申请/专利权人：烟台大学

申请日：2018-05-19

公开（公告）日：2021-04-27

公开（公告）号：CN108830297B

主分类号：G06K9/62(20060101)

分类号：G06K9/62(20060101);G06K9/00(20060101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2021.04.27#授权;2018.12.11#实质审查的生效;2018.11.16#公开

摘要：发明公开了一种多光谱遥感影像地物分类方法，属于数据挖掘与遥感图像处理交叉领域。本发明设计了新的隶属度的计算公式，适当缩小加权指数；用专家知识获取对部分数据的标记样本集，利用标记样本集对质心进行初始化；在质心的迭代计算中通过标记样本进行约束，用标记信任因子使标记样本的作用最大化；通过模糊距离度量构造隶属度区间，利用类内均方误差构造自适应因子，动态的调整隶属度函数区间长度来探求等价一型隶属度对隶属度归一化。一种多光谱遥感影像地物分类方法具有更好的分类结果，对大尺度遥感影像数据具有良好的鲁棒性与适定性，相比于现有的模糊C均值的方法精度有了提升。

主权项：1.一种多光谱遥感影像地物分类方法，包括如下步骤：1按照需求确定类别数c，模糊指数m，迭代次数最大值T，阈值ε，初始化迭代次数t＝1，初始化目标函数J0＝0；设定待测多光谱遥感影像数据为n个样本点、p个特征的待测数据集X＝{x1，x2，...，xn}，其中，xi＝{xi1，xi2，...，xip}，i＝1，2，…，n；U＝{u1，u2，...，uc}，ui＝{ui1，ui2，...，uin}，i＝1，2，…，c，定义了待测数据集X对类别质心V＝{v1，v2，…，vc}的隶属度矩阵，其中，vi＝{vi1，vi2，...，vip}，i＝1，2，…，c；对待测数据集X获取小部分数据的专家知识并进行样本类别标记，得到标记样本集XL和待测样本集XU，然后通过计算公式1对标记样本集XL与待测样本集XU数量归一得到标记信任因子λ， 其中，||X||为数据样本集的样本总数，||XU||、||XL||分别为其样本集中样本的个数；其特征在于还包括下述步骤，2计算标记样本集XL中的质心作为分类过程的初始质心V0，计算公式如式2所示， 其中，为标记样本集XL中的第i个标记样本点，为标记样本点的隶属度，若标记样本点属于第j类，则否则然后，初始化待测样本集XU的隶属度UU，计算公式如式3所示， 其中，表示待测样本点隶属于第j类的隶属度，dij表示待测样本点与类别质心vj之间的欧式距离；3保持质心V不变，待测样本集XU的隶属度上边界矩阵计算公式如式4所示，隶属度的下边界矩阵UU的计算公式如式5所示， 其中，表示待测样本点隶属于第j类的上、下隶属度边界，Lij为各维度之间平均值Sij为各维度之间的最大值为待测样本点与类别质心vj之间各维度的差值；4保持待测样本集XU的隶属度UU不变，如果隶属度在中最大，则将待测样本点划分到类别集Ck中，计算类别集Ck中的待测样本点与其所属类别的质心vk的偏差即两点之间各维度的差值和，然后，计算类别k的均方误差ek，更新自适应因子γ，γ的计算公式如式6所示，ek的计算公式如式7所示，γ＝1-0.97exp-5e26 其中，e＝{e1，e2，…ek}为各类别均方误差，||Ck||为类别集Ck的个数；5保持自适应因子γ不变，对待测样本集XU的区间隶属度矩阵进行自适应降型更新，得到UU，计算公式如式8所示， 6对待测数据集X更新质心v，对质心v的迭代实现半监督作用，更新质心v的公式如式9所示， 7更新目标函数Jt，对目标函数的迭代实现半监督作用，更新目标函数Jt的公式如式10所示， 其中，dij表示待测样本点与类别质心vj之间的欧式距离；8若t≥T或|Jt-Jt-1|≤ε，终止迭代，分类完成；否则t＝t+1，转步骤3。

