申请/专利权人：湖南大学

申请日：2022-06-23

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN114996879B

主分类号：G06F30/17

分类号：G06F30/17;G06F30/23

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2022.09.20#实质审查的生效;2022.09.02#公开

摘要：本发明提供了一种针对柔性夹钳机构的区间场几何不确定性拓扑优化方法，首先，将Heaviside密度过滤中投影阈值表示为区间场，并构造基于最坏情况的稳健性拓扑优化模型；随后，基于区间KL展开及切比雪夫多项式展开高效求解稳健性目标函数及约束；最后，推导稳健性目标函数及约束对设计变量的灵敏度，并采用基于梯度的优化算法求解，最终获取几何不确定性下的稳健性拓扑构型。本发明对于考虑几何不确定性的拓扑优化问题，在保证较高计算精度的同时，极大地提高了计算效率，在优化迭代计算过程当中具有较好的稳定性与收敛性，所获得的结构构型在不确定条件下具有较好的稳健性，更有利于生产制造。

主权项：1.一种针对柔性夹钳机构的区间场几何不确定性拓扑优化方法，其特征在于，其特征在于:步骤1、对柔性夹钳机构进行参数的初始化；步骤2、针对变密度拓扑优化存在灰度单元的问题，构建基于投影策略的三场模型，即设计变量场ρe、过滤变量场以及投影变量场其中过滤变量场由设计变量场通过如下密度过滤得到： 式中Ne是第e个单元过滤邻域内的单元个数，其中第i个单元的体积记为vi，密度记为ρi，权重函数表示为Hei：Hei＝max0,rmin-rei2其中rmin表示过滤半径，rei为第i个单元与第e个单元的中心距，物理密度场则由中间密度场经过Heaviside过滤求得： 其中H表示投影阈值，β为将不可导Heaviside函数进行连续光滑化近似的参数；步骤3、为描述夹钳机构结构边界的空间有界几何不确定性，Heaviside投影阈值表示为一与空间位置相关的区间场Hz；对于设计域空间中的任意位置z∈d，区间场对应的值属于如下区间：Hz＝[HLz,HUz]4其中HUz和HLz表示对应于位置z的上下边界值，对于区间场，其上边界函数和下边界函数分别记为HUz和HLz，则该区间场的中值函数Hcz和半径函数Hrz表示为： 步骤4、构造该柔性夹钳机构最坏情况下的稳健性拓扑优化模型： 其中：L表示输出点自由度处值为1而其他值为0的单位向量，U表示位移场，ρ表示由拓扑设计变量组成的拓扑设计向量，K表示结构整体刚度矩阵，F为给定外载荷，fHz表示结构目标函数，g和V0分别表示设计结构的体积以及设计域体积，ζ表示体积分数；步骤5、对区间场Hz进行区间Karhunen-Loève展开，可近似离散为m＝6个区间变量ηi，i＝1,2,…,m； 式中，ηi＝[-1,1]是标准独立的区间变量且满足λi及分别是自相关函数Rz,z′的特征值和特征向量，自相关函数Rz,z′在二维空间表示为： 式中，z′表示空间中不同于z的另一位置，lx和ly分别为二维坐标轴两个方向的相关长度，x′与y′分别表示坐标轴上不同于x与y的另一位置；步骤6、求解稳健性目标函数，即maxfη；步骤7、求解夹钳机构稳健性目标函数和体积约束关于设计变量ρe的灵敏度信息；步骤8、基于设计变量的灵敏度信息，采用基于梯度的移动渐近线法对设计变量进行更新迭代；步骤9、判断收敛性，若不收敛，则回到步骤6，继续循环迭代，直至计算收敛后，得到夹钳机构几何不确定性下最优的稳健性拓扑构型。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 湖南大学 一种针对柔性夹钳机构的区间场几何不确定性拓扑优化方法

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