申请/专利权人：扬州大学江都高端装备工程技术研究所

申请日：2021-11-03

公开（公告）日：2024-04-16

公开（公告）号：CN113867133B

主分类号：G05B11/42

分类号：G05B11/42

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.16#授权;2022.01.21#实质审查的生效;2021.12.31#公开

摘要：本发明公开了融合PID控制和预测模型模糊切换的轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：1）在惯性坐标系下建立弧线穿刺时预弯柔性探针针尖运动学模型；2）设计路径跟踪混合控制器，包括针对直线路径的PID预瞄控制器和针对弧线路径的模型预测控制器；3）设计监督器和混合切换模糊控制器实现对路径切换时的混合跟踪控制。本发明根据预弯柔性针穿刺模式采用了基于预瞄PID控制和基于的模型预测控制的混合跟踪方法，通过模糊控制器进行切换，提高了路径切换时的稳定性，减少整体计算强度。

主权项：1.一种融合PID控制和预测模型模糊切换的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：在惯性坐标系下建立弧线穿刺时预弯柔性探针针尖运动学模型；所述步骤一中的惯性坐标系为以路径组合切线方向为x方向，法线方向为y方向建立的惯性坐标系，y方向的值为挠度w；所述弧线穿刺时预弯柔性探针针尖运动学模型为基于弹簧理论的针转向模型，建立以相切点为圆心，切向为x轴法向为y轴的针轴坐标系，运动学模型如式1： 式中anl为三次多项式系数，对于不同针芯伸长量l，都有相对应的四个系数anl，n＝0,1,2,3时，ωx为路径组合切向进给量x处对应的针尖挠度，基于由针芯伸长量引起的曲率变化，得到了与曲率有关的系数矩阵Anl，系数矩阵Anl由四个系数anl，n＝0,1,2,3组成，阶数为4×l阶；步骤二：设计路径跟踪混合控制器，包括针对直线路径的PID预瞄控制器和针对弧线路径的模型预测控制器；所述PID预瞄控制器采用基于编码器电机进给量误差值的PID预测控制；所述模型预测控制器采用基于进给量误差及穿刺曲率的模型预测控制；直线穿刺时的PID预瞄控制器采用增量式PID控制方法，控制模型如下： 定义系统采样周期为T，k为当前采样时刻；uk为k时刻的系统输出量，Δuk为系统的输出增量，ek为系统误差由电机编码器获得作为控制器的输入量；优化系数Kp为比例系数，Ti为积分时间，Td为微分时间；弧线穿刺时采用模型预测控制器，根据预弯柔性探针针尖运动学模型，转化为状态空间方程，建立如式3观测模型： 式中x为路径组合切向进给量，为其对时间求导，w为挠度，为其对时间求导，θ为针尖与切向的夹角，l为针芯伸长量，v为穿刺速度，Al为伸长量为l时的系数矩阵，得到状态变量ξ＝[xw]T，输入控制量u＝[lv]T；得到离散化的预测增量模型如式4：xk+1＝Axk+Buk4式中xk为k时刻的状态量，uk为k时刻的系统输出量，通过预测增量模型在定义的控制时域下进行系数A和B的滚动优化，得到最优的初始状态量及控制量，定义控制时域为5；建立基于预测误差和控制误差的目标函数如式5，求解预测变化及控制变化的矩阵二范数之和的最小值； 式中Ep为预测时域下得到的位置误差矩阵，阶数为预测时域值；Eu为控制时域下得到的输入误差矩阵，阶数为控制时域乘输入控制量个数；Q和R分别为与Ep和Eu相同阶的带系数的单位阵，系数分别为5和1；通过拟牛顿法得到目标函数的最小值时的控制量，实现对针尖目标的跟踪控制；步骤三：设计监督器和混合切换模糊控制器实现对路径切换时的混合跟踪控制；所述监督器包括监督状态量处于直线穿刺和弧线穿刺的判定，以及预测路径切换的判定，模型如式6： 式中为k+1时刻的坐标比值和k时刻的坐标比值相比较，当k+1时刻的坐标比值等于k时刻的坐标比值时，直线路径输出为1，当k+1时刻的坐标比值大于k时刻的坐标比值时，弧线路径输出为2；判断k+1时刻的位置和k及k-1时刻作比较来判断路径切换，当原来比值不变，突然k+1时刻的坐标比值变大，直线路径切换弧线路径输出为3；当原来比值不断变大，突然k+1时刻的坐标比值不变，弧线路径切换直线路径输出为4。

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