全文数据：一种多光谱遥感影像地物分类方法技术领域[0001]本发明属于数据挖掘、遥感图像处理交叉领域，是一种多光谱遥感影像地物分类方法。背景技术[0002]遥感技术是20世纪80年代至今对地观测的主要组成部分，在国防安全与民生经济等各个领域中广泛应用。随着航空航天技术、模式识别、遥感技术的发展及相互渗透，遥感影像也呈现多空间分辨率、多光谱、多传感器等特点。目前，遥感影像分类的问题是:①遥感影像数据信息量大、冗余度高、模糊性强，以及其在获取过程中易受“噪声”影响;②在遥感影像数据中，不同类型地物的波谱集成带之间易出现混叠现象;③多光谱遥感影像中普遍存在类内异质性，即同一波段上同类地物但不同个体的灰度值是不同的。由于以上的问题，导致了多数分类方法不适用于具有高阶不确定性的遥感影像分类。发明内容[0003]为解决现有技术中的上述问题，本发明提供了一种多光谱遥感影像地物分类方法。本发明的分类方法引入了半监督学习的思想，利用标记样本对标记样本隶属度、初始质心、待测样本隶属度、以及迭代质心的计算方法进行定义，并设计了新的隶属度和目标函数。技术思路如下：[0004]1把多光谱遥感数据的每个像素点作为分类特征向量，得到待测数据集，利用专家知识进行样本类别标记，得到标记样本集；[0005]2根据标记样本集中的数据以及其类别标记信息，用伯努利分布法给定标记样本所属各类别的权重；用加权平均法得到各个类别的质心，并将其作为分类方法中的初始质心;根据隶属度计算方式初始化待测样本集的隶属度；[0006]3保持质心不变，用维度平均差值与维度最大差值两种不同模糊距离度量方式分别计算各待测样本点与各类别质心的距离，然后通过隶属度矩阵的计算方式分别计算隶属度上下边界进行区间化；[0007]4保持待测样本集的隶属度不变，用最大隶属度规则对待测样本点进行类别归一化，得到各类别中的偏差，进而用偏差加权平均法得到类别均方误差，并根据正相关曲线更新自适应因子；[0008]5保持自适应因子不变，对待测样本集的区间隶属度矩阵进行自适应降型更新；[0009]6对标记样本集与待测样本集数量进行归一化得到标记信任因子，用标记信任因子作为权重值，对整体样本集更新质心过程中进行约束，对质心的迭代实现半监督作用；[0010]7用标记信任因子计算整体数据集的权重更新目标函数，对目标函数的迭代实现半监督作用；[0011]8重复3-8过程，直到满足终止条件，分类完成。具体的技术方案如下所述：[0012]—种多光谱遥感影像地物分类方法，具体为一种半监督区间二型模糊C均值的地物分类方法本发明中简称SS-AIT2FCM方法），包括如下步骤：[0013]1按照需求确定类别数c，模糊指数m，迭代次数最大值T，阈值ε，初始化迭代次数t=1，初始化目标函数Jo=O;设定待测多光谱遥感影像数据为η个样本点、p个特征的待测数据集X={xi，Χ2，…，Xn}Xi={xil，Xi2，…，Xip}，i=1，2，…，n;U={ui，U2,…，UC}Ui={uil，Ui2,···，Uin}，i=l,2,…，C定义了待测数据集X对类另U质心V={vi，V2,···，Vc}，（Vi={vil，V12，…，Vip}，i=I，2，…，c的隶属度矩阵;对待测数据集X获取小部分数据的专家知识并进行样本类别标记，得到标记样本集X1和待测样本集Xu，然后通过计算公式⑴对标记样本集X1与待测样本集Xu数量归一得到标记信任因子λ，[0014]⑴1[0015]其中，IIXlI为数据样本集的样本总数，IlxuII、||ΧΊ|分别为其样本集中样本的个数；[0016]2计算标记样本集X1中的质心作为分类过程的初始质心V'计算公式如式（2所示，[0017]2[0018]其中，t为标记样本集X1中的第i个标记样本点，为标记样本点的隶属度，若标记样本点胃属于第j类，则，否则[0019]然后，初始化待测样本集Xu的隶属度Uu，计算公式如式⑶所示，[0020]3[0021]其中，。