平均计算误差ε2； 式17中，Qφμ为第μ个采样参数φμ下站内密集振荡模式的参与因子真实值，为降序排序后的综合指标对应的参与因子多项式在第μ个采样参数φμ下的计算值，为降序排序后的综合指标对应的参与因子多项式在第μ个采样参数φμ下的计算值；步骤S3.2.5：根据选取的最大允许平均计算误差ε0，选取中满足ε1≤ε0的第一个参与因子多项式作为参与因子的第一种解析表达式，选取中满足ε2≤ε0的第一个参与因子多项式作为参与因子的第二种解析表达式；步骤S3.2.6：比较参与因子的第一种解析表达式在τ个采样参数下的平均计算误差εana-1和参与因子的第二种解析表达式在τ个采样参数下的平均计算误差εana-2；若εana-1εana-2，则选取参与因子的第一种解析表达式作为最终参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子解析解；若εana-1＝εana-2，则选取参与因子的第一种解析表达式或参与因子的第二种解析表达式作为最终参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子解析解；若εana-1εana-2，则选取参与因子的第二种解析表达式作为最终参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子解析解。

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百度查询： 合肥工业大学 参数摄动下光伏并网系统站内密集振荡模式的参与因子计算方法及应用

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