申请/专利权人：重庆邮电大学

申请日：2023-12-21

公开（公告）日：2024-03-22

公开（公告）号：CN117744822A

主分类号：G06N10/60

分类号：G06N10/60;G06N10/20;G06F21/60

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.09#实质审查的生效;2024.03.22#公开

摘要：本发明涉及量子计算和量子密码学领域，具体涉及一种基于局部扩散算子的量子哈希k碰撞搜索方法，包括：构建初始列表存储单个的原像和哈希值，利用多目标Grover搜索算法，将哈希空间中符合部分比特位为0的哈希值及其原像保存在初始列表中；在进行多碰撞搜索时，结合经典猜测和并行运行量子线路，构建局部扩散算子，使用深度优化的Grover量子搜索算法搜索碰撞信息；通过循环构建列表存储多个哈希碰撞的信息；经过性能分析后得到算法整体的时间和空间复杂度，本发明在碰撞对数较小的情况下具有更高的搜索效率，且算法采用了基于深度优化的Grover量子搜索算法，在线路的深度以及量子门使用次数上较少，降低了对攻击者量子计算能力的要求。

主权项：1.一种基于局部扩散算子的量子哈希k碰撞搜索方法，其特征在于，使用了深度优化的Grover搜索算法，对量子线路的深度进行了优化，利用构建多列表的方式存储碰撞信息，最后得到k-collision。所述方法包括以下步骤：S1.构造子空间令哈希函数定义域空间为X，哈希值空间为Y，采用固定部分量子位的方法来构建子空间，缩小了Grover算法要搜索的空间大小，对于r∈[1,2,...,n]，定义子空间为即子空间由x,Hx组成，并且Hx以r个0开头。S2.准备k个空的经典列表L1,L2,.....Lk，假设i∈[1,2,...,k]。S3.构建列表L1：将属于子空间的元素添加到列表L1中，由于哈希函数的定义域x具有m位，在量子电路中寄存器q包含m位量子位，使用Hadamard门对这m位量子比特进行叠加处理，得到初态将Hash函数作用在初态|sm上得到哈希叠加态|Hashsm，定义函数在时置为1，否则置为0，的作用是在H中标记出属于子空间的元素x，依据函数构建Grover算子中的黑盒算子Ot＝I-|tt|，应用Oracle算子Ot，将前r位为0的Hashsm对应的态|Hashsm标记为目标态，应用扩散算子Dt对目标态进行幅度扩大，对幅度扩大后的量子态应用逆哈希Oracle以及叠加变换，最后进行测量，将测量得到的原像以及其哈希值构成的元组x,hashx存入列表L1中，同时对列表L1进行检查，避免出现重复的元素。S4.构建列表L2：假设列表L1包含个不重复的元素，则剩余的哈希值空间大小为使用深度优化Grover算法以列表L1中某个元素x1,Hashx1的哈希值Hashx1为目标态，在剩余的哈希值空间搜索出满足x1∈L1，x1≠x2，且Hashx1＝Hashx2的值。在碰撞搜索过程中，由于使用了深度优化后的Grover算子Dn，在输入比特为n的情况下将n量子位的Toffoli门替换为n-b量子位的Toffoli门。将搜索出的元素x1,x2,Hashx1存入列表L2，这样L2中的元素皆包含2个碰撞。S5.构建列表L3,.....Lk-1：列表L2包含了t2个元素，与步骤S4中构建列表L2的方法相同，对于2＜i＜j≤k-1，可以根据列表Li中的元素在剩余空间中搜索出碰撞，来构建列表Lj，以此循环构建到列表Lk-1，假设列表Li中的元素为x1,x2,...,xi,Hashx1，即每个元素包含i个碰撞，将每个元素的中的哈希值作为目标态，利用深度优化的Grover算法在剩余的哈希空间中搜索满足碰撞的原像xj，然后将对新的元素x1,x2,...,xi,xj,Hashx1添加到列表Lj中，这样列表Lj中的元素包含了j个碰撞，直到构建完列表Lk-1，最后只需要一次碰撞搜索就可以得到k-collision。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 重庆邮电大学 一种基于局部扩散算子的量子哈希k碰撞搜索方法

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