表示待测样本点隶属于第j类的隶属度，Cllj表示待测样本点与类别质心Vj之间的欧式距离；[0022]3保持质心V不变，待测样本集Xu的隶属度上边界矩阵计算公式如式4所示，隶属度的下边界矩阵f的计算公式如式⑸所示，[0023]4：[0024]s[0025]其中，z表示待测样本点·隶属于第j类的上、下隶属度边界，Llj为各维度之间平均值，，S^为各维度之间的最大值：ί为待测样本点与类别质心％之间各维度的差值；[0026]4保持待测样本集Xu的隶属度Uu不变，如果隶属度：在中最大，则将待测样本点.划分到类别集Ck中，计算类别集Ck中的待测样本点与其所属类别的质心Vk的偏差•即两点之间各维度的差值和，然后，计算类别k的均方误差α，更新自适应因子γ，γ的计算公式如式⑹所示，ek的计算公式如式⑺所示，[0027]γ=1-0.97exp~5e26[0028]7[0029]其中，6={01，62广‘为各类别均方误差，||||为类别集的个数；[0030]5保持自适应因子γ不变，对待测样本集Xu的区间隶属度矩阵进行自适应降型更新，得到Uu，计算公式如式⑻所示，[0031]⑻[0032]6对待测数据集X更新质心V，对质心V的迭代实现半监督作用，更新质心V的公式如式⑼所示，[0033]9[0034]7更新目标函数Jt，对目标函数的迭代实现半监督作用，更新目标函数Jt的公式如式10所示，10[0036]其中，dij表示待测样本点与类别质心Vj之间的欧式距离；[0037]8若「或iJt-Jt-il;ε，终止迭代，分类完成；[0038]否则t=t+l，转步骤3。[0039]上述一种多光谱遥感影像地物分类方法，其中，大尺度多光谱遥感影像为同一传感器、多个波段，覆盖面积大的遥感影像。[0040]本发明的创新在于设计了新的隶属度的计算公式，适当缩小加权指数；用专家知识获取对部分数据的标记样本集，利用标记样本集对质心进行初始化;在质心的迭代计算中通过标记样本进行约束，用标记信任因子使标记样本的作用最大化;通过模糊距离度量构造隶属度区间，利用类内均方误差构造自适应因子，动态的调整隶属度函数区间长度来探求等价一型隶属度对隶属度归一化。[0041]本发明首次把半监督思想引入自适应区间二型模糊C均值方法流程中，通过先验知识在方法迭代中对质心约束，解决现有分类方法自身对于遥感影像数据分类的不适定性。引入半监督思想不仅可以降低分类方法的运算时间，而且专家先验知识的引入也解决了一定的遥感影像数据对于模型的不适定性问题，改善了最终分类结果。[0042]本发明的遥感影像分类方法具有更好的分类结果，对大尺度遥感影像数据具有良好的鲁棒性与适定性，相比于现有的模糊C均值的方法精度有了提升。附图说明[0043]图Ia是广东大横琴岛原图像SP0T5多光谱遥感影像假彩色合成图；[0044]图1⑹是广东大横琴岛SP0T5多光谱遥感影像FCM方法的分类结果图；[0045]图Ic是广东大横琴岛SP0T5多光谱遥感影像KM-IT2FCM11^=2,1112=10方法的分类结果图；[0046]图Id是广东大横琴岛SP0T5多光谱遥感影像IT2FCM方法的分类结果图；[0047]图Ie是广东大横琴岛SP0T5多光谱遥感影像AIT2FCM方法的分类结果图；[0048]图If是广东大横琴岛SP0T5多光谱遥感影像SS_AIT2FCMA=〇.1方法的分类结果图。