申请/专利权人：南京航空航天大学

申请日：2020-12-15

公开（公告）日：2024-04-02

公开（公告）号：CN112560343B

主分类号：G06F30/27

分类号：G06F30/27;G06F18/214;G06F17/16;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.02#授权;2021.04.13#实质审查的生效;2021.03.26#公开

摘要：本发明公开了一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，包括：根据始末端位置矢量和飞行时间，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置误差；根据末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正上述得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；以得到的始端速度初始猜测值为初值，利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求。本发明解决现有技术中在解决J2摄动Lambert问题时计算效率低、收敛稳定性不足和多圈Lambert问题求解效果差的问题。

主权项：1.一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，其特征在于，步骤如下：1根据始末端位置矢量和飞行时间，利用普适变量法求解二体Lambert问题，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置误差；2根据步骤1得到的末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正步骤1得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；3利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求；所述步骤2中的深度神经网络的训练样本以始端位置矢量r0和基于二体Lambert问题求解得到的始端速度初值v0、飞行时间tof及简单二体动力学下开普勒解的末端位置误差矢量Δrf为输入，简单二体动力学下开普勒解的始端速度误差矢量Δv0为输出，且所有位置和速度矢量均采用球坐标描述；始端速度初始猜测值为vd＝v0+Δv0；所述步骤2中深度神经网络的训练样本获取步骤具体如下：21随机生成初始轨道状态和飞行时间[r0；vs0；tof]；22将初始状态[r0；vs0]在J2摄动动力学模型下递推，得到末端状态[rf；vf]；23基于始末端状态和飞行时间参数，通过求解二体Lambert问题，计算始端速度初值v0；24以始端位置和始端速度初值为初始状态[r0；v0]，在J2摄动动力学模型下递推，得到实际末端位置ra；25计算始端速度初值v0和末端位置ra的误差，Δv0＝vs0-v0，Δrf＝rf-ra；26以始端位置矢量r0和始端速度初值v0、飞行时间tof及末端位置误差矢量Δrf为输入，始端速度初值的误差矢量Δv0为输出，形成训练样本，且所有矢量均在球坐标系下描述；所述步骤2中训练样本S的具体形式如下：S＝{[r00，αr0，βr0，v00，αv0，βv0，Δrff，Δαf，Δβf，tof]，[Δv00，Δα0，Δβ0]}其中，α和β分别表示矢量的方位角和极角，下标0和f分别为始末端标志，Δv00＝||Δv0||表示初始速度校正量的模长，v00为初始速度的模长，r00＝||r0||表示始端位置的模长，Δrff＝||Δrf||是末端位置误差的模长，则： 所述步骤3具体包括：使用差分近似方法计算雅克比矩阵，给始端速度矢量各分量分别施加一个小扰动δv＝10-6kms；积分至末端状态并记录末端位置的偏差δr；得到的雅克比矩阵为： 则，始端速度修正量为：Δvi＝J-1Δrfi式中，Δrfi表示第i次迭代时的末端位置误差。

全文数据：

权利要求：

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