其中，图1a-图1f中每幅图下方的三幅小图选取的是存在明显分类差异的区域放大图（分别标为区域1、区域2、区域3。[0049]图2a是北京颐和园原图像SP0T5多光谱遥感影像假彩色合成图；[0050]图2⑹是北京颐和园原图像SP0T5多光谱遥感影像FCM方法的分类结果图；[0051]图2c是北京颐和园原图像SP0T5多光谱遥感影像KM-ITSFCMHi1=Hm2=IS方法的分类结果图；[0052]图2d是北京颐和园原图像SP0T5多光谱遥感影像IT2FCM方法的分类结果图；[0053]图2e是北京颐和园原图像SP0T5多光谱遥感影像AIT2FCM方法的分类结果图；[0054]图2f是北京颐和园原图像SP0T5多光谱遥感影像SS-AIT2FCMλ=〇.1方法的分类结果图。[0055]其中，图Ia_图If中每幅图下方的三幅小图选取的是存在明显分类差异的区域放大图（分别标为区域1、区域2、区域3。[0056]图3为图Ia-图If和图2a-图2f中地形标识说明。具体实施方式[0057]实施例[0058]针对选自广东大横琴岛（东至澳门本岛，西至磨刀门，南到三叠泉风景区，北到宝胜路和北京颐和园（东至世纪城，西至北京植物园，南到杏石口路，北到颐和园）的影像数据，对高阶不确定性的大尺度多光谱遥感影像分类，具体实施方式如下所述：[0059]1按照需求确定类别数c，模糊指数m，迭代次数最大值T，阈值ε，初始化迭代次数t=1，初始化目标函数Jo=O;设定待测多光谱遥感影像数据为η个样本点、p个特征的待测数据集X={xi，X2，…，Xn}Xi={xil，Xi2，…，Xip}，i=1，2，…，n;U={ui，U2,…，UC}Ui={uil，Ui2,···，Uin}，i=l,2,…，C定义了待测数据集X对类另U质心V={vi，V2,···，Vc}，（Vi={vil，V12，…，Vip}，i=I，2，…，c的隶属度矩阵;对待测数据集X获取小部分数据的专家知识并进行样本类别标记，得到标记样本集X1和待测样本集Xu，然后通过计算公式⑴对标记样本集X1与待测样本集Xu数量归一得到标记信任因子λ，[0_I[0061]其中，IIXlI为数据样本集的样本总数，IIXuII、ΙΙΧΊΙ分别为其样本集中样本的个数；[0062]需要说明的是，标记样本数量越多，信任因子约束能力越强，反之亦然；[0063]2计算标记样本集X1中的质心作为分类过程的初始质心V'计算公式如式⑵所示，[0064]2[0065]其中，.为标记样本集X1中的第i个标记样本点，为标记样本点的隶属度，若标记样本点属于第j类，则，否则_[0066]然后，初始化待测样本集Xu的隶属度Uu，计算公式如式3所示，[0067][0068]其中，表示待测样本点'隶属于第j类的隶属度，dij表示待测样本点_与类别质心Vj之间的欧式距离；[0069]3保持质心V不变，用维度平均差值与维度最大差值两种不同模糊距离度量方式分别计算各待测样本点^与各类别质心V的距离，分别计算隶属度上下边界进行区间化，待测样本集Xu的隶属度上边界矩阵_H十算公式如式4所示，隶属度的下边界矩阵P的计算公式如式⑸所示，45[0072]其中「表示待测样本点,·隶属于第j类的上、下隶属度边界，Llj为各维度之间平均值：）6^为各维度之间的最大值=为待测样本点与类别质心％之间各维度的差值；[0073]4保持待测样本集Xu的隶属度Uu不变，用最大隶属度规则对待测样本点进行类别归一化，如果隶属度：在中最大，则将待测样本点划分到类别集Ck中，计算类别集Ck中的待测样本点与其所属类别的质心Vk的偏差，即两点之间各维度的差值和，然后，计算类别k的均方误差ek，正相关曲线更新自适应因子γ，γ的计算公式如式6所示，ek的计算公式如式⑺所示，[0074]γ=1-0.97exp~5e26[0075]?[0076]其中，6={01，62广‘为各类别均方误差，||||为类别集的个数；[0077]需要说明的是，自适应因子γ与均方误差ek正相关，可以随均方误差的变化在[0，1]之间进行自适应调节，并可以随着迭代次数的增加会趋于一个平稳的值。当待测样本被分到各个类别中时，此时的类内均值方差如果变大，自适应因子随即变大，降型后的隶属度随即快速拉伸，反之亦然；[0078]5保持自适应因子γ不变，对待测样本集Xu的区间隶属度矩阵进行自适应降型更新，得到Uu，计算公式如式⑻所示，此处需要说明的是，当待测样本被分到各个类别中时，此时的类内均值方差如果变大，自适应因子随即变大，隶属度降型值随即快速拉伸，反之亦然，[0079]8:[0080]6对待测数据集X更新质心V，对质心V的迭代实现半监督作用，更新质心V的公式如式9所示，需要说明的是，标记样本数量越多，信任因子约束能力越强，反之亦然，[0082]7用信任因子约束更新目标函数Jt，对目标函数的迭代实现半监督作用，更新目标函数Jt的公式如式10所示，10[0084]其中，dij表示待测样本点与类别质心Vj之间的欧式距离；[0085]需要说明的是，考虑到自适应因子调节过程中可能出现的振荡收敛，造成目标函数在迭代寻优过程中无法收敛的问题；[0086]8若t多T或IJt-Iε，终止迭代，分类完成；[0087]否则t=t+Ι，转步骤3。[0088]本例中设置参数为:c=5，m=2.5，T=300，e=10~-6。[0089]仿真试验如下：[0090]1遥感影像的地物分类[0091]实验数据选取了具有高阶模糊性、干扰性、地物复杂的广东大横琴岛区域与北京颐和园区域的大尺度多光谱遥感影像数据。[0092]分类结果的评价计算方法和度量标准如下：[0093]①总体分类精度0A，0verallAccuracy:指被正确分类的类别像元数与总的类别个数的比值，计算方法如式11所示。[0094]II[0095]其中，N表示像素总个数，X11表示混淆矩阵对角线元素，即各类别结果的正确个数。若Pe越大，则表明分类精度越高，反之亦然。[0096]②Kappa系数Cohen’skappalappa系数是一种比例，代表着分类与完全随机的分类产生错误减少的比例，用于衡量分类精度，计算方法如式12所示。[0097]12[0098]其中，N表示像素总个数，X11表示混淆矩阵对角线元素，即各类别结果的正确个数，χ1+、χ+1*别表示混淆矩阵各行、各列之和。若K越大，则表示分类精度越高，反之亦然。[0099]参照的分类方法分别为：一型模糊C均值方法FCM、基于两种模糊指数构建区间的二型模糊C均值方法KM-IT2FCM、区间二型模糊C均值方法IT2FCM、自适应区间二型模糊C均值方法AIT2FCM。[0100]仿真1:广东大横琴岛遥感影像分类[0101]本组实验数据的高分辨率遥感影像选自广东大横琴岛（东至澳门本岛，西至磨刀门，南到三叠泉风景区，北到宝胜路），地物类型如下表1所示，土地覆盖了林地、水域、草地、建筑用地、农业用地等。多光谱遥感影像选自SP0T5号卫星拍摄的相应地区的分辨率为IOm的多光谱图像，波谱范围为0.43〜0.89μπι，由源影像数据1、2、3三个波段合成的假彩色图像428X696pixelS，如图1a所示。表2给出了不同方法分类结果的统计参数对比，参考图像为待分类的多光谱遥感影像。[0102]图1b的分类结果中，对林地与草地的错分严重，易受“噪声”点的影响，在区域2光谱混叠的区域划分较为模糊。整体分类结果看来，对具有分均质性的区域表征能力不强，易受光谱混叠的影响，体现了基于单隶属度函数的一型FCM方法对于大尺度遥感影像的模糊表达能力不足的缺点。图1c的分类结果中，较好的解决了区域2中的光谱混叠问题，但是林地与草地错分问题没有解决，在区域3中对于建筑用地的划分出现了“吞噬”现象，这也说明了基于两种模糊指数建模的二型FCM方法虽然具有一定的模糊表达能力，但是易出现密度大的类别吞噬像素接近的密度小的类别问题，这是因为其方法使用不同模糊指数构造隶属度空间的特性，降型时出现类别之间差异模糊化。图Ud与图Ie的分类结果中，林地与草地有了较为准确的划分，类别之间的边界较为清晰，可以看出IT2FCM与AIT2FCM方法基于模糊距离构建隶属度区间的建模方式对此遥感影像分类具有较好的适应性，但是在区域1中将住宅小区错分为大型建筑，而且整体的分类结果中存在些许“噪声”点。相较于图1d与图Ie的分类结果，在具备两者结果中的分类优点下，图If的分类结果中受噪声点影响更小，取得了更准确的分类结果，如区域1中，减少了裸地的错分率，没有将农业用地错划分为建筑用地，在区域3中，类别更加紧凑，边界更加明显，由此说明在加入专家知识后可以取得所有方法中更加准确、完整的分类结果。[0103]表1广东大横琴SP0T5遥感影像数据地物类别描述[0104][0105]表2实验方法聚类结果统计[0106][0107]仿真2:北京颐和园遥感影像分类[0108]本组实验采用的数据是北京颐和园影像数据东至世纪城，西至北京植物园，南到杏石口路，北到颐和园）大小为591X736个像素，如下图表3所示，土地覆盖了水域、林地、草地、裸地、建筑用地等。多光谱遥感影像选自SP0T5号卫星拍摄的相应地区的分辨率为IOm的多光谱图像，波谱范围为0.43〜0.89μπι，由源影像数据1、2、3三个波段合成的假彩色图像591\736?1纪18，如图2所示。表4给出了不同方法分类结果的统计参数对比，参考图像为待分类的多光谱遥感影像。[0109]图2⑹的分类结果中，一型FCM方法不适用于高阶模糊性的大尺度遥感影像分类，对光谱混叠区域的表征能力较差，如区域1中，因为山体阴影光谱与水体类似，因此山体阴影错分为了水域，道路以及水路划分模糊，区域2中水域与林地错分严重，无法正确区分草地与林地。图2c的分类结果中，基于两种不同模糊指数建模的二型FCM方法较好地适用于高阶模糊性的大尺度遥感影像分类，相比于图2b结果中得到了较好的分类结果。解决了区域2中水域与林地的错分问题，林地与草地的划分较为准确，但是道路与水路的划分问题没有解决，区域1中山体阴影部分错分为水域的问题没有较好解决。图2d的分类结果中，道路与水路划分清晰，但是出现了草地与林地错分严重的问题，建筑类区域面积小的部分被吞噬到其他类别，这是因为基于两种模糊距离建模的二型FCM方法采用硬降型方法，易造成小类别区域缺失的问题。图2e的分类结果中，道路错分为水域，水域、林地、草地类别之间错分现象严重，边界不明显，在区域1中山体明显错分为水域与草地，区域2中山林错分为水域与裸地，在光谱混叠现象严重的区域，表现出了方法的不适应性。相较之下，图2f的分类结果最好，道路与水路清晰可见，类内聚合度更高、类间分界明显，整体类别划分完整，错分点更少。[0110]表3北京颐和园地区SP0T5遥感影像数据地物类别描述[0111][0112]表4实验方法聚类结果统计[0113][0114]由仿真1和仿真2的实验结果，从目视效果（图Ia-图If和图2a-图2f和客观指标统计表2和表4两个方面分别对原始遥感影像和分类后图像进行对比和分析，可以得出如下结论：[0115]IFCM对模糊性较强的大尺度遥感影像数据的模糊表达能力不足，KM-IT2FCM易出现“差异性消失”问题，即密度小的类别被光谱近似的密度大的类别同化，IT2FCM对于不同的遥感影像数据适应性不强，易出现小类别缺失的问题，AIT2FCM对于光谱混叠严重的遥感影像数据分类效果不理想。[0116]2目视来看，相比FCM、KM-IT2FCM、IT2FCM、AIT2FCM的遥感影像分类方法，SS-AIT2FCMa=0.1得到分类后图像的类别与土地利用图最相似，这说明本发明的方法SS-AIT2FCM的分类结果更精确，对于复杂的大尺度遥感影像表现出了更高的适应性，较好地解决了遥感影像分类中的方法本身的不适定性问题。[0117]3由表2和表4可见，各方法的分类总体精度与KAPPA系数相近，SS-AIT2FCM指标数值最高。

权利要求：I.一种多光谱遥感影像地物分类方法，包括如下步骤：按照需求确定类别数C，模糊指数m，迭代次数最大值T，阈值ε，初始化迭代次数t=1，初始化目标函数Jo=O;设定待测多光谱遥感影像数据为η个样本点、p个特征的待测数据集X={χΐ，Χ2，···，Χη}Xi={xil，Xi2，."，Xip}，i=l，2，."，n;U={ui，U2，."，Uc}Ui={uil，Ui2，···，Uin}，i=l,2,…，C定义了待测数据集X对类别质心V={vi，V2,…，VcJ，（Vi={vil，Vi2,···，V1P}，i=I，2，…，C的隶属度矩阵;对待测数据集X获取小部分数据的专家知识并进行样本类别标记，得到标记样本集X1和待测样本集xu，然后通过计算公式（1对标记样本集X1与待测样本集Xu数量归一得到标记信任因子λ，1其中，IIXlI为数据样本集的样本总数，IIXuII、IIX1II分别为其样本集中样本的个数；其特征在于还包括下述步骤，计算标记样本集X1中的质心作为分类过程的初始质心V'计算公式如式⑵所示，2其中，为标记样本集X1中的第i个标记样本点，为标记样本点的隶属度，若标记样本点属于第j类，则，否则然后，初始化待测样本集Xu的隶属度Uu，计算公式如式⑶所示，3其中，表示待测样本点隶属于第j类的隶属度，dij表示待测样本点与类别质心Vj之间的欧式距离；保持质心V不变，待测样本集Xu的隶属度上边界矩阵IF计算公式如式⑷所示，隶属度的下边界矩阵P的计算公式如式⑸所示，4其中，表示待测样本点隶属于第j类的上、下隶属度边界，Llj为各维度之间平均值为各维度之间的最大值为待测样本点与类别质心W之间各维度的差值；保持待测样本集Xu的隶属度Uu不变，如果隶属度中最大，则将待测样本点.划分到类别集Ck中，计算类别集Ck中的待测样本点与其所属类别的质心Vk的偏差即两点之间各维度的差值和，然后，计算类别k的均方误差ek，更新自适应因子γ，γ的计算公式如式⑹所示，ek的计算公式如式⑺所示，7其中^={61^2，一61{}为各类别均方误差，||||为类别集的个数；保持自适应因子γ不变，对待测样本集Xu的区间隶属度矩阵进行自适应降型更新，得到υυ，计算公式如式⑻所示，8对待测数据集X更新质心V，对质心V的迭代实现半监督作用，更新质心V的公式如式9所示，9更新目标函数Jt，对目标函数的迭代实现半监督作用，更新目标函数Jt的公式如式（10所示，、丨〇其中，dij表示待测样本点与类别质心Vj之间的欧式距离；若t彡T或IJt-I彡ε，终止迭代，分类完成；否则t=t+l，转步骤3。

百度查询： 烟台大学 一种多光谱遥感影像地物分类方法

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